Re<5:无分离流动的阶段 5-15≤Re<40:尾流中一对稳定漩涡 40≤Re<90和90≤Re<150: 涡道呈层流的两个阶段 150≤Re<300:漩涡内部向紊流的过渡阶段 O300≤Re<3×103:涡道全部成为素流 3×105<Re<3.5×106 层状附面层经历了紊流转变, 尾流变窄,而且变得凌乱 35×106≤Re:紊流涡道的重建 图1.2圆柱体尾流的各个发展阶段 迎流面部分的附面层内,流体微团的压力能转化成动能,而在尾部 其转化则相反流体中压力和速度的变化服从伯努利方程: +=常数 (1.1) 在流过圆柱的迎流面部分时,流体中的压力下降,沿流动方向 速度增加,附面层内的流体微团尽管受到摩擦力作用,但仍被外部 t-M.u-H
流体所吸引,继续向前流动.在圆柱的尾部,流体中压力增大,沿流 动方向速度下降.附面层内的流体微团由于摩擦失去能量,其动能 不足以克服增长的压力,于是微团的运动逐渐缓慢,以致产生停顿 并向相反方向运动.相向运动的流体微团互相推挤,卷起漩涡,并 造成附面层脱离.脱离点处有 0 同时 0 式中,是动力粘度 =0 dP ax->0 图1.3曲面上的速度分布 1——流线,2—零速度线,3—回流,S—脱离点 附面层内速度分布与压力梯度的关系可由下式表示: euL (1.4) 式中,v为运动粘度 由于壁面上y=0,u=”=0,因此我们有 (1.5) p at 分析式(1.2)至(1.5),不难发现纵向压力梯度与剪切力之间 的关系: 1.6
由此可见,切应力的特性取决于圆柱面上压力梯度的变化 当横掠圆柱的流体为理想流体时,不产生附面层,柱面的流速 分布为 U osin 1+ (1.7) 式中,U0为来流速度,7,7分别为圆柱的外半径及自其轴线到所 讨论点的距离.流体速度随着与柱表面距离的增加而逐渐减小,柱 表面上流速最大,为 U=2U osin ap 根据上式,切向速度U在前驻点处(=0)最小,等于零.随着 y的增加,流体被加速,在中间截面处(φ=90°),速度增加了一倍, 为最大将式(1.8)代入式(1.1)中,可得表示流体速度与压力分布 系数之间的函数关系: P P-P 1- sin ap (1.9) 式中,P为压力分布系数,P0是来流中压力.不难看出,压力分布系 数的最大值是在前驻点及尾部处,而最小值则在中间截面处 实际流体横掠圆柱时的压力分布和理想流体在圆柱的迎流面 差别尚不大,但在尾流区则完全不同了(见图1.4) 3 l80 240 300 图1.4圆柱表面上的压力分布 1—势流,理论曲线;2—空气,Re=8×104;3—水,Re=2×105 流体横掠园柱产生绕流的工况下,在柱体迎面部分,由于流体 加速,压力分布系数减小到大约相应于势流情况下的值,一般不会
超过-3在这一区域内,来流的雷诺数Re和紊流数Tl对压力分 布系数P的影响不大,仅在雷诺数很大的空气流中例外(见图 Re,= 10 中 15% 图1.5紊流度对空气流中圆柱表面压力分布系数的影响 在其余柱体表面上,压力分布系数受Re和Tu的影响较大, 但Tv对水流的影响要比空气流微弱得多(见图1.6和图1.7) 圆柱周界上的切应力r用无因次形式 2tu人Re (1.10) 表示,由图1.5和1.6可以看出,在前驻点上,z=0,随着y值的增 加,值不断增加.一般在近流面区域达到最高值.之后则不断降 低,尾部区域变化不大 紊流度对切应力的影响主要在柱体表面的中间区域.在圆柱 的背流面区域,来流紊流度的变化与切应力关系不大,因为此处流 体本身的紊流度已经很高,对较小的附加扰动并不敏感.而在前驻 点附近区域,切应力也几乎与紊流度无关
0.5% Rer=4.2×04 0.5% 1.0 7,0% 2.0 160g 图1.6空气流中圆柱表面上的压力分布系数和切应力 (虚线为理论值) 流体横掠圆柱的阻力等于作用于所讨论物体表面的摩擦力和 压差的合力,总阻力系数可表示为 Cp=C+ Ct 式中 PU2 C/为摩擦阻力系数;