广东省佛山市顺德区2017-2018学年七年级(上)期中数学模拟 试题 、选择题(本大题共有8小题,每小题4分,共32分) 1.下列各组数中,互为倒数的是() A.0.5和5B.-1和-1C.5和D.-10和10 2.在-(+2),-(-8),-5,-|-3,+(-4)中,负数的个数有() A.1个B.2个C.3个D.4个 3.若a,b表示有理数,且a=-b,那么在数轴上表示a与数b的点到原点的距 离() A.表示数a的点到原点的距离较远 B.表示数b的点到原点的距离较远 C.相等 D.无法比较 4.化简-(a-1)-(-a-2)+3的值是 A.4B.6C.0D.无法计算 5.在下列各数中:0,3.1415926,7,兀,15%,-2.363636…,正分数的个数 是() A.2个B.3个C.4个D.5个 6.甲乙两超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市连续两次降价5%,乙超市 次性降价10%,在哪个超市购买这种商品合算?下列选项中正确的是() A.甲超市B.乙超市 C.两个超市一样D.与商品的价格有关 7.下列各式成立的是() A.-1>0B.3>-2C.-2<-5D.1<-2 8.将正整数1,2,3,4..按以下方式排列 →0 →11 根据排列规律,从2015到2017的箭头依次为()
广东省佛山市顺德区 2017-2018 学年七年级（上）期中数学模拟 试题 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 1．下列各组数中，互为倒数的是（ ） A．0.5 和 5 B．﹣1 和|﹣1|C．5 和 D．﹣10 和 10 2．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（ ） A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 3．若 a，b 表示有理数，且 a=﹣b，那么在数轴上表示 a 与数 b 的点到原点的距 离（ ） A．表示数 a 的点到原点的距离较远 B．表示数 b 的点到原点的距离较远 C．相等 D．无法比较 4．化简﹣（a﹣1）﹣（﹣a﹣2）+3 的值是（ ） A．4 B．6 C．0 D．无法计算 5．在下列各数中：0，3.1415926， ，π，15%，﹣2.363636…，正分数的个数 是（ ） A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个 6．甲乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价 5%，乙超市 一次性降价 10%，在哪个超市购买这种商品合算？下列选项中正确的是（ ） A．甲超市 B．乙超市 C．两个超市一样 D．与商品的价格有关 7．下列各式成立的是（ ） A．﹣1＞0 B．3＞﹣2 C．﹣2＜﹣5 D．1＜﹣2 8．将正整数 1，2，3，4…按以下方式排列 根据排列规律，从 2015 到 2017 的箭头依次为（ ）
A.↓→B.→↓C.↑ 二、填空题(本大题共有8小题,每空3分,共30分) 9.-23的相反数的绝对值是 ,绝对值最小的有理数是 10.用科学记数法表示下列各数: ①某水库的贮水量为3281400m3=m3 ②解放街小学有3800名学生,今组织学生参观科技馆,门票7元,则解放街小 学向科技馆支付人民币_元 ③某开发区工地有挖掘机26台,如果每台挖掘机每天平均挖土750m3,则12 天共挖土 3; ④某学校图书馆的存书量为31257册= 11.如果3a=-3a,那么表示a的点在数轴上的 位置 12单项式52的系数是多项式3xyxy1是次多 项式 13.(1+ 1×3 1)×(1+3× 2×4 )×(1+ 5 …(1+1 97×99 98×100 14.若-x3ym1与-2x"y2是同类项,那么m 15.若3x-2y=4,则5-1x+2 16.一个屋顶的某一斜面是等腰梯形,最上面一层铺了瓦片21块,往下每一层 多铺一块,则第5层铺瓦块,第n层铺瓦块. 三、解答题(本大题共有7题,共56分) 17.(12分)一项工程,甲单独做5天可以完成全工程:如果乙,丙两队合作 12天可以完成全工程:如果三队合作,多少天可以完成全工程? 18.(6分)若-1<x<4,化简|x+11+4-x 19.(10分)先合并同类项,再求值 (1)7x2-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-2
A．↓→ B．→↓ C．↑→ D．→↑ 二、填空题（本大题共有 8 小题，每空 3 分，共 30 分） 9．﹣2.3 的相反数的绝对值是 ，绝对值最小的有理数是 ． 10．用科学记数法表示下列各数： ①某水库的贮水量为 3 281 400 m3= m3； ②解放街小学有 3 800 名学生，今组织学生参观科技馆，门票 7 元，则解放街小 学向科技馆支付人民币 元； ③某开发区工地有挖掘机 26 台，如果每台挖掘机每天平均挖土 750 m3，则 12 天共挖土 m3； ④某学校图书馆的存书量为 31 257 册= 册． 11．如果 3a=﹣3a，那么表示 a 的点在数轴上的 位置． 12．单项式﹣ 的系数是 ，多项式 3x2y﹣xy3+5xy﹣1 是 次多 项式． 13．（1+ ）×（1+ ）×（1+ ）×（1+ ）×…×（1+ ） ×（1+ ）= ． 14．若﹣x 2y m+1 与﹣ x ny 2是同类项，那么 m= ，n ． 15．若 3x﹣2y=4，则 5﹣ y= ． 16．一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片 21 块，往下每一层 多铺一块，则第 5 层铺瓦 块，第 n 层铺瓦 块． 三、解答题（本大题共有 7 题，共 56 分） 17．（12 分）一项工程，甲单独做 5 天可以完成全工程；如果乙，丙两队合作 12 天可以完成全工程；如果三队合作，多少天可以完成全工程？ 18．（6 分）若﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|． 19．（10 分）先合并同类项，再求值： （1）7x2﹣3+2x﹣6x2﹣5x+8，其中 x=﹣2；
(2)5a3-3b2-5a3+4b2+2ab,其中a=-1,b= 20.(6分)春节前夕,甲、乙两家大型商场同时推出“优惠大酬宾”活动.在甲 商场购买大件家电,不论定价高低,一律优惠10%;在乙商场购买大件家电,1000 元以内不优惠,超过1000元的部分优惠20%.小明家准备春节前夕购买一台较 为实用的2500元的大冰箱,请问他家到哪个商场购买比较合算? 21.(6分)火车从北京站出发时车上有乘客(5a-2b)人,途中经过武汉站是 下了一半人,但是又上车若干人,这时车上的人数为(10a-3b)人 (1)求在武汉站上车的人数; (2)当a=250,b=100时,在武汉站上车的有多少人? 22.(8分)张大妈每天从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸,以每份0.5 元的价格出售,平常一天可平均售出b份报纸,双休日平均可多售出20%,剩余 的以每份0.2元的价格退回报社.(1)张大妈一个月(30天,含4个双休日) 可获利多少元(用代数式表示)?(提示:盈利=总销售额-总成本) (1)解:平常22天销售额: 8天双休日的销售额: 退回报社的收入: 张大妈一个月(30天,含4个双休日)可获利(用代数式表示) (2)当a为120,b为90时,张大妈平均每月实际获利多少元? 23.(10分)礼堂第1排有a个座位,后面每排都比前一排多一个座位 (1)第3排有多少个座位?(用含a的式子表示) (2)第n(n为正整数)排的座位数是多少?(用含a,n的式子表示) (3)若该礼堂共有20排,礼堂共有座位S个 ①试用含a的式子表示S ②当s=990时,第10排拟安排给城南实中七年级(8)班54名学生就座,能否 满足呢?
（2）5a3﹣3b2﹣5a3+4b2+2ab，其中 a=﹣1，b= ． 20．（6 分）春节前夕，甲、乙两家大型商场同时推出“优惠大酬宾”活动．在甲 商场购买大件家电，不论定价高低，一律优惠 10%；在乙商场购买大件家电，1 000 元以内不优惠，超过 1 000 元的部分优惠 20%．小明家准备春节前夕购买一台较 为实用的 2 500 元的大冰箱，请问他家到哪个商场购买比较合算？ 21．（6 分）火车从北京站出发时车上有乘客（5a﹣2b）人，途中经过武汉站是 下了一半人，但是又上车若干人，这时车上的人数为（10a﹣3b）人． （1）求在武汉站上车的人数； （2）当 a=250，b=100 时，在武汉站上车的有多少人？ 22．（8 分）张大妈每天从报社以每份 0.4 元的价格购进了 a 份报纸，以每份 0.5 元的价格出售，平常一天可平均售出 b 份报纸，双休日平均可多售出 20%，剩余 的以每份 0.2 元的价格退回报社．（1）张大妈一个月（30 天，含 4 个双休日） 可获利多少元（用代数式表示）？（提示：盈利=总销售额﹣总成本） （1）解：平常 22 天销售额： 8 天双休日的销售额： 退回报社的收入： 张大妈一个月（30 天，含 4 个双休日）可获利（用代数式表示）： （2）当 a 为 120，b 为 90 时，张大妈平均每月实际获利多少元？ 23．（10 分）礼堂第 1 排有 a 个座位，后面每排都比前一排多一个座位． （1）第 3 排有多少个座位？（用含 a 的式子表示） （2）第 n（n 为正整数）排的座位数是多少？（用含 a，n 的式子表示） （3）若该礼堂共有 20 排，礼堂共有座位 S 个． ①试用含 a 的式子表示 S； ②当 s=990 时，第 10 排拟安排给城南实中七年级（8）班 54 名学生就座，能否 满足呢？
广东省佛山市顺德区2017-2018学年七年级(上)期中数学模拟 试题 参考答案与试题解析 选择题(本大题共有8小题,每小题4分,共32分) 1.(4分)下列各组数中,互为倒数的是() A.0.5和5B.-1和-1C.5和D.-10和10 【分析】根据倒数的定义结合选项进行判断 【解答】解:A、0.5×5=2.5≠1,不合题意,故本选项错误; B、|-1|=1,1×(-1)=-1≠1,不合题意,故本选项错误 C、5×3=,互为倒数,故本选项正确 D、-10×10=-100≠1,不合题意,故本选项错误; 故选C 【点评】本题考查了倒数的定义,解答本题的关键是掌握乘积是1的两数互为倒 数 2.(4分)在-(+2 (-8),-5,-|-3|,+(-4)中,负数的个数 有() A.1个B.2个C.3个D.4个 【分析】负数就是小于0的数,依据定义即可求解 【解答】解:在-(+2), 8),-5,-|-3|,+(-4)中,负数有在 (+2) 3|,+(-4),一共4个 故选:D 【点评】考查了正数和负数,判断一个数是正数还是负数,要把它化简成最后形 式再判断 3.(4分)若a,b表示有理数,且a=-b,那么在数轴上表示a与数b的点到
广东省佛山市顺德区 2017-2018 学年七年级（上）期中数学模拟 试题 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 1．（4 分）下列各组数中，互为倒数的是（ ） A．0.5 和 5 B．﹣1 和|﹣1|C．5 和 D．﹣10 和 10 【分析】根据倒数的定义结合选项进行判断． 【解答】解：A、0.5×5=2.5≠1，不合题意，故本选项错误； B、|﹣1|=1，1×（﹣1）=﹣1≠1，不合题意，故本选项错误； C、5× =1，互为倒数，故本选项正确； D、﹣10×10=﹣100≠1，不合题意，故本选项错误； 故选 C． 【点评】本题考查了倒数的定义，解答本题的关键是掌握乘积是 1 的两数互为倒 数． 2．（4 分）在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数 有（ ） A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 【分析】负数就是小于 0 的数，依据定义即可求解． 【解答】解：在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数有在 ﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4），一共 4 个． 故选：D． 【点评】考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形 式再判断． 3．（4 分）若 a，b 表示有理数，且 a=﹣b，那么在数轴上表示 a 与数 b 的点到
原点的距离() A.表示数a的点到原点的距离较远 B.表示数b的点到原点的距离较远 C.相等 D.无法比较 【分析】利用相反数的定义判断即可 【解答】解:若a、b表示有理数,且a=-b,那么在数轴上表示数a与数b的 点到原点的距离一样远, 故选:C. 【点评】此题考査了数轴,以及相反数,熟练掌握相反数的定义是解本题的关键. 4.(4分)化简-(a-1)-(-a-2)+3的值是 A.4B.6C.0D.无法计算 【分析】根据去括号法则去掉括号,再根据合并同类项法则合并同类项:系数相 加作为系数,字母和字母的指数不变,即可得解 【解答】解:-(a-1)-(-a-2)+3 =-a+1+a+2+3, 故选B 【点评】本题主要考查合并同类项的法则,去括号法则,即系数相加作为系数, 字母和字母的指数不变 5.(4分)在下列各数中:0,3.1415920,2150,-2.363636.,正分 数的个数是() A.2个B.3个C.4个D.5个 【分析】根据大于零的分数是正分数,可得答案 【解答】解:3141926,2,15%是正分数, 故选:B. 【点评】本题考查了有理数,熟记分数的定义是解题关键
原点的距离（ ） A．表示数 a 的点到原点的距离较远 B．表示数 b 的点到原点的距离较远 C．相等 D．无法比较 【分析】利用相反数的定义判断即可． 【解答】解：若 a、b 表示有理数，且 a=﹣b，那么在数轴上表示数 a 与数 b 的 点到原点的距离一样远， 故选：C． 【点评】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键． 4．（4 分）化简﹣（a﹣1）﹣（﹣a﹣2）+3 的值是（ ） A．4 B．6 C．0 D．无法计算 【分析】根据去括号法则去掉括号，再根据合并同类项法则合并同类项：系数相 加作为系数，字母和字母的指数不变，即可得解． 【解答】解：﹣（a﹣1）﹣（﹣a﹣2）+3， =﹣a+1+a+2+3， =6． 故选 B． 【点评】本题主要考查合并同类项的法则，去括号法则，即系数相加作为系数， 字母和字母的指数不变． 5．（4 分）在下列各数中：0，3.1415926， ，π，15%，﹣2.363636…，正分 数的个数是（ ） A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个 【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案． 【解答】解：3.1415926， ，15%是正分数， 故选：B． 【点评】本题考查了有理数，熟记分数的定义是解题关键．