《化学反应工程》习题及解答2: 1.在等温操作的间歇反应器中进行一级液相反应,13分钟反应物转化了80%,若把此反应 移到活塞流反应器和全混流反应器中进行,达到同样转化所需的空时和空速? 解:h=kk=C=吉Cg=0124m1 活塞流:τ t=13min 空速:s=l/τ=1/13=0.077minl 全混流:t=k=a12x18k=32.3min 2.自催化反应A+R→R+R,速度方程为r= kCACR,体系总浓度为Co=CA+CR。若给你一个 管式反应器和一个釜式反应器,为满足同一生产要求怎样联结设备费较少? 解:A+R→R+RrA= kCACR C0=CA+CR.串联连接,管式反应器加釜式反应器 速度较快,同样转化时所用的体积较小 只有当CAm=CRm=0.5(CA0+CR0)=0.5C0时速度最快 B==1 ao dc ∴当总空时τ=τ1τ1最小时反应器体积最小。 对x=5+对C1求导时最小时V最少 此时的xA为全混釜出口最佳转化率。某反应的活化能为7000J/mol,在其它条件不 变时,问650℃的反应速度要比500℃时快多少?(5分) E=7000J/mol, R=8.3143mol-K-
《化学反应工程》习题及解答 2： 1. 在等温操作的间歇反应器中进行一级液相反应，13 分钟反应物转化了 80%，若把此反应 移到活塞流反应器和全混流反应器中进行，达到同样转化所需的空时和空速？ 解：㏑ kt A 1−x = 1 k= 1 0.8 0.124 1 13 1 1 1 1 − = − = Af t x min-1 活塞流：τ= − = Af k 1 x 1 1 t = 13min 空速 ：s = 1/τ= 1/13 = 0.077min-1 全混流：τ= 1 0.8 0.8 0.124 1 1 1 − Af = − Af x x k = 32.3min 2. 自催化反应 A+R→R+R，速度方程为-r=kCACR，体系总浓度为 C0= CA+CR 。若给你一个 管式反应器和一个釜式反应器，为满足同一生产要求怎样联结设备费较少？ 解：A+R → R+R -rA =kCACR C0 =CA + CR. 串联连接，管式反应器加釜式反应器 速度较快，同样转化时所用的体积较小。 只有当 CAm = CRm = 0.5(CA0 + CR0) = 0.5C0 时速度最快。 ∵ A A A a r x x F − − = 1 0 0 A a A r C C − − = 0 1 1 A a A r C C − − = 1 2 2 或 = − 0 1 1 A A A A C C r dC = − 1 2 2 A A A A C C r dC A − r CAm CA A r 1 − Am x Af x ∴当总空时τ= τ1+τ1 最小时反应器体积最小。 对 τ= A a A r C C − 0 − 1 + − 1 2 A A A A C C r dC 对 CA1 求导时τ最小时 VR 最少。 3、 此时的 xA 为全混釜出口最佳转化率。某反应的活化能为 7000J/mol，在其它条件不 变时，问 650℃的反应速度要比 500℃时快多少？（5 分） 解：k=k0e -E/RT ，E=7000J/mol，R=8.314Jmol-1K-1
k/k2=E/k(1/1-1/12)=-70008314(1/273+650-1/273+500=1.19 4、可逆一级液相反应A→R,已知A的初始浓度为05mo/l,初始产物浓度为零。此反 应在间歇反应器中,经过8分钟后A转化了33.3%,而平衡转化率为667%,试求正逆 反应的速度常数和该反应的平衡常数。(10分) ASR CA0=0.5mol/1, t=8min, XA=33.3%. xA=66.7% In w Cao=k, (1+k)=L(Kc+lXI-x4FI =120657=2= ∴lnax23y=k(1+1/2)*8 解得k1=0.05776min ∴k2=1/2k=0.02888min 5、某气相一级分解反应A→3P,在等温活塞流管式反应器中进行,加入原料含A50%, 惰性物50%,停留时间为10分钟,系统出口的体积流量为原来的1.5倍,求此时A的 转化率及该反应速度方程。(10分) 解:A3P惰性物 0 (3+1)-(1+1)/1+1=1 T=10min ∴xAf=l/eA(VNo-1)=1/l(1.5-1)=50% 而kt=(1+ E AXAH)Af/(1-XA=(1+0.5)*0.5/(1-0.5)=1.5*0.5/05=1.5 - ra=0. 15Ca(mol/*min)s 6、在全混釜中进行液相均相反应:A+B→R(目的)r=1.6 Ca kmol/(m3h) 2A→D ru=8. 2CA kmol/(mh) CA0=2 kmol/ m 求:(1)A转化95%所需时间; (2)此时R的收率 (3)若处理量为200L/min时反应器体积; (4)当反应物浓度提高一倍时反应器体积 解:(1)空时τ=CX/(-rx)=CAoX/(rg+r)=C0X/(1.6C4+2*8.2C32) =2*0.95/[1.6*2*(1-0.95)+2*8.2*22(1-0.95)2]=5.86h (2)因为,R对A的选择性:S=(rx)/(-rx)=1.6C/(1.6C+2*8.2C2) 1.6/[1.6+2*8.2C0(1-Xn)] 所以,R的收率为:Y=XAS/A=0.95*0.493=0.4684 (3)处理量为200L/min时反应器体积: Vg=Vo*T=200*10*60*5.86=70m3 (4)反应物浓度提高一倍时(1)、(2)、(3)又怎样 空时τ=CoXx/(-rar)=CoXx/(rg+r)= CAoX/(1.6C+2*8.2C3)
k1/k2 = -E/k(1/T1 – 1/T2) = -7000/8.314(1/273+650 – 1/273+500)=1.19 ∴-r650/-r500 = k1/k2 = 1.19 4、 可逆一级液相反应 A R ，已知 A 的初始浓度为 0.5mol/l，初始产物浓度为零。此反 应在间歇反应器中，经过 8 分钟后 A 转化了 33.3％，而平衡转化率为 66.7％，试求正逆 反应的速度常数和该反应的平衡常数。（10 分） 解： A R CA0=0.5mol/l, t=8min, xA=33.3%. xAe=66.7% ㏑ ( 1)(1 ) 1 1 ( 1) 1 (1 ) 0 0 + − = + = C + − A − C c A A C C a K x K k C C k K C k t KC = 2 1 1 0..667 2 0.667 1 k k x x Ae a e − = − = = ∴ ㏑ (2 1)(1 0.333) 1 2 + − − =k1(1+1/2)*8 解得 k1=0.05776min-1 ∴ k2= 1/2k1=0.02888min-1 5、 某气相一级分解反应 A → 3P ，在等温活塞流管式反应器中进行，加入原料含 A50％， 惰性物 50％，停留时间为 10 分钟，系统出口的体积流量为原来的 1.5 倍，求此时 A 的 转化率及该反应速度方程。（10 分） 解：A 3P 惰性物 1 0 1 εA =（3+1）-（1+1）/1+1 = 1 0 3 1 τ= 10min ∵ V = V0(1+εAxAf) ∴ xAf = 1/εA (V/V0-1) = 1/1(1.5-1)=50% 而 kτ= (1+εAxAf)xAf /(1-xAf) = (1+0.5)*0.5/(1-0.5) = 1.5*0.5/0.5 = 1.5 ∴ k = 0.15min-1 ∴ -rA = 0.15CA(mol/l*min)s 6、在全混釜中进行液相均相反应： A+B→R(目的) rR=1.6CA kmol/(m3 h) 2A→D rD=8.2CA 2 kmol/(m3 h) CA0=2 kmol/m3 求：（1）A 转化 95%所需时间; (2)此时 R 的收率； （3）若处理量为 200L/min 时反应器体积； （4）当反应物浓度提高一倍时反应器体积。 解：（1）空时τ=CA0XAf/（-rAf）= CA0XAf/（rR+rD）= CA0XAf/(1.6CA+2*8.2CA 2 ) =2*0.95/[1.6*2*（1-0.95）+2*8.2*22（1-0.95）2 ]=5.86h (2)因为，R 对 A 的选择性： SR/A= (rRf)/ （-rAf）=1.6CA/(1.6CA+2*8.2CA 2 ) =1.6/[1.6+2*8.2CA0(1- XAf)] =0.493 所以，R 的收率为：YR=XAfSR/A=0.95*0.493=0.4684 (3) 处理量为 200L/min 时反应器体积： VR=v0*τ=200*10-3 *60*5.86=70m3 (4) 反应物浓度提高一倍时（1）、（2）、（3）又怎样？ 空时τ=CA0XAf/（-rAf）= CA0XAf/（rR+rD）= CA0XAf/(1.6CA+2*8.2CA 2 )
2*0.95/[1.6*4*(1-0.95)+2*8.2*42(1-0.95)2=3.893h R对A的选择性:SnA=(rr)/(-rA)=1.6C/(1.6C+2*8.2Ck2 1.6/[1.6+2*8.2*4(1-0.95)]=0.3274 R的收率为:Y=XAS/=0.95*0.3274=0.31 反应器体积:Vx=V*T=200*10*60*3.893=47m 6、某一气固相催化反应在500℃催化剂的粒子中反应方程式为 r4=7.5*10-3P4mol/(s*g) 式中:P4atm,A-限定组分。若粒子为圆柱形高和直径都为0.5cm,粒子密度pp=0.8g/mL 粒子外表面上PA的分压为:P4s=0.1atm,粒子内A组分的扩散系数De=0.25cm2/s,求催 化剂的有效因数?粒子尺寸变为0.1cm和1.0cm时,有效因数如何? 解:(1)将以催化剂重量定义的速率方程变为催化剂体积定义的速率方程 r=7.5*10PA mol/(s*g)*pp( g/ mL) 7. 5*10 RTCA pp[ mol/(s mL)] =7.5*10*82.06(273+500)*0.8CA[mo1/(s*mL)] 380.65C (2)求西勒模数 Φs=dp/6*(kv/De)2 =0.5/6*(380.65/0.25)2 为强内扩散阻力 (3)求有效因数 n=1/s=1/3.24=0.3 (4)粒子尺寸变为0.1cm和1.0cm时,有效因数 Φs(0.1)=dp/6*(kv/De)=0.1/6*(380.650.25)12 0.651<1 此时,无内扩散阻力,n=1 Φs(1)=dp/6*(kv/De)"/2=1/6*(380.65/0.25)2 =625)3为强内扩散阻力 n=l/中s=1/6.25=0.153 7、在一粒径为1.5厘米的催化剂固定床反应器中进行A→R一级反应,催化剂的扩散系数 De=0.005cm/s,催化剂密度ρr=1200g/L,其本征速率常数为2s-3,进料体积流量为 20m/min,要求转化率0.95,床层堆积密度p=1000kg/m,求反应体积和催化剂重量。 解:(1)求西勒模数和有效因数 Φs=dp/6*(kv/De)2=1.5/6*(2/0.005)12=5 n=1/④s=1/5=0.2,宏观速率常数为k(宏)=nk(本)=0.2*2=0.4S (2)求反应器体积 因为V/FAo=V/CAv=∫0dX/(-r) 代入一级反应速率式r=k(宏)Co(1-X) 整理并计算得 Vx=Vo/k(宏)*1n(1/(1-X))=20/0.4*1n(1/(1-0.95)=2.496m3 3)催化剂重量 W=pBV=1000*2.496=2496kg
=2*0.95/[1.6*4*（1-0.95）+2*8.2*42（1-0.95） 2 ]=3.893h R 对 A 的选择性： SR/A= (rRf)/ （-rAf）=1.6CA/(1.6CA+2*8.2CA 2 ) =1.6/[1.6+2*8.2*4(1- 0.95)]=0.3274 R 的收率为：YR=XAfSR/A=0.95*0.3274=0.31 反应器体积：VR=v0*τ=200*10-3 *60*3.893=47m3 6、 某一气固相催化反应在 500℃催化剂的粒子中反应方程式为： -rA=7.5*10-3PA mol/(s*g) 式中：PA-atm,A-限定组分。若粒子为圆柱形高和直径都为 0.5cm,粒子密度ρP=0.8g/mL, 粒子外表面上 PA 的分压为：PAs= 0.1 atm,粒子内 A 组分的扩散系数 De=0.25cm2 /s,求催 化剂的有效因数？粒子尺寸变为 0.1cm 和 1.0cm 时，有效因数如何？ 解：（1）将以催化剂重量定义的速率方程变为催化剂体积定义的速率方程： -r ， A=7.5*10-3 PA mol/(s*g)*ρP（ g/ mL） = 7.5*10-3 RTCA ρP[ mol/（s mL）] =7.5*10-3 *82.06(273+500)*0.8CA [ mol/（s* mL）] =380.65 CA (2)求西勒模数 Фs=dp/6*(kv/De)1/2 =0.5/6*(380.65/0.25)1/2 =3.24>3 为强内扩散阻力 （3）求有效因数 η=1/Фs=1/3.24=0.31 （4）粒子尺寸变为 0.1cm 和 1.0cm 时，有效因数 Фs（0.1）=dp/6*(kv/De)1/2=0.1/6*(380.65/0.25)1/2 =0.651<1 此时，无内扩散阻力，η=1 Фs（1）=dp/6*(kv/De)1/2=1/6*(380.65/0.25)1/2 =6.25〉3 为强内扩散阻力 η=1/Фs=1/6.25=0.153 7、 在一粒径为 1.5 厘米的催化剂固定床反应器中进行 A→R 一级反应,催化剂的扩散系数 De=0.005cm2 /s, 催化剂密度ρP=1200g/L,其本征速率常数为 2s-1 ,进料体积流量为 20m3 /min,要求转化率 0.95，床层堆积密度ρB=1000kg/m3 ,求反应体积和催化剂重量。 解：(1)求西勒模数和有效因数 Фs=dp/6*(kv/De)1/2 =1.5/6*(2/0.005)1/2 =5 8、 η=1/Фs=1/5=0.2,宏观速率常数为 k（宏）=ηk（本）=0.2*2=0.4S-1 9、 (2)求反应器体积 10、 因为 VR/FA0=VR/CAv0=∫0.95 0dXA/(-rA) 11、 代入一级反应速率式-rA= k（宏）CA0（1-XA） 12、 整理并计算得： 13、 VR=v0/ k（宏）*ln(1/(1-XA)) =20/0.4*ln(1/(1-0.95))=2.496m3 (3)催化剂重量 W=ρB VR=1000*2.496=2496kg