工程构件,大多数情形下,内力并非均匀分布,集度的定 义不仅准确而且重要,因为“破坏”或“失效”往往从内力集 度最大处开始。 2.应力的表示: ①平均应力: △P M △P Pu=△A △A4 ②全应力(总应力): Pw=m△/Nd △P △A da
工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定 义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集 度最大处开始。 P A ①平均应力： M ②全应力（总应力）： A P pM Δ Δ = A P A P p A M d d Δ Δ lim Δ 0 = = → 2. 应力的表示：
③全应力分解为: ★垂直于截面的应力称为“正应力”( Normal Stress); △d o=lim A= △A→0 △AdA P M ★位于截面内的应力称为“剪应力”( Shearing Stress) △TdT M1△A=dA
③全应力分解为： p M A N A N A d d Δ Δ lim Δ 0 = = → A T A T A d d Δ Δ lim Δ 0 = = → 垂直于截面的应力称为“正应力” (Normal Stress)； 位于截面内的应力称为“剪应力”(Shearing Stress)
二、拉(压)杆横截面上的应力 1.变形规律试验及平面假设: 横截面 变形前 受载后 平面假设:原为平面的横截面在变形后仍为平面。 纵向纤维变形相同
变形前 1. 变形规律试验及平面假设： 平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。 纵向纤维变形相同。 a b c d 受载后 P P d ´ a´ c´ b´ 二、拉（压）杆横截面上的应力
均匀材料、均匀变形,内力当然均匀分布 2.拉伸应力: N(x) o=v) 轴力引起的正应力a:在横截面上均布。 3.危险截面及最大工作应力: 危险截面:内力最大的面,截面尺寸最小的面。 危险点:应力最大的点。 N() O max max( A()
均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布。 2. 拉伸应力： N(x) P A N(x) = 轴力引起的正应力 —— ： 在横截面上均布。 危险截面：内力最大的面，截面尺寸最小的面。 危险点：应力最大的点。 3. 危险截面及最大工作应力： ) ( ) ( ) max( max A x N x =
4.公式的应用条件: 直杄、杆的截面无突变、截面到载荷作用点有一定的距离。 5. Saint- Venant原理: 离开载荷作用处一定距离,应力分布与大小不受外载荷作 用方式的影响。 6.应力集中( Stress concentration): 在截面尺寸突变处,应力急剧变大
直杆、杆的截面无突变、截面到载荷作用点有一定 的距离。 4. 公式的应用条件： 6. 应力集中（Stress Concentration）： 在截面尺寸突变处，应力急剧变大。 5. Saint-Venant原理： 离开载荷作用处一定距离，应力分布与大小不受外载荷作 用方式的影响