为相似指标 M.M M 有RR3R1R,为相似判据 相似指标=1 R MiMRR, M MRi,R2 b,R2 L2 ML212 Rt Mrrmt2 MRm rt2 R,t2 相似现象之间所具有的相似判据在数值上是相等的
, u L i R i R M M M M M M 为相似指标 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 , , , u u L L i R i R R t R t 为相似判据 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 u u i R i R L L R t R t u u u M u M i R M i M R M M i R i R L M L M L L R t M R M t M M R t R t = = = = = = 相似指标=1 相似现象之间所具有的相似判据在数值上是相等的。 6
相似第一定理给出了相似指标等于1或相似判 据相等。 但对于一个复杂的元件或系统(比如发电机 究竞有多少个相似判据呢?有如何求这些相 似判据呢?
◼ 相似第一定理给出了相似指标等于1或相似判 据相等。 ◼ 但对于一个复杂的元件或系统（比如发电机） ，究竟有多少个相似判据呢？有如何求这些相 似判据呢？ 7
相似第二定理 假设一物理现象由n个量纲不同的物理量构成, 这些物理量中有k个是相互独立的,有n-k个物 理量不独立,则表示这一物理现象的方程式也 可用k个无量纲的量完整地表达出来 f(12j3,…,)=0 假定有(k=3)个独立物理量,n, 由他们构成新的基本单位函数:=计 2-2-2 )=0 元m2
相似第二定理 ◼ 假设一物理现象由n个量纲不同的物理量构成， 这些物理量中有k个是相互独立的，有n-k个物 理量不独立，则表示这一物理现象的方程式也 可用k个无量纲的量完整地表达出来。 1 2 3 ( , , ,..., ) 0 n f j j j j = 3) , , , q r s 假定有(k j j j = 个独立物理量 由他们构成新的基本单位函数： 1 2 1 1 1 2 2 2 ( , ,1,1,1, ) 0 n x y z x y z xn yn zn q r s q r s q r s j j j f j j j j j j j j j = x y z i q r s j j j j = 8
例如: U=识R+L匚→f(UiRL)=0 此时n=5,选出3个新单位,k=3:i,R,t 则有: L ryt .x2 Rye 1)=0
◼ 例如： di U iR L dt = + f UiRLt ( ) 0 = ◼ 此时n=5，选出3个新单位，k=3： i R t , , ◼ 则有： 1 1 1 2 2 2 ( ,1,1, ,1) 0 x y z x y z U L f i R t i R t = 9
根据相似第二定理完全可以确定相似判据的表 达式和数目。 需要注意: 口需要找出描述现象所有物理量之间的全部关系式。 口用某一项去除方程的各项后,所得的判据中有的可 能是不独立的。 口如果方程式中含有非齐次函数,还应该添加上非齐 次函数的变量相等条件。 a同一过程的相似判据形式可能不同。 在电力系统分析中,往往把系统的方程式写出 标幺值形式,只要模拟系统的变量和参数与原 系统的变量和参数的标幺值相等,两者就相似
◼ 根据相似第二定理完全可以确定相似判据的表 达式和数目。 ◼ 需要注意： ❑ 需要找出描述现象所有物理量之间的全部关系式。 ❑ 用某一项去除方程的各项后，所得的判据中有的可 能是不独立的。 ❑ 如果方程式中含有非齐次函数，还应该添加上非齐 次函数的变量相等条件。 ❑ 同一过程的相似判据形式可能不同。 ◼ 在电力系统分析中，往往把系统的方程式写出 标幺值形式，只要模拟系统的变量和参数与原 系统的变量和参数的标幺值相等，两者就相似 10