Let there be light 反射、折射基本定律 入射波、反射和折射波都是单色平面波形式。 入射面:由界面法向与入射波矢量构成的平面 入射波:E=E(r,t)=Eoe(k,-a) E,E,E0为复常矢量。 反射波:En=E(r,t)=E0(K-)在介质1,场为入射波和反射波之叠加 折射波:E=E(r,t)=E0(")在介质2,场为折射(透射)波 取界面为z=0面,在z=0面有:e2×(E+E)=e2×Et电场强度切向连续 e, x Eei(kr-ut)+Enei(k'.T-w't z×o 复旦大学物理系 林志方徐建军2
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÊÙµ>^ÅD § 5.2 !!òÄ ½Æ \Å!ÚòÅÑ´üÚ²¡Å/ª" \¡µ d.¡{\Å¥þ¤²¡ \ŵ E~ i = E~ (r~, t) = E~ 0e i(~k·r~−ωt) ŵ E~ r = E~ 0 (r~, t) = E~ 0 0 e i(~k 0 ·r~−ω 0 t) òŵ E~ t = E~ 00 (r~, t) = E~ 00 0 e i(~k 00 ·r~−ω 00t) E~ 0, E~ 0 0 , E~ 00 0 E~¥þ" 30 1§|\ÅÚÅU\ 30 2§|ò£ß¤Å .¡ z = 0 ¡§3 z = 0 ¡kµeˆz × (E~ i + E~ r) = eˆz × E~ t >|rÝëY =⇒ eˆz × h E~ 0e i(~k·r~−ωt) + E~ 0 0 e i(~k 0 ·r~−ω 0 t) i = eˆz × E~ 00 0 e i(~k 00 ·r~−ω 00t) EÆ ÔnX Mï 2
Let there be light 反射、折射基本定律 入射波、反射和折射波都是单色平面波形式。 入射面:由界面法向与入射波矢量构成的平面 入射波:E=E(r,t)=Eoe(k,-a) E,E,E0为复常矢量。 反射波:En=E(r,t)=E0(K-)在介质1,场为入射波和反射波之叠加 折射波:E=E(r,t)=E0(")在介质2,场为折射(透射)波 取界面为z=0面,在z=0面有:e2×(E+E)=e2×Et电场强度切向连续 e2× Enel(k,-ut)+Eo i(k.T-w't) z×o 上式对任意x,y,t成立,从而在z=0,有 k∴r-ut=k′·T-ut=k"·r-u"t 复旦大学物理系 林志方徐建军2
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÊÙµ>^ÅD § 5.2 !!òÄ ½Æ \Å!ÚòÅÑ´üÚ²¡Å/ª" \¡µ d.¡{\Å¥þ¤²¡ \ŵ E~ i = E~ (r~, t) = E~ 0e i(~k·r~−ωt) ŵ E~ r = E~ 0 (r~, t) = E~ 0 0 e i(~k 0 ·r~−ω 0 t) òŵ E~ t = E~ 00 (r~, t) = E~ 00 0 e i(~k 00 ·r~−ω 00t) E~ 0, E~ 0 0 , E~ 00 0 E~¥þ" 30 1§|\ÅÚÅU\ 30 2§|ò£ß¤Å .¡ z = 0 ¡§3 z = 0 ¡kµeˆz × (E~ i + E~ r) = eˆz × E~ t >|rÝëY =⇒ eˆz × h E~ 0e i(~k·r~−ωt) + E~ 0 0 e i(~k 0 ·r~−ω 0 t) i = eˆz × E~ 00 0 e i(~k 00 ·r~−ω 00t) þªé?¿ x, y, t ¤á§l 3 z = 0§k ~k · r~ − ωt = ~k 0 · r~ − ω 0 t = ~k 00 · r~ − ω 00t EÆ ÔnX Mï 2
Let there be light 反射、折射基本定律 入射波、反射和折射波都是单色平面波形式。 入射面:由界面法向与入射波矢量构成的平面 入射波:E=E(r,t)=Eoe(k,-a) E,E,E0为复常矢量。 反射波:En=E(r,t)=E0(K-)在介质1,场为入射波和反射波之叠加 折射波:E=E(r,t)=E0(")在介质2,场为折射(透射)波 取界面为z=0面,在z=0面有:e2×(E+E)=e2×Et电场强度切向连续 e2× Enel(k,-ut)+Eo i(k.T-w't) z×Eo 上式对任意x,y,t成立,从而在z=0,有 k·r-ut=k.r-ut=k"·r-ut对任意x,y,t成立 复旦大学物理系 林志方徐建军2
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÊÙµ>^ÅD § 5.2 !!òÄ ½Æ \Å!ÚòÅÑ´üÚ²¡Å/ª" \¡µ d.¡{\Å¥þ¤²¡ \ŵ E~ i = E~ (r~, t) = E~ 0e i(~k·r~−ωt) ŵ E~ r = E~ 0 (r~, t) = E~ 0 0 e i(~k 0 ·r~−ω 0 t) òŵ E~ t = E~ 00 (r~, t) = E~ 00 0 e i(~k 00 ·r~−ω 00t) E~ 0, E~ 0 0 , E~ 00 0 E~¥þ" 30 1§|\ÅÚÅU\ 30 2§|ò£ß¤Å .¡ z = 0 ¡§3 z = 0 ¡kµeˆz × (E~ i + E~ r) = eˆz × E~ t >|rÝëY =⇒ eˆz × h E~ 0e i(~k·r~−ωt) + E~ 0 0 e i(~k 0 ·r~−ω 0 t) i = eˆz × E~ 00 0 e i(~k 00 ·r~−ω 00t) þªé?¿ x, y, t ¤á§l 3 z = 0§k ~k · r~ − ωt = ~k 0 · r~ − ω 0 t = ~k 00 · r~ − ω 00t é?¿ x, y, t ¤á EÆ ÔnX Mï 2
Let there be light 反射、折射基本定律 入射波、反射和折射波都是单色平面波形式。 入射面:由界面法向与入射波矢量构成的平面 入射波:E=E(r,t)=Eoe(k,-a) E,E,E0为复常矢量。 反射波:En=E(r,t)=E0(K-)在介质1,场为入射波和反射波之叠加 折射波:E=E(r,t)=E0(")在介质2,场为折射(透射)波 取界面为z=0面,在z=0面有:e2×(E+E)=e2×Et电场强度切向连续 e2× Enel(k,-ut)+Eo i(k.T-w't) z×Eo 上式对任意x,y,t成立,从而在z=0,有 k·-wt=k.-ut=k"·-u"t对任意x,y,t成立 y 复旦大学物理系 林志方徐建军2
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÊÙµ>^ÅD § 5.2 !!òÄ ½Æ \Å!ÚòÅÑ´üÚ²¡Å/ª" \¡µ d.¡{\Å¥þ¤²¡ \ŵ E~ i = E~ (r~, t) = E~ 0e i(~k·r~−ωt) ŵ E~ r = E~ 0 (r~, t) = E~ 0 0 e i(~k 0 ·r~−ω 0 t) òŵ E~ t = E~ 00 (r~, t) = E~ 00 0 e i(~k 00 ·r~−ω 00t) E~ 0, E~ 0 0 , E~ 00 0 E~¥þ" 30 1§|\ÅÚÅU\ 30 2§|ò£ß¤Å .¡ z = 0 ¡§3 z = 0 ¡kµeˆz × (E~ i + E~ r) = eˆz × E~ t >|rÝëY =⇒ eˆz × h E~ 0e i(~k·r~−ωt) + E~ 0 0 e i(~k 0 ·r~−ω 0 t) i = eˆz × E~ 00 0 e i(~k 00 ·r~−ω 00t) þªé?¿ x, y, t ¤á§l 3 z = 0§k ~k · r~ − ωt = ~k 0 · r~ − ω 0 t = ~k 00 · r~ − ω 00t é?¿ x, y, t ¤á =⇒ kx = k 0 x = k 00 x , ky = k 0 y = k 00 y , ω = ω 0 = ω 00 EÆ ÔnX Mï 2
经典电动力学导论 Let there be light 第五章:电磁波的传播§5.2 复旦大学物理系 林志方徐建军3
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÊÙµ>^ÅD § 5.2 kx = k 0 x = k 00 x , ky = k 0 y = k 00 y , ω = ω 0 = ω 00 EÆ ÔnX Mï 3