例3：图示电路是三相四线制电源已知三个电源的电压分别为ua = 220/2 sin314 tVug = 220/2 sin (314 t -120 °)Vuc = 220/2 sin (314 t+120 °)V试求uAB，并画出相量图。+U解:(1)用相量法计算：UAB1NU =220/0°VU+UB = 220 /-120°VBUc=220 /+120°V囍26返回退出
章目录 上一页 下一页 返回 退出 例3: 图示电路是三相四线制电源， 已知三个电源的电压分别为： uB = 220 2 sin (314 t −120 )V uA = 220 2 sin 314 t V uC = 220 2 sin (314 t +120 )V 试求uAB ，并画出相量图。 N C A N B + – + + - + UA UB – UC – UAB – 解:(1) 用相量法计算： U A = 220 0V U B = 220 −120V U C = 220 + 120V 26
由KVL定律可知UAB = U -U, = 220 Z0°V - 220 /-120 °VUar = 220 V-220 [cos (-120 °)+ jsin (-120°) ]= 220 (1 + 0.5 + j0.866 )VUBD= 220 ×1.73 /30°VAB=380/30°V30°U所以uAB = 380 /2 sin(0t+ 30°)V(2) 相量图R返回退出
章目录 上一页 下一页 返回 退出 所 以uA B = 380 2 sin(ωt + 30)V (2) 相量图 由KVL定律可知 UA UB UC B -U UAB 30 U AB = U A −U B = 220 0V − 220 −120 V U AB = 220 V − 220 cos (−120 ) + jsin (−120) V = 220 (1+ 0.5 + j0.866 )V = 220 1.73 30V = 380 30V 27
4.3 单一参数的交流电路4.3.1电阻元件的交流电路1.电压与电流的关系根据欧姆定律：u=iRuR设 u=U.sinotdV2UU.sinotusinot1RRR= I.sin 0 t = /2 I sin 0 tU相量图(1)频率相同U相量式：(2)大小关系：=Ri=1/0°(3)相位关系：u、i相位相同U =U/0° =iR相位差：=;=028章目录返回退出贝
章目录 上一页 下一页 返回 退出 1. 电压与电流的关系 设 u =Um sinωt (2)大小关系： R U I = (3)相位关系 ：u、i 相位相同 根据欧姆定律: u = iR ωt R U R U ωt R u i sin m sin 2 = = = I sin ω t 2 I sin ω t = m = (1) 频率相同 = − = 0 相位差 ： u i I U 相量图 4.3 单一参数的交流电路 R i u + _ 相量式： I = I 0 U U I R = 0 = 4.3.1 电阻元件的交流电路 28
2.功率关系瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流的乘积(1)ui= /2 Isin 0 tu= /2Usin twt小写p=u.ipUIsin' ot1U. I.(1-cos2ot)12fat结论：p≥0）（耗能元件），且随时间变化。29返回退出I
章目录 上一页 下一页 返回 退出 2. 功率关系 p = ui (1) 瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积 小写 U I ωt 2 = m m sin (1 cos 2 ) 2 1 m m = U I − ωt 结论: p 0 （耗能元件）,且随时间变化。 u U ω t i I ω t 2 sin 2 sin = = p i ωt u O ωt p O i u 29
(2)平均功率（有功功率)P瞬时功率在一个周期内的平均值uRpdt =Pu·idtTJo大写U.I.(1-cos2o t)dt2JoTUI(1- cos2ot)dt =UIdatTU2P=U×I=IR单位:瓦（W）R注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。30返回退出
章目录 上一页 下一页 返回 退出 瞬时功率在一个周期内的平均值 = = T T u i t T p t T P 0 0 d 1 d 1 U I ωt t U I T T = − = 0 (1 cos2 )d 1 大写 U I ω t t T T (1 cos 2 )d 2 1 1 0 = m m − (2) 平均功率(有功功率)P P = U I = I 2 R 单位:瓦（W） P R U 2 = R i u + _ p p O ωt 注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。 30