■在Δω范围的不同谱分量的光场都在光纤 中传输关系 G(,0)=G(0,0)exp(j成B) ■对上式作傅氏逆变换,得 G(z, t)=2 G(z, O)exp(-jBt do ■脉冲展宽是由β的频率依赖性引起的,不 同频率分量的光场将以不同的β(ω)传输 此外爷放
6 ◼ 在Δω范围的不同谱分量的光场都在光纤 中传输关系 ◼ 对上式作傅氏逆变换，得 ◼ 脉冲展宽是由β的频率依赖性引起的，不 同频率分量的光场将以不同的β(ω)传输 G(z,) = G(0,) exp( jz) G z t G z jt d − ( , ) = ( , )exp(− ) 2 1
对△<<Oo的准单色光脉冲,其不同频率分量 的β(o)可在=00附近作泰勒展开求得 n(a)a (∞)=。≈R+A(△a)+-B2(△)2+kR3(△)3+… V为群速度:2为群速召散GD):p3为高阶色” 嵌,与色散斜率5有关。这样即可求得G(x+ 点此外放
7 ◼ 对Δω<<ω0的准单色光脉冲，其不同频率分量 的β(ω)可在ω=ω0附近作泰勒展开求得 ◼ 式中， Δω=ω-ω0； βm =(dmβ／dωm)；β1 =1／vg， vg为群速度；β2为群速色散(GVD)；β3为高阶色 散，与色散斜率S有关。这样即可求得G(z,t)
■将G(z,1分解为按载频∞。变化的快变部分 exp(-jot)和按△o=-0而变化的慢变 部分A(z,t),可得 G(z, t=A(z, t)exp[j(poz-Wo+) 则可发现慢变振幅A(z,t)为 A(1)=2Jx(0.01A+△)+ 6j13x(△a)3-uJd(△a 击此外爷放
8 ◼ 将G(z,t)分解为按载频ω0变化的快变部分 exp(-jωt)和按Δω=ω-ω0而变化的慢变 部分A(z,t)，可得 G(z,t)=A(z,t)exp[j(β0 z-ω0 t)] 则可发现慢变振幅A(z,t)为
9 ■式中,A(0,△)=G(0,△0),为A(0,t)的傅氏 变换。慢变部分亦叫慢变包络。这样的分析方法 称为慢变包络近似。 ■为分析慢变包络随距离的演化规律,对上式求导, 并将Δω用a/t代替,则时域慢变包络方程可写 为 B122+2B2 02A_1 B 0 at at ■上式表明,在光脉冲传输过程中,其波形是如何 受光纤色散的影响。 点此外放
9 ◼ 式中，A(0, Δω)= G(0, Δω)，为A(0,t)的傅氏 变换。慢变部分亦叫慢变包络。这样的分析方法 称为慢变包络近似。 ◼ 为分析慢变包络随距离的演化规律，对上式求导， 并将Δω用ə/ət代替，则时域慢变包络方程可写 为 ◼ 上式表明，在光脉冲传输过程中，其波形是如何 受光纤色散的影响。 3 0 3 2 2 2 2 6 3 1 + 1 + 2 2 − = t A t j A t A z A
10 3.1.2光脉冲参数与色散展宽 1.高斯形光脉冲的脉宽与谱宽 光波通信系统中大都采用半导体激光器作为 光源,一般它产生的光脉冲信号是高斯形 的,而且均伴随不同程度的啁瞅分量,可 写为 A(0,1)=Aexp[-+(m) 点此外放
10 3.1.2 光脉冲参数与色散展宽 ◼ 1．高斯形光脉冲的脉宽与谱宽 光波通信系统中大都采用半导体激光器作为 光源，一般它产生的光脉冲信号是高斯形 的，而且均伴随不同程度的啁瞅分量，可 写为 (0, ) exp[ ( ) ] 2 2 1 0 T0 t j C A t A + = −