《通信原理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第2章 确知信号

第2章确知信号 口若s()是实偶信号，则Cn为实函数。因为 n= U)co) 12 (eod2m.y-(si2mfrd Re(C)-j(C 而 w2s0sn2a听0dt=0 所以C为实函数

第2章 确知信号  若s(t)是实偶信号，则Cn为实函数。因为 而 所以Cn为实函数。 ( )sin( 2 ) Re( ) Im( ) 1 ( ) cos(2 ) 1 ( )[cos(2 ) sin( 2 )] 1 ( ) 1 / 2 / 2 0 / 2 / 2 0 / 2 / 2 0 0 / 2 / 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 n n T T T T T T T T j n f t n s t nf t dt C j C T s t nf t dt j T s t nf t j nf t dt T s t e dt T C = − = − = = −     − − − − −      ( )sin( 2 ) 0 / 2 / 2 0 0 0 = − T T s t nf t dt

第2章确知信号 ◆ 【例2.1】 试求图2-2(a)所示周期性方波的频谱。 s(t)= v, -x/2≤t≤x/2 0, π/2<t<(T-t/2) s(t)=s(t-T), -0<t<00 由式(2.2-1)： C. y e2mhr12e-j2mfor12 T j2anfo 0-ce-2号snn

第2章 确知信号 ◆ 【例2.1】 试求图2-2(a)所示周期性方波的频谱。 由式(2.2-1)： -T 0 T t  V s(t) = − −          − −   = s t s t T t t T V t s t ( ) ( ), 0, / 2 ( / 2) , / 2 / 2 ( )           = = − =       = = − − − − − −  T n c T V nf nf T V j nf e e T V e j nf V T Ve dt T C j n f j n f j n f t j n f t n                   sin sin 2 2 1 1 0 0 0 2 / 2 2 / 2 / 2 / 2 2 0 / 2 / 2 2 0 0 0 0    =−  =−       = = n n j n f t j n f t n e T n c T V s t C e 2 0 2 0 ( ) sin      C n

第2章确知信号 ◆【例2.2】试求图2-3所示周期性方波的频谱。 V, 0≤t≤x s(t)= 0, t<t<T s(t)=s(t-T), -0<t<0 由式(2.2-1)： C.d 2V1-e26=V_ (-eJ2mx1T） 、j2m 因为此信号不是偶函数，其频谱C是复函数

第2章 确知信号 ◆ 【例2.2】试求图2-3所示周期性方波的频谱。 由式(2.2-1) ： 因为此信号不是偶函数，其频谱Cn是复函数。 -T T t 0  V s(t) = − −            = s t s t T t t T V t s t ( ) ( ), 0, , 0 ( )   ( ) j n T j n f j n f t j n f t n e j n V j nf e T V e j nf V T Ve dt T C 2 / 0 2 0 2 0 0 2 1 2 2 1 2 1 1 0 0 0            − − − − = − − =       = = − 

第2章确知信号 ◆【例2.3】试求图2-4中周期波形的频谱。 s(t)=sin(nt) 0<t≤1 s(I) s(t)=f(t-1) -0<t<+00 由式(2.2-1)： C.)e-f sin )ed -2 π(4n2-1） 41 由于此波形为偶函数，故其频谱为实函数

第2章 确知信号 ◆ 【例2.3】试求图2-4中周期波形的频谱。 由式(2.2-1)： 由于此波形为偶函数，故其频谱为实函数。 t 1 s(t) = − −    + =   s t f t t s t t t ( ) ( 1) ( ) sin( ) 0 1   − − = = = − − − 1 0 2 2 / 2 / 2 2 (4 1) 2 ( ) sin( ) 1 0 n s t e dt t e dt T C j n t T T j n f t n       =− − − = n j nt e n s t   2 2 4 1 2 1 ( )

第2章确知信号 ·2.2.2能量信号的频谱密度 ◆频谱密度的定义： 能量信号s(0的傅里叶变换：S(f)=s()e2dt ◆S的逆傅里叶变换为原信号：s()=S(f)e2d山 ◆Sf和Cn的主要区别： 口S)是连续谱，Cn是离散谱； aS)的单位是V/Hz,而C的单位是V。 ◆注意：在针对能量信号讨论问题时，也常把频谱密 度简称为频谱。 ◆实能量信号：负频谱和正频谱的模偶对称，相位奇 对称，即复数共轭，因 广so0erdi=soeh Sf)=[S(-f)

第2章 确知信号 ◼ 2.2.2 能量信号的频谱密度 ◆ 频谱密度的定义： 能量信号s(t) 的傅里叶变换： ◆ S(f)的逆傅里叶变换为原信号： ◆ S(f)和Cn的主要区别：  S(f)是连续谱，Cn是离散谱；  S(f)的单位是V/Hz，而Cn的单位是V。 ◆ 注意：在针对能量信号讨论问题时，也常把频谱密 度简称为频谱。 ◆ 实能量信号：负频谱和正频谱的模偶对称，相位奇 对称，即复数共轭，因   − − S f = s t e dt j2ft ( ) ( )   − s t = S f e df j2ft ( ) ( )      −  − − + = −     =   ( ) ( ) , ( ) ( ) 2 2 s t e dt s t e dt S f S f j f t j f t