在随机模型的方差分析中,根据均方MS 和期望均方EMS的关系,可以得到不同变异 来源的方差组分的估计值。同样,在随机模型 的协方差分析中,根据均积MP和期望均积 EMP的关系,可得到不同变异来源的协方差 组分的估计值。有了这些估计值,就可进行相 应的总体相关分析。这些分析在遗传、育种和 生态、环保的研究上是很有用处的。 由于篇幅限制,本章只介绍对试验进行统 控制的协方差分析
在随机模型的方差分析中，根据均方MS 和期望均方 EMS的关系， 可以得到不同变异 来源的方差组分的估计值。同样，在随机模型 的协方差分析中，根据均积 MP 和期望均积 EMP 的关系，可 得 到 不同变异来源的协方差 组分的估计值。有了这些估计值，就可进行相 应的总体相关分析。这些分析在遗传、育种和 生态、环保的研究上是很有用处的。 由于篇幅限制 ， 本章只介绍对试验进行统 控制的协方差分析
第二节单因素试验资料的协方差分析 设有k个处理、n次重复的双变量试验资料, 每处理组内皆有n对观测值x、y,则该资料为 具kn对x、y观测值的单向分组资料,其数据 般模式如表101所示。 张下一张主页退出
第二节 单因素试验资料的协方差分析 设有k个处理、n次重复的双变量试验资料， 每处理组内皆有n对观测值x、y，则该资料为 具kn对x、y观测值的单向分组资料，其数据 一般模式如表10—1所示。 上一张 下一张 主 页 退 出
表101kn对观测值x、y的单向分组资料的 般形式 处理“处理1·处理2:处理处理k 观测指标xyx 4 y l' yus“x2yz Xil" yit 观测值·x*y2x:Px…x*P k Ki> 2i (i=1, 2, k. x y yy 'Xu;yi' X以x =2,m x′Pxx2xy2 xay“…xy 总和xy 4x,4 平均数1,1x2,2
表10—1 kn对观测值x、y的单向分组资料的 一般形式
表101的x和y变量的自由度和平方和的剖分参 见单因素试验资料的方差分析方法一节。其乘积和的 剖分则为: 总变异的乘积和SP是x与x和yn与的离均 差乘积之和,即: SP=∑∑(x1-x(y-) k =∑∑xy X. y kn (10-5) dfr skn-1 张下一张主页退出
表10—1的x和y变量的自由度和平方和的剖分参 见单因素试验资料的方差分析方法一节。其乘积和的 剖分则为： 总变异的乘积和SPT是xji与 和yji与 的离均 差乘积之和，即： (10-5) =kn-1 x.. y.. k n x y x y SP x x y y k i n j i j i j k i n j T i j i j .. .. ( ..)( ..) 1 1 1 1 = − = − − = = = = T df 上一张 下一张 主 页 退 出
其中, ∑x2=∑y kn kn
k n y y k n x x x x y y k i i k i i .. .. , .. .. .. ., .. ., 1 1 = = = = = = 其中