第一节管道系统的衡算方程 口流体的输送过程仅是各种机械能相互转换与消耗的过程 口流体在管內流动过程中机械能的损失表现为沿程流体压力 的降低,损失的这部分机械能不能转换为其他形式的机械 能(动能、位能和功) 口而是转换为内能,使流体的温度略有升高。因此,从流体 输送的角度,这部分机械能“损失”了 通过适当的变换 口以机械能和机械能损失表示能量衡算方程
以机械能和机械能损失表示能量衡算方程 流体在管内流动过程中机械能的损失表现为沿程流体压力 的降低，损失的这部分机械能不能转换为其他形式的机械 能（动能、位能和功 ) 而是转换为内能，使流体的温度略有升高。因此，从流体 输送的角度，这部分机械能“损失”了 通过适当的变换 流体的输送过程仅是各种机械能相互转换与消耗的过程 第一节 管道系统的衡算方程
第一节管道系统的衡算方程 (二)机械能衡算方程 假设流动为稳态过程。根据热力学第一定律: △e=Q D (3.1.12) 单位质量流体从截面1-1流到截面 单位质量流体从截面1-1流 2-2时因体积膨胀而做的机械功 到截面2-2所获得的热量 Q=Q+∑h11) 流体通过环境 流体克服流动阻力做功,因消 直接获得的热 耗机械能而转化成的热。 △e=Q+∑h d 阻力损失
假设流动为稳态过程。根据热力学第一定律： 2 1 ' e e Q pd = − 单位质量流体从截面1-1流到截面 单位质量流体从截面1-1流 2-2时因体积膨胀而做的机械功 到截面2-2所获得的热量 流体克服流动阻力做功，因消 耗机械能而转化成的热。 ' Q Q h e e f = + 流体通过环境 直接获得的热 2 阻力损失 1 e f e Q h pd = + − （二）机械能衡算方程 第一节 管道系统的衡算方程 (3.1.12) (3.1.13)
第一节管道系统的衡算方程 入g+ 变换 A(a)+g4+(m)=Q-形(311 =2+2b-广 du △(al)+g4+AN)-c=-∑h (3.1.14) △(U)=|.pot →+」d p2 udp=-w △(aa)+8N+d ∑ (3.1.15) 不可压缩流体和可压缩流体稳态流动过程单位 质量流体的机械能衡算方程
2 2 1 1 ( ) d d p p p p p = + ( ) 2 1 2 m e f 1 d 2 p p + + = − − u g z p W h 不可压缩流体和可压缩流体稳态流动过程单位 质量流体的机械能衡算方程 变换 2 m e e 1 ( ) ( ) 2 + + + = − e u g z p Q W 2 1 d e f e Q h p = + − ( ) 2 1 2 m e f 1 ( ) d 2 u g z p p W h + + − = − − 第一节 管道系统的衡算方程 (3.1.15) (3.1.11) (3.1.14)
第一节管道系统的衡算方程 机械能衡算方程的其他形式 对于不可压缩流体,比体积υ或密度ρ为常数, p2 P △(a)+g2+0=-∑ △(aa)+g4+22=∑h (3.1.16) 在流体输送过程中,流体的流态几乎都为湍流,令a= △n2+aA-4 ∑h (3.1.17) u ez,+ m2 +gz,+22+ ∑h(31 —拓展的伯努利方程 适用条件是连续、均质、不可压缩、处于稳态流动的流体
( ) 2 m e f 1 2 p u g z W h + + = − − 在流体输送过程中，流体的流态几乎都为湍流，令α＝1 2 m e f 1 2 p u g z W h + + = − − 2 2 1 2 m1 1 e m2 2 f 1 1 2 2 p p u gz W u gz h + + − = + + + ——拓展的伯努利方程 适用条件是连续、均质、不可压缩、处于稳态流动的流体 机械能衡算方程的其他形式 对于不可压缩流体，比体积 或密度ρ为常数， 2 1 d p p p p = ( ) 2 1 2 m e f 1 d 2 p p + + = − − u g z p W h 第一节 管道系统的衡算方程 (3.1.18) (3.1.16) (3.1.17)
第一节管道系统的衡算方程 解决什么问题? l+g1+2-W=ma2+g2+p+∑h(3118 沙判断流体的流动方向——流动过程中存在能量损失,如果无 外功加入,系统的总机械能沿流动方向将逐渐减小 确定出口断面与进口断面的机械能总量之差(形-∑h) 选择输送机械——W是单位质量流体对泵或其他输送机 械所作的有效功,是选择输送机械的重要依据。 功率
选择输送机械—— 是单位质量流体对泵或其他输送机 械所作的有效功，是选择输送机械的重要依据。 e f ( ) − − W h ， We 功率 N W q W q e e m e = = V 确定出口断面与进口断面的机械能总量之差—— 判断流体的流动方向——流动过程中存在能量损失，如果无 外功加入，系统的总机械能沿流动方向将逐渐减小； 解决什么问题？ 2 2 1 2 m1 1 e m2 2 f 1 1 2 2 p p u gz W u gz h + + − = + + + 第一节 管道系统的衡算方程 (3.1.18)