Digital Image Processing and Pattern Recognition 第六章！ 图像复原 L.退化模型 线性、空间位置不变系统下) g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)n(x,y) h(&,y)：点扩展函数，*表示卷积运算 f(x,y) h区，y) g(&,y) 原始图像 成像系统 采集图像 加性噪声
Digital Image Processing and Pattern Recognition 第六章 图像复原 I. 退化模型 (线性、空间位置不变系统下) g(x,y) = f(x, y)*h(x, y) + n(x, y) h(x, y) ：点扩展函数，*表示卷积运算 h(x, y) 成像系统 f(x, y) 原始图像 g(x, y) 采集图像 n(x, y) 加性噪声 +
f区y) h(x,y) g(区，y) 原始图像 成像系统 采集图像 n(x,y） 加性噪声 物理含义： 一1 幅纯净的图像x,y)是由于通过了一 个系统H及加入外来加性噪声心，)而使其 成为一幅退化图像g(化y)的
物理含义： 一幅纯净的图像 f(x, y) 是由于通过了一 个系统Ｈ及加入外来加性噪声n(x,y) 而使其 成为一幅退化图像g(x,y)的。 h(x, y) 成像系统 f(x, y) 原始图像 g(x, y) 采集图像 n(x, y) 加性噪声 +
设输入的数字图像f区，y)和冲激响应h(x,y)分别具有 AXB和C×D个元素，用添0延伸的方法，将它们扩 展成MXN个元素的周期图像，其中M≥A+C-1, N≥B+D-1,即 f(x,y) 0≤x≤A-1,0≤y≤B-1 f(x,y)= 0 A≤x≤M-1,B≤y≤N-1 h(x,y) 0≤x≤C-1,0≤y≤D-1 h(x,y)= 0 C≤x≤M-1,D≤y≤N-1
设输入的数字图像 f(x,y) 和冲激响应 h(x,y) 分别具有 A×B 和 C×D 个元素，用添0延伸的方法，将它们扩 展成 M×N 个元素的周期图像，其中 M≥A+C-1， N≥B+D-1 ,即 − − − − = 0 1, 1 ( , ) 0 1,0 1 ( , ) A x M B y N f x y x A y B f x y e ( , ) 0 1,0 1 ( , ) 0 1, 1 e h x y x C y D h x y C x M D y N − − = − −
输出的退化数字图像为： g(x,y)=∑∑f(m,n)h.(x-m,y-n) m 考虑噪声时，二维离散退化模型为： 8(x,y)=∑∑f(m,n)h.(x-m,y-m)+n(x,y) m n 二维离散退化模型用向量表示，即 g=Hf+n
输出的退化数字图像为： ( , ) ( , ) ( , ) e e e m n g x y f m n h x m y n = − − 考虑噪声时，二维离散退化模型为： 二维离散退化模型用向量表示，即 g=H·f+n ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) e e e m n g x y f m n h x m y n n x y = − − +
矩阵形式： Ho HM-1 HM-2 .H 「f.(0) n.(0) H H。HM- H, f四 n,(1) 8=H,H H。 H f(2) + n.(2) HM-1 HM-2 HM-3.Hof(MN-1) n(MN-1) 且： h.(U,0)h.(,N-1）h.(j,N-2). h(U,1) h.(j,1)）h.(j,0) h,(j,N-l). h.j,2) H,= h.(j,2)h(j,1)h(j,0) .h(G,3) h(j,N-)h.j,N-2)hU,N-3).h,j,0) g,分别代表MN为列向量。H为M*N大小的矩阵
− + − = − − − − − − ( 1) (2) (1) (0) ( 1) (2) (1) (0) 1 2 3 0 2 1 0 3 1 0 1 2 0 1 2 1 n MN n n n f MN f f f H H H H H H H H H H H H H H H H g e e e e e e e e M M M M M M 且： − − − − − − = ( , 1) ( , 2) ( , 3) ( , 0) ( , 2) ( , 1) ( , 0) ( , 3) ( , 1) ( , 0) ( , 1) ( , 2) ( , 0) ( , 1) ( , 2) ( , 1) h j N h j N h j N h j h j h j h j h j h j h j h j N h j h j h j N h j N h j H e e e e e e e e e e e e e e e e j g,f分别代表MN为列向量。H为MN*MN大小的矩阵。 矩阵形式：