边界条件 0 x=0 x=L=0 根据分离变量法,在以上初始条件和边界条件 下,方程组的解为: -8 ux 020(2n+1)sSin(2n+1)oSm3n+1 ∑ a抽油杆柱自由振动的固有频率=2
边界条件 ： 0 0 = x= u = = 0 x L x u 根据分离变量法，在以上初始条件和边界条件 下，方程组的解为： x L n n t n v u x t n n o 2 2 1 sin(2 1) sin (2 1) 8 ( 1) ( , ) 0 0 2 3 + + + − − = = o——抽油杆柱自由振动的固有频率， L 。 a o 2 =
抽油杆柱的自由纵振动在悬点处产生的振动载荷为 8EAV F=-EA OXIx=07 2=(2n+)2Sin(2n+1)01 式中E抽油杆材料的弹性模量。 最大振动载荷为Fmay Ea
抽油杆柱的自由纵振动在悬点处产生的振动载荷为 n t a n EA v x u F EA n n r x v r 0 0 2 2 0 sin(2 1) (2 1) 8 ( 1) + + − = = − = = 式中 E——抽油杆材料的弹性模量。 最大振动载荷为 v a EA F r v max =
最大振动载荷发生在o=,,处。但 实际上由于存在阻尼,振动将会随时间逐 渐衰减,故最大振动载荷发生在处,出现 最大振动载荷的时间则为,zL n200 (2)抽油杆柱与液柱的惯性产生的悬 点载荷 驴头带动抽油杆柱和液柱做变速运动时存 在加速度,因而将产生惯性力
最大振动载荷发生在 , ...处。但 实际上由于存在阻尼，振动将会随时间逐 渐衰减，故最大振动载荷发生在处，出现 2 1 0 t = 2 5 a L t m = = 20 (2) 抽油杆柱与液柱的惯性产生的悬 驴头带动抽油杆柱和液柱做变速运动时存 在加速度，因而将产生惯性力