上海交通大学：《材料热力学》教学资源_材料热力学_参考习题答案1-5

参考习题答案1 Al 锯Da=l18mn'"C-inmF-=6564nm产r (2)a=11.8in.inl.C-1=11.8ucm.cm.K- (3)a-Vxc.cmK=3.54x10-cm.cm 1 或者a=(1+11.8×10-）°-1=3.54×10-5cm.cm3.K1 同理可求a=3.54×10-5in2in3.°C-=3.54×10-5cm2.cm3.0C-1 A3 解： (a)1pond=453.6g1in3=2.543cm p=7.87g/cm=7.87 2.543 453.6 Poud in0.2843 pound in (b)1=△1+1=a·△T.1+1=11.8×106×1×(1000-298)+1=1.0083cm (c)令298K时，V=1cm3,V'=V+a·△T.V 由A1(3)可知a=3.54×10-5cm3.cm3.K-1,代入可得： V=1+3.54×10-5.(1000-298）1=1.0249cm2 m_7.87=7.679gcm P= V1.0249 注：在计算V时，不能将V=()'代入计算，这样是不合理的，因为没有考虑到样品的形 状因素，只能根据体积热扩散系数来求。 补充习题： 答：假设室内空气的压强始终与室外相等。按照通常符号表示，每单位质量的能量为 4=C,T,于是每单位体积的能量为u=pC,T。考虑到物态方程二=RT,可得1=C,尽。 0 对于1个大气压下的空气，有u=0.0604cal/cm。可见，室内能量与温度无关，完全取决 于气压计的读数。生火装置供给的全部能量通过房间墙壁、门窗的缝隙散逸到室外空气中去 了

参考习题答案 1 A1 解：（1） 1 0 1 11 1 1 1 1 .8 11.8 . . . . 6.56 . . 1.8  in in C in in F in in F          （2） 1 0 1 1 1  11.8in.in . C 11.8cm.cm .K       （3） 6 3 3 1 5 3 3 1 3 3 11.8 10 . . 3.54 10 . . dV dl cm cm K cm cm K V l                或者   3 6 5 3 3 1  1 11.8 10 1 3.54 10 cm .cm .K           同理可求 5 3 3 0 1 5 3 3 0 1  3.54 10 in .in . C 3.54 10 cm .cm . C           A3 解： （a）1 pound＝453.6 g 1 in 3＝2.54 3 cm3  =7.87 g/cm3=7.87 3 2 3 .54 . 0.2843 453.6 pound in    3 pound.in  （b） ' 6 l l l  T l l 11.8 10 1 (1000 298) 1 1.0083                cm （c）令 298K 时， 3 V 1cm ， ' V V  T V 由 A1（3）可知 5 3 3 1  3.54 10 cm .cm .K      ，代入可得：   ' 5 V 1 3.54 10 1000 298 1 1.0249         cm3 ' ' 7.87 7.679 1.0249 m V     g/cm3 注：在计算 ' V 时，不能将   3 ' ' V  l 代入计算，这样是不合理的，因为没有考虑到样品的形 状因素，只能根据体积热扩散系数来求。 补充习题： 答：假设室内空气的压强始终与室外相等。按照通常符号表示，每单位质量的能量为 V u  C T ，于是每单位体积的能量为 V u  C T 。考虑到物态方程 p RT   ，可得 ' V p u C R  。 对于 1 个大气压下的空气，有u  0.0604 cal/cm3。可见，室内能量与温度无关，完全取决 于气压计的读数。生火装置供给的全部能量通过房间墙壁、门窗的缝隙散逸到室外空气中去 了

1.1 解：W=0 327 ddHHl,+HC4800 (Jmol) :dU=1mv2 m2=AH+a:=Cn+480 1 ∴V= 29.3x(327-2)+4800-363(m5) 2×207×10-3 13 解：(a)5=4r-xd 4 3 6 y_1x103-6x105(个) n= y不x10-8刀 6 S=mxS=6x105x4r×10 4 -=6×103(m2) π (b)S.=4.9×10-3(m2) dW=odA+Ado=odA=72.75×10-3×(6×103-4.9×10-3)=436.5(J) 1.4 解：(a)H,δm-Hδm。+6Q+δW=0 又：6Q=0,δW=0,δm,=6m。 ∴.H=H。 对于理想气体，H只是温度的函数，跟压力无关，所以T=T。=298K。 (b)对于封闭系统绝热过程， -留 T=T×0.758=226K 1.7

1.1 解：W  0 327 1 2 25 4800 p dU  dH  H  H  C dT   （J/mol） 1 2 2 dU  mV 327 2 1 2 25 1 4800 2 mV H H Cp       dT   3 29.3 (327 25) 4800 363 1 207 10 2 V          （m/s） 1.3 解：（a） 3 3 1 4 1 3 6 V  r  d 3 15 18 1 1 10 6 10 10 6 V n V           (个) 12 15 3 1 6 10 10 4 6 10 4 S n S            （m2） （b） 3 4.9 10 w S    （m2） 3 3 3 dW dA Ad dA 72.75 10 (6 10 4.9 10 ) 436.5             （J） 1.4 解：（a） 0  Himi  Homo Q W  又 0, 0, Q W mi mo        Hi  Ho 对于理想气体，H 只是温度的函数，跟压力无关，所以 0 298 Ti  T  K。 （b）对于封闭系统绝热过程， / 0.4 2 2 1 1 10 20 R Cp T P T P               2 1 T  T  0.758  226 K 1.7

解：(1)CH4+202→CO2+2HO 12 12 假设有1mol的甲烷完全反应，那么需要2+2×0.1=2.2molO,和 2828molN,。因此得到1molC0,和2molH,0. 7 2.2× 所以最终产物有0.2molO2、1 mol CO2、2molH,O、8.28molN2,百分比分别为： 1.7%、8.7%、17.4%、72.1%。 △H=6Q=H。-H,=0 (2) →H。=H H=D HI.cH. H,=AHm.+∫Cpm.dr+2△H,o+ 2Cmor+828×Cndn+02×C,adn △Hj.cm.-△Hj.co,-2△HjH,0 =C,mdn+2 CmdT+-828×Cp.dr+02×fC,adr 7=298+191,76x10=2090.1K） 107.0 (3)DH总=2.4'10+0.4'10=2.8106(khr) DH=1917642-∑C,an(m) DH总= 2.8106 n= DH191.764.21600-298)创4.2(13.7+211.98.20.28.2创8.28)103 =1.272'104 (mol/hr) V=1.272创0422.4(1/hr)=284.93(m3hr) (4)由于combustion air(指空气，不包括燃料气)被预加热至800度，此时系统的 热量守恒方程需要增添一项，空气的潜热。 D H=DH+DH,-DH; DH,是反应焓变，DH,是进料空气的潜热，DH,是反应剩余气体的温升焓变 DH,=191.76(kcal)

解：（1） 4 2 2 2 CH  2O  CO  2H O 1 2 1 2 假 设 有 1mol 的 甲 烷 完 全 反 应 ， 那 么 需 要 2  20.1 ＝ 2.2 mol O2 和 79 2.2 8.28 21   mol N2 。因此得到 1molCO2 和 2mol H2O 。 所以最终产物有 0.2 mol O2 、1molCO2 、2mol H2O 、8.28mol N2 ，百分比分别为： 1.7％、8.7％、17.4％、72.1％。 （2） 0 o i o i H Q H H H H         4 Hi H f ,CH = D 2 2 2 2 2 2 , , , 298 , , , 298 298 298 2 2 8.28 0.2 T o f CO p CO f H O T T T p H O p N p O H H C dT H C dT C dT C dT               4 2 2 2 2 2 2 , , , , , , , 298 298 298 298 2 2 8.28 0.2 f CH f CO f H O T T T T p CO p H O p N p O H H H C dT C dT C dT C dT                3 191.76 10 298 2090.1 107.0 T     （K） （3） 6 6 6 D H总 = 2.4´ 10 + 0.4´ 10 = 2.8´ 10 （kJ/hr） D H = 191.76´ 4.2－ 1600 298 Cp  dT  （kJ/hr） 6 3 4 2.8 10 191.76 4.2 (1600 298) 4.2 (13.7 2 11.9 8.2 0.2 8.2 8.28) 10 1.272 10 H n H 总 - D ´ = = D - 创 + 创 = ´ （mol/hr） 4 V = 1.272创10 22.4 （l/hr）＝ 284.93（m3 /hr） （4）由于 combustion air（指空气，不包括燃料气）被预加热至 800 度，此时系统的 热量守恒方程需要增添一项，空气的潜热。 H H1 H2 H3 D = D + D - D H1 D 是反应焓变， H2 D 是进料空气的潜热， H3 D 是反应剩余气体的温升焓变 H1 D ＝191.76（kcal）

DHx C Cd D=C,dr+2xCnwun+02×Can+828C,n DH=DH+DH2-DH3=191.76+43.14-139.36=95.54(kcal)=401.3(kJ) ne=2810°-69780mol/hr) 401.3 DV=284.93-6978创22.4103=1.56102(mhm) 1.12 解：可以近似认为1078度和1083度时的相变焓是相等的，那么有： 3100n7.5创51-n)+nò10：额411.51037d7 1083 =7.5创5(1-n)+35.15n n=0.0121(mol) 注：此题还可以根据盖斯定律设计一个过程即铜块先升温到1083度，然后部分铜凝固放热， 整个过程热守恒，3100n7.5创51 1.16 解：△Hcopper=△war Adnm=k,mA+aAm-上q[0356-40y7+312042 =6.39×103(J/min） AHawpaerATo △Icopper 6.39×105 =2.545(kg/min) Cp.aer ATwter4.18×(80-20） Var=maherI paer =2.545x10-3 (m2/min) 1.19 解：设有xg水蒸气， x(2261+4.18×100)=1000×334→x=124.7(g) 参考答案2 2.1

H2 D ＝ 2 2 800 800 , , 298 298 2.2 8.28 Cp O p N  dT   C dT   H3 D ＝ 2 2 2 2 1600 1600 1600 1600 , , , , 298 298 298 298 2 0.2 8.28 Cp CO p H O p O p N dT   C dT   C dT   C dT     H H1 H2 H3 D = D + D - D ＝191.76＋43.14－139.36＝95.54（kcal）＝401.3（kJ） 6 2.8 10 6978( / ) 401.3 n总 mol hr ´ = = 3 2 V 284.93 6978 22.4 10 1.56 10 - D = - 创 = （m3 /hr） 1.12 解：可以近似认为 1078 度和 1083 度时的相变焓是相等的，那么有： 1 0 8 3 3 1 0 7 8 3 1 0 0 7 .5 5 (1 ) 5 .4 1 1 .5 1 0 7 .5 5 (1 ) 3 5 .1 5 n n n T d T n n 创 轾 - - + 犏臌 = 创 - + ò n = 0.0121（mol） 注：此题还可以根据盖斯定律设计一个过程即铜块先升温到 1083 度，然后部分铜凝固放热， 整个过程热守恒，3100 n 7.5创5 1 1.16 解： Hcopper  Hwater       , , 5 1000 1356 400 7 3120 4.2 64.54 6.39 10 J/min Hcopper p copper copper m copper   n C T  H            Hwater water p ,water water   n C T   5 , 6.39 10 2.545 4.18 80 20 copper water p water water H n C T         （kg/min） 3 / 2.545 10 Vwater mwater water     （m3 /min） 1.19 解：设有 x g 水蒸气， x 2261 4.18100 1000334  x 124.7 （g） 参考答案 2 2.1

解：7--1=1-298-0179=179% TH 363 1hp=746W 令面积为x,那么有： 4 18%·x=746 60 x=6.25(m2) 2.9 解：0.=28371000-500=5185(D Wrer Tu-TL Wm=102.5(kJ) W =1.7(aw) 60 2.10 解：1)7==Im Q。T4-T Q4=2.2×108(w)=7.93×101(Jh) 2)Q=QH-9o=4.32×10"(Jh) V=9=433×10"x1 C,pa74.18x10x102x10=1.03x10(m) 3)7==61.5% On Q=QH-Q。=2.25×101(Jh) V= 2.25×101 =0.54×10(m3) 4.18×103×103×10 冷却水的需求量减小。 2.11 TH-=5.46% 解：)n=T-工 W=0.0546(J)

解： 298 1 0.179 17.9% 363 H L H T T T        1 hp ＝746W 令面积为 x，那么有： 4 18% 746 60   x  x  6.25 （m2） 2.9 解： 28 1000 500 518.5 27 QL     （kJ） L L rev H L Q T W T T     102.5 Wrev  （kJ） min 1.7 60 Wrev P   （kw） 2.10 解：1） H H o H L Q T Q T T     8 2.2 10 QH   （w） 11  7.9310 （J/h） 2） 11 4.32 10 QL  QH QO   （J/h） 11 4 3 3 4.33 10 1 1.03 10 4.18 10 10 10 L p Q V C  T           （m3） 3） O 61.5% H Q Q    11 2.25 10 QL  QH QO   （J/h） 11 ' 4 3 3 2.25 10 0.54 10 4.18 10 10 10 V        （m3） 冷却水的需求量减小。 2.11 解：1） H 5.46% H L T T T     0 W  0.0546 （J）