第七章图 7.1图的定义和基本术语 7.2-图的存储结构 7.2.1数组表示法 7.2.2邻接表 7.2.3十字链表 7.2.4邻接多重表 3图的遍历 7.3.1深度优先搜索 7.3.2广度优先搜索 7.4图的连通性问题 7.4.1无向图的连通分量和生成树 7.4.2最小生成树 7.5有向无环图及其应用 7.5.1拓 7.5.2关键路径 7.6最短路径 7.6.1从某个源点到其余各顶点的最短路径 7.6.2每一对顶点间的最短路径
第七章 图 7.1 图的定义和基本术语 7.2 图的存储结构 • 7.2.1数组表示法 7.2.2邻接表 7.2.3十字链表 7.2.4邻接多重表 7.3 图的遍历 7.3.1 深度优先搜索 7.3.2 广度优先搜索 7.4 图的连通性问题 7.4.1 无向图的连通分量和生成树 7.4.2 最小生成树 7.5 有向无环图及其应用 7.5.1 拓扑排序 7.5.2 关键路径 7.6 最短路径 • 7.6.1 从某个源点到其余各顶点的最短路径 • 7.6.2 每一对顶点间的最短路径
第七章图 图( Graph)是较线性表和树更为复杂的结构 图中任意数据两个元素之间都可能相关 G1=(V1,{A13) V1={ V1, Vo, V2, v A1=(V1,V2>,<V1, V1, V2, V3,VA, V V1, V V2, V
图(Graph)是较线性表和树更为复杂的结构。 图中任意数据两个元素之间都可能相关。 第七章 图 G1 = (V1, { A1}) V1 = {v1,v2,v3,v4} A1 = {<v1,v2>,<v1,v3>,<v3,v4>,<v4,v1>} G2 = (V2, { E2}) V2 = {v1,v2,v3,v4,v5} E2 = {(v1,v2),(v1,v4),(v2,v3),(v2,v5) ,(v3,v4),(v3,v5)}
7.1图的定义和基本术语 有向图G 无向图G2 顶点 顶点 弧 边 弧尾 弧头
7.1 图的定义和基本术语 V1 V3 V4 V2 有向图 G1 V1 V4 V5 V2 无向图 G2 V3 顶点 弧 弧尾 弧头 顶点 边
7.1图的定义和基本术语(续 完全图:n个顶点有n(n-1)/2条边的无向图 有向完全图:n个顶点有n(n-1)条弧的有向图 稀疏图:有很少条边的图(如边数e< nlogn) 稠密图:非稀疏图 权 与边或弧相关的数 网络:带权的图
7.1 图的定义和基本术语(续一) 完全图：n个顶点有n(n-1)/2条边的无向图 有向完全图： n个顶点有n(n-1)条弧的有向图 稀疏图：有很少条边的图（如边数e < nlogn) 稠密图：非稀疏图 权： 与边或弧相关的数 网络： 带权的图 V1 V3 V2 V1 V3 V2 2 7 4
7.1图的定义和基本术语(续二 子图:G=(V,E})和G1=(V1,E1}) 若V1属于V,E1属于E则G1是G的子图 邻接点:无向图中有边相连的两个顶点互为邻接点 顶点的度:无向图中和某顶点相连的邻接点数 入度:有向图中指向某顶点的弧的数目 出度:有向图中从某顶点出发的弧的数目
子图： G =(V,{E})和G1 = (V1,{E1}) 若V1属于V, E1属于E 则G1是G的子图 7.1 图的定义和基本术语(续二) V1 V1 V3 V4 V2 V3 V1 V3 V4 V1 邻接点：无向图中有边相连的两个顶点互为邻接点 顶点的度：无向图中和某顶点相连的邻接点数 入度：有向图中指向某顶点的弧的数目 出度：有向图中从某顶点出发的弧的数目