《数字电子技术基础》第六版例2.4.1若B(A十C)=BA十BC，现将所有出现A的地方都代入函数G=A十D，则证明等式仍成立证明：方程的左边有A的地方代入G得：B[(A十D)十CI = B(AD)+BC =BA十BD+BC方程的右边有A的地方代入G得：B(A十D)十BC =BA十BD十BC故 B[(A十D)十CI = B(A十D)十BC
《数字电子技术基础》第六版 证明：方程的左边有A的地方代入G得： B[(A十D)十C] ＝B(A十D)十BC＝BA十BD十BC 方程的右边有A的地方代入G得： B(A十D)十BC＝BA十BD十BC 故 B[(A十D)十C] ＝ B(A十D)十BC 例2.4.1 若B(A十C)＝BA十BC，现将所有出现A的地 方都代入函数G＝A十D，则证明等式仍成立
《数字电子技术基础》》第六版例2.4.2试用代入规则证明摩根定律适用多变量的情况证明：设G=BCAB4B代入公式左右的B中ABK4BBCAXB43同理设G=B+C代入式子左右的B可得
《数字电子技术基础》第六版 证明：设G＝BC 代入公式左右的B中 (AB) =A+B ABC AGABCAGABC = ++ 左=（） =( ) = + = +( ) (A+B+C) =A (B+C) =A B C 同理设G＝B＋C代入式子左右的B 例2.4.2 试用代入规则证明摩根定律适用多变量的 情况 可得 右=A+G =A+(BC) =A+B+C 故： (ABC) =A+B+C 可得
《数字电子技术基础》第六版2.反演定理内容：若已知逻辑函数Y的逻辑式，则只要将Y式中所有的""换为“+”，“+”换为“”,常量“0"换成"1”，"1”换成“0”，所有原变量（不带非号）变成反变量，所有反变量换成原变量，得到的新函数即为原函数Y的反函数（补函数）Y。利用摩根定律，可以求一个逻辑函数的反函数。注意：1.变换中必须保持先与后或的顺序；“非号"要2.对跨越两个或两个以上变量的保留不变；
《数字电子技术基础》第六版 内容：若已知逻辑函数Y的逻辑式，则只要将Y式中 所有的“.”换为“+”, “+”换为“.”,常量“0”换成 “1”，“1”换成“0”，所有原变量（不带非号）变 成反变量，所有反变量换成原变量，得到的新函数 即为原函数Y的反函数（补函数） Y 。利用摩根定 律，可以求一个逻辑函数 的反函数。 2. 反演定理 注意：1. 变换中必须保持先与后或 的顺序； 2. 对跨越两个或两个以上变量的“非号”要 保留不变；
《数字电子技术基础》第六版例2.4.3已知Y=A（B+C）+C'D，求Y'解：由反演定理Y-A+BCC+D-AC+AD+BCC+BCLEACABCT或直接求反得Y'=[A(B+C)+C'D]'=[A(B +C)}'.(C'D)=[A'+(B+C)]-(C+D')=(A'+B'C)·(C+D)= A'C+ A'D'+ B'C'C+ B'C'D'=A'C+A'D'+B'C'D
《数字电子技术基础》第六版 解：由反演定理 AC AD BCD AC AD BCC BCD Y A BC C D = + + = + + + =( + )( + ) 或直接求反得 [ ( ) ' ] [ ( )] ( ' ) [ ( ) ] ( ) ( ) ( ) Y A B C C D A B C C D A B C C D A B C C D A C A D B C C B C D A C A D B C D = + + = + = + + + = + + = + + + = + + 例2.4.3 已知Y＝A（B＋C ）＋C D ，求Y
《数字电子技术基础》第六版例2.4.4若Y=［（A'B）’十C十D]'+C，求反函数解：由反演定理Y-AB·CD-C-([4+B)]+Cy+(DD·C-AB+CHD-C-AC+BC+CC+CD-AC+BC+CL或直接求反得YHPEOHCHEEABD
《数字电子技术基础》第六版 解：由反演定理 例2.4.4 若 Y＝[（A B） ＋C＋D] +C，求反函数 AC BC CC CD AC BC CD A B C DC A B C D C Y A B CD C = + + + = + + = + + + = + + + = + ( ) ([( )] ( ) ( )) [( ) ] 或直接求反得 ACBC CCDACBCCD ABCDCABCDC Y ABCDC ABCDC = ++ += ++ = ++=+++ = +++= ++ [() ] ( ) {[() ] }{[() ]}