第一章习题 静压强及其应用 用图示的U形压差计测量管道A点的压强,U形压差计与管道的连接导管中充满水。指示剂为汞,读数R=120m,当地大 气压pa=760mdg,试求: (1)A点的绝对压强,Pa (2)A点的表压,mH0 FP 生钻亠 L.n 习题1附图 习题2附图 2.为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量,采用图示的装置。测量时通入压缩空气,控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。 今测得U形压差计读数为R=130mm,通气管距贮槽底面h=20cm,贮槽直径为2m,液体密度为980kg/m3。试求贮槽内液体的储存量 为多少吨? 3.一敞口贮槽内盛20℃的苯,苯的密度为880kg/m液面距槽底骊m,槽底侧面有一直径为500mm的人孔,其中心距槽底600m 人孔覆以孔盖,试求: (1)人孔盖共受多少液柱静压力,以kg(f)表示 (2)槽底面所受的压强是多少Pa? 4.附图为一油水分离器。油与水的混合物连续进入该器,利用密度不同使油和水分层。油由上部溢出,水由底部经一倒U 形管连续排出。该管顶部用一管道与分离器上方相通,使两处压强相等。已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离H=500m,油的 密度为780kg/m,水的密度为1000kg/m。今欲使油水分界面维持在观察镜中心处,问倒U形出口管顶部距分界面的垂直距离H 应为多少? 因液体在器内及管内的流动缓慢,本题可作静力学处理。 压强平衡管 观察镜 习题4附图 习题5附图
第一章 习 题 静压强及其应用 1. 用图示的 U 形压差计测量管道 A 点的压强，U 形压差计与管道的连接导管中充满水。指示剂为汞，读数 R=120mm，当地大 气压 pa=760mmHg，试求： (1) A 点的绝对压强，Pa； (2) A 点的表压，mH2O。 习题 1 附图 习题 2 附图 2. 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。 今测得 U 形压差计读数为 R=130mm，通气管距贮槽底面 h=20cm，贮槽直径为 2m，液体密度为 980kg/m3 。试求贮槽内液体的储存量 为多少吨？ 3. 一敞口贮槽内盛 20℃的苯，苯的密度为 880kg/m3 。液面距槽底 9m，槽底侧面有一直径为 500mm 的人孔，其中心距槽底 600mm， 人孔覆以孔盖，试求： (1) 人孔盖共受多少液柱静压力，以 kg(f)表示； (2) 槽底面所受的压强是多少 Pa？ 4. 附图为一油水分离器。油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。油由上部溢出，水由底部经一倒 U 形管连续排出。该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离 Hs=500mm，油的 密度为 780kg/m3 ，水的密度为 1000kg/m3 。今欲使油水分界面维持在观察镜中心处，问倒 U 形出口管顶部距分界面的垂直距离 H 应为多少？ 因液体在器内及管内的流动缓慢，本题可作静力学处理。 习题 4 附图 习题 5 附图 61
5.用一复式U形压差计测定水管A、B两点的压差。指示液为汞,其间充满水。今测得h1=1.20m,h2=0.3m,h2=1.30m,h=0.25m, 试以N/m为单位表示A、B两点的压差△p 6.附图为一气柜,其内径骊m,钟罩及其附件共重10吨,忽略其浸在水中部分所受之浮力,进入气柜的气速很低,动能及 阻力可忽略。求钟罩上浮时,气柜内气体的压强和钟罩内外水位差Δh(即“水封高”)为多少? 冷凝器 真空表 大气腿 地沟 习题6附图 习题7附图 附图所示的汽液直接接触混合式冷凝器,蒸汽被水冷凝后,凝液与水沿大气腿流至地沟排出,现已知器内真空度为82kPa, 当地大气压为100kPa,问其绝对压为多少Pa?并估计大气腿内的水柱高度H为多少米? 8.如图所示,在A、B两容器的上、下各接一压差计,两压差计的指示液相同,其密度均为p。容器及测压导管中均充满水, 试求 (1)读数R与H之间的关系 (2)A点和B点静压强之间的关系。 习题8附图 习题9附图 9.测量气体的微小压强差,可用附图所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为p1的液体,U形管下部指示液密度为p2, 管与杯的直径之比d/D。试证气罐中的压强p可用下式计算 PB=p-kg(p2-n1)-
5. 用一复式 U 形压差计测定水管 A、B 两点的压差。指示液为汞，其间充满水。今测得 h1 =1.20m，h2 =0.3m，h3 =1.30m，h4 =0.25m， 试以 N/m2 为单位表示 A、B 两点的压差Δp。 6. 附图为一气柜，其内径 9m，钟罩及其附件共重 10 吨，忽略其浸在水中部分所受之浮力，进入气柜的气速很低，动能及 阻力可忽略。求钟罩上浮时，气柜内气体的压强和钟罩内外水位差Δh (即“水封高”)为多少？ 习题 6 附图 习题 7 附图 7. 附图所示的汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后，凝液与水沿大气腿流至地沟排出，现已知器内真空度为 82kPa， 当地大气压为 100kPa，问其绝对压为多少 Pa？并估计大气腿内的水柱高度 H 为多少米？ 8. 如图所示，在 A、B 两容器的上、下各接一压差计，两压差计的指示液相同，其密度均为ρi。容器及测压导管中均充满水， 试求： (1) 读数 R 与 H 之间的关系； (2) A 点和 B 点静压强之间的关系。 习题 8 附图 习题 9 附图 *9. 测量气体的微小压强差，可用附图所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为ρ1的液体，U 形管下部指示液密度为ρ2， 管与杯的直径之比 d/D。试证气罐中的压强 pB可用下式计算： p p hg hg d D B a = − ( ) ρ ρ 2 1 − − ρ 1 2 2 62
*10.试利用流体平衡的一般表达式(1-9),推导大气压p与海拔高度h之间的关系。设海平面处的大气压强为p,大气可视作 等温的理想气体 质量守恒 1l.某厂用中114×4.5m的钢管输送压强p=2Pa(绝压)、温度为20℃的空气,流量为6300Nm/hN指标准状况,0℃,atm)。 试求空气在管道中的流速、质量流量和质量流速 机械能守恒 12.水以60m/h的流量在一倾斜管中流过,此管的内径由100m突然扩大到200m,见附图。A、B两点的垂直距离为0.2m 在此两点间连接一U形压差计,指示液为四氯化碳,其密度为1630kg/m2。若忽略阻力损失,试求 (1)U形管两侧的指示液液面哪侧高,相差多少mm? (2)若将上述扩大管道改为水平放置,压差计的读数有何变化? 习题12附图 习题13附图 13.某鼓风机吸入管直径为200mm,在喇叭形进口处测得U形压差计读数R=25m,指示剂为水。若不计阻力损失,空气的密 度为1.2kg/m,试求管道内空气的流量 14.图示为马利奥特容器,其上部密封,液体由下部小孔流出。当液体流出时,容器上部形成负压,外界空气自中央细管吸 入。试以图示尺寸计算容器内液面下降0.5m所需的时间。小孔直径为10m。 设小孔的孔流系数C=0.62 习题14附图 习题15附图 15.水以3.77×10m/s的流量流经一扩大管段。细管直径d=40m,粗管直径D80m,倒U形压差计中水位差R=170mm。求 水流经该扩大管段的阻力损失H,以J/N表示。 16.图示为30℃的水由高位槽流经直径不等的两管段。上部细管直径为20mm,下部粗管直径为36m。不计所有阻力损失,管 路中何处压强最低?该处的水是否会发生汽化现象
*10. 试利用流体平衡的一般表达式(1-9)，推导大气压 p 与海拔高度 h 之间的关系。设海平面处的大气压强为 pa，大气可视作 等温的理想气体。 质量守恒 11. 某厂用φ114×4.5mm 的钢管输送压强 p=2MPa(绝压)、温度为 20℃的空气，流量为 6300Nm3 /h(N 指标准状况,0℃,1atm)。 试求空气在管道中的流速、质量流量和质量流速。 机械能守恒 12. 水以 60m3 /h 的流量在一倾斜管中流过，此管的内径由 100mm 突然扩大到 200mm，见附图。A、B 两点的垂直距离为 0.2m。 在此两点间连接一 U 形压差计，指示液为四氯化碳，其密度为 1630kg/m3 。若忽略阻力损失，试求： (1) U 形管两侧的指示液液面哪侧高，相差多少 mm？ (2) 若将上述扩大管道改为水平放置，压差计的读数有何变化？ 习题 12 附图 习题 13 附图 13. 某鼓风机吸入管直径为 200mm，在喇叭形进口处测得 U 形压差计读数 R=25mm，指示剂为水。若不计阻力损失，空气的密 度为 1.2kg/m3 ，试求管道内空气的流量。 14. 图示为马利奥特容器，其上部密封，液体由下部小孔流出。当液体流出时，容器上部形成负压，外界空气自中央细管吸 入。试以图示尺寸计算容器内液面下降 0.5m 所需的时间。小孔直径为 10mm。 设小孔的孔流系数 C0=0.62。 习题 14 附图 习题 15 附图 15. 水以 3.77×10-3 m 3 /s 的流量流经一扩大管段。细管直径 d=40mm，粗管直径 D=80mm，倒 U 形压差计中水位差 R=170mm。求 水流经该扩大管段的阻力损失 Hf，以 J/N 表示。 16. 图示为 30℃的水由高位槽流经直径不等的两管段。上部细管直径为 20mm，下部粗管直径为 36mm。不计所有阻力损失，管 路中何处压强最低？该处的水是否会发生汽化现象？ 63
*17.在一水平管道中流着密度为ρ的液体,收缩管前后的压差为(pˉp),管截面积为A及A。忽略阻力损失,试列出流速u 和的计算式 习题16附图 习题17附图 动量守恒 18.水由喷嘴喷入大气,流量V=0.025m/s,d=80mm,d2=40m,p=0.8MPa(表压)。求水流对喷嘴的作用力 习题18附图 习题19附图 19.流体流经突然扩大管道时伴有机械能损失(见附图)。试用动量守恒定律证明 A2 其中A、A分别为1,2截面面积,u1为小管中的流速 提示:可假定F=pn(A-A1),并忽略管壁对流体的摩擦阻力Fr *20.水由直径为0.0钿m的喷口流出,流速为u亍=20m/s。另一股水流以us=0.5m/s的流速在喷嘴外的导管环隙中流动,导管直 径为D=0.1Ⅷm。设图中截面1各点虚拟压强P相同,截面2处流速分布均匀,并忽略截面1至2间管壁对流体的摩擦力,求 (1)截面2处的水流速度u (2)图示U形压差计的读数R
*17. 在一水平管道中流着密度为ρ的液体，收缩管前后的压差为(p1-p2)，管截面积为 A1及 A2。忽略阻力损失，试列出流速 u1 和 u2的计算式。 习题 16 附图 习题 17 附图 动量守恒 18. 水由喷嘴喷入大气，流量 V=0.025m3 /s，d1 =80mm，d2 =40mm，p1 =0.8MPa(表压)。求水流对喷嘴的作用力。 习题 18 附图 习题 19 附图 19. 流体流经突然扩大管道时伴有机械能损失(见附图)。试用动量守恒定律证明 2 1 2 1 2 2 1 u A A hf = − 其中 A1、A2分别为 1,2 截面面积，u1为小管中的流速。 提示：可假定 Fn =p1 (A2 -A1 )，并忽略管壁对流体的摩擦阻力 Ff。 *20. 水由直径为 0.04m 的喷口流出，流速为 uj=20m/s。另一股水流以 us =0.5m/s 的流速在喷嘴外的导管环隙中流动，导管直 径为 D=0.10m。设图中截面 1 各点虚拟压强 P1相同，截面 2 处流速分布均匀，并忽略截面 1 至 2 间管壁对流体的摩擦力，求： (1) 截面 2 处的水流速度 u2； (2) 图示 U 形压差计的读数 R。 64
习题20附图 习题21附图 流动的内部结构 l.活塞在气缸中以0.8m/s的速度运动,活塞与气缸间的缝隙中充满润滑油。已知气缸内径D=100m,活塞外径d=99.96m, 宽度1=120m,润滑油粘度为100mPa·s。油在气缸壁与活塞侧面之间的流动为层流,求作用与活塞侧面的粘性力。 *2.图示为一毛细管粘度计,刻度a至b间的体积为3.5×1031,毛细管直径为1m。若液体由液面a降至b需要80s,求此 液体的运动粘度。 提示:毛细管两端b和c的静压强都是latm,a与b间的液柱静压及毛细管表面张力的影响均忽略不计 习题22附图 习题24附图 *23.湍流时圆管的速度分布经验式为 ul/u 试计算(1)u/u之值:(2)动能校正系数a之值。 *24.粘度为μ、密度为ρ的液膜沿垂直平壁自上而下作均速层流流动,平壁的宽度为B,高度为H。现将座标原点放在液面处, 取液层厚度为y的一层流体作力平衡。该层流体所受重力为(yBH)pg。此层流体流下时受相邻液层的阻力为tB。求剪应力t与 y的关系。并用牛顿粘性定律代入,以推导液层的速度分布。并证明单位平壁宽度液体的体积流量为 B 3 式中δ为液膜厚度 管路计算 25.某水泵的吸入口与水池液面的垂直距离为3吸入管直径为50m的水煤气管(ε=0.2m)。管下端装有一带滤水网的底阀,泵
习题 20 附图 习题 21 附图 流动的内部结构 21. 活塞在气缸中以 0.8m/s 的速度运动，活塞与气缸间的缝隙中充满润滑油。已知气缸内径 D=100mm，活塞外径 d=99.96mm， 宽度 l=120mm，润滑油粘度为 100mPa·s。油在气缸壁与活塞侧面之间的流动为层流，求作用与活塞侧面的粘性力。 *22. 图示为一毛细管粘度计，刻度 a 至 b 间的体积为 3.5×10-31，毛细管直径为 1mm。若液体由液面 a 降至 b 需要 80s，求此 液体的运动粘度。 提示：毛细管两端 b 和 c 的静压强都是 1atm，a 与 b 间的液柱静压及毛细管表面张力的影响均忽略不计。 习题 22 附图 习题 24 附图 *23. 湍流时圆管的速度分布经验式为 7 1 max / 1 = − R r u u 试计算(1) u u 之值；(2)动能校正系数α之值。 − / max *24. 粘度为μ、密度为ρ的液膜沿垂直平壁自上而下作均速层流流动，平壁的宽度为 B，高度为 H。现将座标原点放在液面处， 取液层厚度为 y 的一层流体作力平衡。该层流体所受重力为(yBH)ρg。此层流体流下时受相邻液层的阻力为τBH。求剪应力τ与 y 的关系。并用牛顿粘性定律代入，以推导液层的速度分布。并证明单位平壁宽度液体的体积流量为 /( ) 3 3 2 m s m g B V = ⋅ µ ρ δ 式中δ为液膜厚度。 管路计算 25. 某水泵的吸入口与水池液面的垂直距离为3m,吸入管直径为50mm 的水煤气管(ε=0.2mm)。管下端装有一带滤水网的底阀，泵 65