China-p &ocoN 第四部分固定收益证券 7.假定预期假说是正确的,计算第6题中随时间推移四年期债券的预期价格,每年债券的收益率 是多少?证明预期收益等于各年的远期利率 8.假定下表表示了1996年1月1日美国国债的到期收益率: 到期收益率(%) 期限/年 到期收益率(%) 3.50 4 a.根据表中的数据计算1999年1月1日的隐含的远期利率 b.说明使该远期利率是对1999年1月1日的一年期即期利率的无偏估计的条件。 c.假定一年前,1995年月1日,美国国债的主要的期限结构使得1999年1月1日的一年期远期利 率远远高于1996年1月1日根据期限结构推出的相应的利率。根据期限结构的纯预期假说,简 述两个可以说明隐含的远期利率这一下降趋势的原因 9.你认为一种可回购债券的收益率的位置是高于还是低于不可回购债券的收益曲线? 10.六个月期国库券即期利率为4%,一年期国库券即期利率为5%,则六个月后隐含的六个月远期 利率为 a.3.0%b.4.5%c.5.5%d6.0% 11.下表分别表示了同一发行公司发行的两种每年付息的债券的特性,它们有相同的优先偿债权与 即期利率,债券价格均与即期利率无关。利用表中信息,推荐购买债券A还是债券B。说明你的理由。 债券特性 项目 债券A 债券B 息票利息 每年支付 每年支付 限厍 3 到期收益率(%) 88.34 即期利率 期限阵 即期利率(零息债券)%) 即期利率(零息债券)(%) 12.无违约风险的零息债券到期收益率曲线如下所示: 期限库年 到期收益率(%) 到期收益率(%) a.隐含的一年期远期利率是多少? b.假定期限结构的纯预期假说是正确的。如果市场预期是准确的,明年纯收益曲线(即一年期 与两年期零息债券的到期收益率)是多少? 如果你现在购买了两年期零息债券,明年预期总回报率是多少?如果你购买的是三年期的 零息债券呢(提示:计算即期价格和预期未来价格)?不考虑税收 d.三年期债券,息票率为12%,每年付息,当前价格为多少?如果你以该价格买入,则明年 你总的预期收益率是多少(息票加价格变动)2不考虑税收 13当前零息债券的期限结构为
7. 假定预期假说是正确的，计算第 6题中随时间推移四年期债券的预期价格，每年债券的收益率 是多少？证明预期收益等于各年的远期利率。 8. 假定下表表示了1 9 9 6年1月1日美国国债的到期收益率： 期限/年 到期收益率(%) 期限/年 到期收益率(%) 1 3 . 5 0 4 5 . 5 0 2 4 . 5 0 5 6 . 0 0 3 5 . 0 0 1 0 6 . 6 0 a. 根据表中的数据计算1 9 9 9年1月1日的隐含的远期利率。 b. 说明使该远期利率是对1 9 9 9年1月1日的一年期即期利率的无偏估计的条件。 c. 假定一年前，1 9 9 5年1月1日，美国国债的主要的期限结构使得1 9 9 9年1月1日的一年期远期利 率远远高于1 9 9 6年1月1日根据期限结构推出的相应的利率。根据期限结构的纯预期假说，简 述两个可以说明隐含的远期利率这一下降趋势的原因。 9. 你认为一种可回购债券的收益率的位置是高于还是低于不可回购债券的收益曲线？ 10. 六个月期国库券即期利率为4%，一年期国库券即期利率为5%，则六个月后隐含的六个月远期 利率为： a. 3.0% b . 4 . 5% c . 5 . 5% d . 6 . 0% 11. 下表分别表示了同一发行公司发行的两种每年付息的债券的特性，它们有相同的优先偿债权与 即期利率，债券价格均与即期利率无关。利用表中信息，推荐购买债券A还是债券B。说明你的理由。 债券特性 项 目 债券A 债券B 息票利息 每年支付 每年支付 期限/年 3 3 息票率(%) 1 0 6 到期收益率(%) 1 0 . 6 5 1 0 . 7 5 价格/美元 9 8 . 4 0 8 8 . 3 4 即期利率 期限/年 即期利率(零息债券) (%) 期限/年 即期利率(零息债券) (%) 1 5 3 11% 2 8 12. 无违约风险的零息债券到期收益率曲线如下所示： 期限/年 到期收益率(%) 期限/年 到期收益率(%) 1 1 0 3 1 2 2 11 a. 隐含的一年期远期利率是多少？ b. 假定期限结构的纯预期假说是正确的。如果市场预期是准确的，明年纯收益曲线 (即一年期 与两年期零息债券的到期收益率)是多少？ c. 如果你现在购买了两年期零息债券，明年预期总回报率是多少？如果你购买的是三年期的 零息债券呢(提示：计算即期价格和预期未来价格)？不考虑税收。 d. 三年期债券，息票率为 1 2%，每年付息，当前价格为多少？如果你以该价格买入，则明年 你总的预期收益率是多少(息票加价格变动)？不考虑税收。 1 3 .当前零息债券的期限结构为： 下载 第四部分 固定收益证券环境 37
第一篇投资学习题 China-sub.comm 下下载 到期收益率(%) 期限/年 到期收益率(%) 明年此时,你预计它会变成: 期限厍年 到期收益率(%) 期限/年 到期收益率(%) 3 7 a.你预计下一年三年期的零息债券的收益率是多少? b.根据预期理论,来年市场预期的一年期与二年期零息债券的到期收益率是多少?市场对三 年期债券的收益的预期是高于还是低于你的预期? 14.当前一年期零息债券的到期收益率为%,二年期零息债券到期收益率为8%。财政部计划发行 两年期债券,息票率为9%,每年付息。债券面值为100美元 a.该债券售价为多少? b.该债券的到期收益率是多少? c.如果收益率曲线的预期理论是正确的,则市场预期明年该债券售价为多少? d.如果你认为流动性偏好理论是正确的,且流动性溢价为1%,重新计算(c) 15.超级信托公司的资产组合经理正在构建一固定收益型资产组合以满足一客户的目标需要。该 客户计划在15年后退休,希望到时能一次性获得大笔收入。该客户已指定了要投资AAA级证券。 该资产组合经理将美国国债与美国财政零息债券作比较,发现后者的收益率具有明显优势 期限库 美国国债(%) 美国财政零息债券(%) 505 简述为什么美国财政零息债券比同期限的有息债券的收益率高 16.下表是期限不同的一组零息债券的价格表 每1000美元面值的债券价格(零息美元 873.52 816.37 a.面值1000美元债券的息票率为8.5%,每年付息,为期3年,该债券的到期收益率是多少? b.如果第一年末收益率曲线在8%变成水平的,则该有息债券为期1年的持有期收益是多少? 17.零息债券的价格反映了远期利率: 年份 远期利率(%) 年份 远期利率(%) 除了零息债券,投资者还可以购买一种三年期的债券,面值1000美元,每年付息60美元 a.该债券的价格是多少? b.该债券的到期收益率是多少? c.根据远期假说该债券的预期可实现的复利收益率是多少?
下载 期限/年 到期收益率(%) 期限/年 到期收益率(%) 1 4 3 6 2 5 明年此时，你预计它会变成： 期限/年 到期收益率(%) 期限/年 到期收益率(%) 1 5 3 7 2 6 a. 你预计下一年三年期的零息债券的收益率是多少？ b. 根据预期理论，来年市场预期的一年期与二年期零息债券的到期收益率是多少？市场对三 年期债券的收益的预期是高于还是低于你的预期？ 14. 当前一年期零息债券的到期收益率为 7%，二年期零息债券到期收益率为8%。财政部计划发行 两年期债券，息票率为9%，每年付息。债券面值为1 0 0美元。 a. 该债券售价为多少？ b. 该债券的到期收益率是多少？ c. 如果收益率曲线的预期理论是正确的，则市场预期明年该债券售价为多少？ d. 如果你认为流动性偏好理论是正确的，且流动性溢价为 1%，重新计算( c )。 15. 超级信托公司的资产组合经理正在构建一固定收益型资产组合以满足一客户的目标需要。该 客户计划在1 5年后退休，希望到时能一次性获得大笔收入。该客户已指定了要投资 A A A级证券。 该资产组合经理将美国国债与美国财政零息债券作比较，发现后者的收益率具有明显优势。 期限/年 美国国债(%) 美国财政零息债券(%) 3 5 . 5 0 5 . 8 0 5 6 . 0 0 6 . 6 0 7 6 . 7 5 7 . 2 5 1 0 7 . 2 5 7 . 6 0 1 5 7 . 4 0 7 . 8 0 3 0 7 . 7 5 8 . 2 0 简述为什么美国财政零息债券比同期限的有息债券的收益率高？ 16. 下表是期限不同的一组零息债券的价格表： 期限/年 每1 000美元面值的债券价格(零息) /美元 1 9 4 3 . 4 0 2 8 7 3 . 5 2 3 8 1 6 . 3 7 a. 面值1 000美元债券的息票率为8 . 5%，每年付息，为期3年，该债券的到期收益率是多少？ b. 如果第一年末收益率曲线在8%变成水平的，则该有息债券为期1年的持有期收益是多少？ 17. 零息债券的价格反映了远期利率： 年 份 远期利率(%) 年 份 远期利率(%) 1 5 3 8 2 7 除了零息债券，投资者还可以购买一种三年期的债券，面值 1 000美元，每年付息6 0美元。 a. 该债券的价格是多少？ b. 该债券的到期收益率是多少？ c. 根据远期假说该债券的预期可实现的复利收益率是多少？ 38 第一篇 投资学习题
China-p &ocoN 匚下载 第四部分固定收益证券 d.如果投资者预计一年后收益率曲线在偶%达到水平的,持有该债券一年预期持有期收益率为 多少? 18.考虑下列期限结构: 有效年到期收益率(%) 有效年到期收益率(%) 1年期零息债券 3年期零息债券 2年期零息债券 4年期零息债券 a_如果投资者认为明年的期限结构与现在一样,一年期零息债券与四年期零息债券哪个预期 一年期收益率会更高? b.如果你认为预期假说正确,又会如何 美国财政部持有大量养老金资产组合。你决定分析美国国债的收益率曲线 根据下表数据,计算五年期即期与远期利率,假定每年付息,写明计算过程 美国长期国债收益率曲线数据 每份息票到期收益率(%)计算出的即期利率(%)计算出的远期利率(%) 5.00 234 5.42 b.解释下列三个概念: ⅰ.到期收益率ⅱ.即期利率ⅲi远期利率 说明这些概念间的关系。 c.你在考虑购买美国长期零息国债,期限四年。根据以上收益率曲线分析,计算该债券的预 期持有期收益率和价格,写明计算过程 20.一年期零息债券的到期收益率为5%,两年期零息债券为6%。息票率为12%(每年付息)的两年 期债券的到期收益率为5.8%。投资银行是否有套利机会?该套利行为的利润是多少? 21.假定一年期零息债券面值100美元,现价9434美元,而两年期零息债券现价8499美元。你正 考虑购买两年期每年付息的债券,面值为100美元,年息票率12%。 a.两年期零息债券的到期收益率是多少?两年期有息债券呢? b.第二年的远期利率是多少? c.如果预期假说成立,该有息债券的第一年末的预期价格和预期持有期收益率各是多少? d.如果投资者认为流动性偏好假说成立,则预期收益率是升高还是降低? 第16章固定收入资产组合的管理 1.一种收益率为10%的9年期债券,久期为7194年。如果市场收益率改变50个基本点,债券价格 改变的百分比是多少? 2.已知一种息票率为6%的债券每年付息,如果它离债券到期还有三年且到期收益率为6%,求该 债券的久期。如果到期收益率为10%,久期又为多少? 3.已知:假定第2题中的债券半年付息一次,求久期为多少? 4.把下列两类债券按久期长短排序。 a.债券A:息票率为8%,20年到期,按面值出售。 债券B:息票率为8%,20年到期,折价出售 b.债券A是一种20年期不可赎回债券,息票率为8%,按面值出售
d. 如果投资者预计一年后收益率曲线在 7%达到水平的，持有该债券一年预期持有期收益率为 多少？ 18. 考虑下列期限结构： 名 称 有效年到期收益率(%) 有效年到期收益率(%) 1年期零息债券 6 . 1 3年期零息债券 6 . 3 2年期零息债券 6 . 2 4年期零息债券 6 . 4 a. 如果投资者认为明年的期限结构与现在一样，一年期零息债券与四年期零息债券哪个预期 一年期收益率会更高？ b. 如果你认为预期假说正确，又会如何？ 19. 美国财政部持有大量养老金资产组合。你决定分析美国国债的收益率曲线。 a. 根据下表数据，计算五年期即期与远期利率，假定每年付息，写明计算过程。 美国长期国债收益率曲线数据 期 限 每份息票到期收益率(%) 计算出的即期利率(%) 计算出的远期利率(%) 1 5 . 0 0 5 . 0 0 5 . 0 0 2 5 . 2 0 5 . 2 1 5 . 4 2 3 6 . 0 0 6 . 0 5 7 . 7 5 4 7 . 0 0 7 . 1 6 1 0 . 5 6 5 7 . 0 0 ？ ？ b. 解释下列三个概念： i. 到期收益率 ii. 即期利率 iii. 远期利率 说明这些概念间的关系。 c. 你在考虑购买美国长期零息国债，期限四年。根据以上收益率曲线分析，计算该债券的预 期持有期收益率和价格，写明计算过程。 20. 一年期零息债券的到期收益率为 5%，两年期零息债券为6%。息票率为1 2%(每年付息)的两年 期债券的到期收益率为5 . 8%。投资银行是否有套利机会？该套利行为的利润是多少？ 21. 假定一年期零息债券面值1 0 0美元，现价9 4 . 3 4美元，而两年期零息债券现价 8 4 . 9 9美元。你正 考虑购买两年期每年付息的债券，面值为1 0 0美元，年息票率1 2%。 a. 两年期零息债券的到期收益率是多少？两年期有息债券呢？ b. 第二年的远期利率是多少？ c. 如果预期假说成立，该有息债券的第一年末的预期价格和预期持有期收益率各是多少？ d. 如果投资者认为流动性偏好假说成立，则预期收益率是升高还是降低？ 第1 6章 固定收入资产组合的管理 1. 一种收益率为1 0%的9年期债券，久期为7 . 1 9 4年。如果市场收益率改变 5 0个基本点，债券价格 改变的百分比是多少？ 2. 已知一种息票率为6%的债券每年付息，如果它离债券到期还有三年且到期收益率为 6%，求该 债券的久期。如果到期收益率为1 0%，久期又为多少？ 3. 已知：假定第2题中的债券半年付息一次，求久期为多少？ 4. 把下列两类债券按久期长短排序。 a. 债券A：息票率为8%，2 0年到期，按面值出售。 债券B：息票率为8%，2 0年到期，折价出售。 b. 债券A是一种2 0年期不可赎回债券，息票率为8%，按面值出售。 下载 第四部分 固定收益证券环境 39
第一篇投资学习题 China-sP 下 债券B是20年期,可赎回债券,息票率为%%,也按面值出售 5.一保险公司必须向其客户付款。第一笔是一年后支付1000万美元,第二笔是五年后支付400万 美元。收益率曲线的形状在10%时达到水平 a.如果公司想通过单一的一种零息债券来充分融资以豁免对该客户的债务责任,则它购买的债 券的期限应为多久? b.零息债券的面值与市场价值各是多少? 6.a.对拟定发行的债券附加赎回条款,对发行收益有何影响? b.对拟定发行的债券附加赎回条款,对其债券久期与凸性有何影响? 7.长期国债当前出售的到期收益率接近8%。你预计利率会下降,市场上的其他人则认为利率在 来年会保持不变。对以下每种情况,假定你是正确的,选择能提供更高持有期收益的债券并简述理 a.i.一种Ba级债券,息票率为8%,到期期限为20年 i.一种Aa级的债券,息票率为8%,到期期限为20年 b.i.一种A级债券,息票率为4%,20年到期,可以按105的价格赎回 ⅱ.一种A级债券,息票率为8%,20年到期,可以按105的价格赎回 i长期国债,息票率为6%,不可赎回,20年到期,YTM=8% ⅱ.长期国债,息票率为9%,不可赎回,20年到期,YTM=8%。 下面的问题摘自过去的注册金融师考试(CFA试题 a.一种债券的息票率为6%,每年付息,调整的久期为10年,以800美元售出,按到期收益率8% 定价。如果到期收益率增至9%,利用久期的概念,估计价格会下降为: 76.56美元i76.92美元i7767美元iv.8000美元 b.一种债券息票率为6%,半年付息一次,在几年内的凸性为120,以票面的80%出售,而且按 到期收益率为8%定价。如果收益增至9.5%,估计因凸性而导致的价格变动的百分比为: i.1.08%i.1.35%i1.2.48%iv.7.35% c.有关零息债券的麦考利久期,以下哪种说法正确: i.等于债券的到期期限。 i.等于债券的到期期限的一半 ⅲ等于债券的到期期限除以其到期收益率。ⅳv.因无息票而无法计算 d.每年付息的债券,息票率为8%,到期收益率为10%,而且麦考利久期为9。股票调整后的久 期为 8.18i.8.33ii.978 10.00 e.债券的利率风险会: 随到期期限的缩短而上升。ⅱ.随久期的延长而下降 ⅲi随利息的增加而下降。iv.以上都不对 f当利率下降,久期为30年的债券售出的溢价会: 增加。ⅱ.减少。ⅲ.保持不变。ⅳv.先增加后减少 g如果债券管理人将息票率、到期期限与信用风险都相同,而只有到期收益率不同的两种债券 互换,这种互换是: ⅰ.替代性互换ⅱ.利率延期型互换ⅲ,税收型互换ⅳ.市场内部利差的互换 h.哪种债券的久期最长? i.8年期,6%的息票率.8年期,11%的息票率 i15年期,6%的息票率ⅳv.15年期,11%的息票率 9.现在,期限结构如下:一年期债券收益率为7%,二年期债券收益率为8%,三年期以上的债券 收益率都为9%。一位投资者从一年、二年、三年期债券中选择,所有债券的息票率均为8%,每年付 息。如果投资者深信在年末收益率曲线的形状会在9%时达到水平,则投资者会购买哪种债券? 10.菲利普·莫里斯发行一种半年付息的债券,具有如下特性:利率为8%,收益率为8%,期限为
债券B是2 0年期，可赎回债券，息票率为9%，也按面值出售。 5. 一保险公司必须向其客户付款。第一笔是一年后支付 1 000万美元，第二笔是五年后支付4 0 0万 美元。收益率曲线的形状在1 0%时达到水平。 a. 如果公司想通过单一的一种零息债券来充分融资以豁免对该客户的债务责任，则它购买的债 券的期限应为多久？ b. 零息债券的面值与市场价值各是多少？ 6. a. 对拟定发行的债券附加赎回条款，对发行收益有何影响？ b. 对拟定发行的债券附加赎回条款，对其债券久期与凸性有何影响？ 7. 长期国债当前出售的到期收益率接近 8%。你预计利率会下降，市场上的其他人则认为利率在 来年会保持不变。对以下每种情况，假定你是正确的，选择能提供更高持有期收益的债券并简述理 由。 a. i.一种B a a级债券，息票率为8%，到期期限为2 0年。 ii. 一种A a a级的债券，息票率为8%，到期期限为2 0年。 b. i.一种A级债券，息票率为4%，2 0年到期，可以按1 0 5的价格赎回。 i i .一种A级债券，息票率为8%，2 0年到期，可以按1 0 5的价格赎回。 c. i.长期国债，息票率为6%，不可赎回，2 0年到期，Y T M＝8%。 ii. 长期国债，息票率为9%，不可赎回，2 0年到期，Y T M＝8%。 8. 下面的问题摘自过去的注册金融师考试( C FA )试题： a. 一种债券的息票率为6%，每年付息，调整的久期为1 0年，以8 0 0美元售出，按到期收益率8% 定价。如果到期收益率增至9%，利用久期的概念，估计价格会下降为： i . 7 6 . 5 6美元 i i . 7 6 . 9 2美元 i i i . 7 7 . 6 7美元 i v. 8 0 . 0 0美元 b. 一种债券息票率为6%，半年付息一次，在几年内的凸性为 1 2 0，以票面的8 0%出售，而且按 到期收益率为8%定价。如果收益增至9 . 5%，估计因凸性而导致的价格变动的百分比为： i. 1.08% i i . 1 . 3 5% i i i . 2 . 4 8% i v. 7 . 3 5% c. 有关零息债券的麦考利久期，以下哪种说法正确： i. 等于债券的到期期限。 ii. 等于债券的到期期限的一半。 iii. 等于债券的到期期限除以其到期收益率。 i v. 因无息票而无法计算。 d. 每年付息的债券，息票率为 8%，到期收益率为1 0%，而且麦考利久期为9。股票调整后的久 期为： i.8.18 ii.8.33 iii.9.78 iv. 1 0 . 0 0 e. 债券的利率风险会： i. 随到期期限的缩短而上升。 ii. 随久期的延长而下降。 iii. 随利息的增加而下降。 i v. 以上都不对。 f. 当利率下降，久期为3 0年的债券售出的溢价会： i. 增加。 ii. 减少。 iii. 保持不变。 i v. 先增加后减少。 g. 如果债券管理人将息票率、到期期限与信用风险都相同，而只有到期收益率不同的两种债券 互换，这种互换是： i. 替代性互换 ii. 利率延期型互换 iii. 税收型互换 i v. 市场内部利差的互换 h. 哪种债券的久期最长？ i. 8年期，6%的息票率 ii. 8年期，11%的息票率 iii. 15年期，6%的息票率 i v. 15年期，11%的息票率 9. 现在，期限结构如下：一年期债券收益率为 7%，二年期债券收益率为 8%，三年期以上的债券 收益率都为9%。一位投资者从一年、二年、三年期债券中选择，所有债券的息票率均为 8%，每年付 息。如果投资者深信在年末收益率曲线的形状会在 9%时达到水平，则投资者会购买哪种债券？ 10. 菲利普·莫里斯发行一种半年付息的债券，具有如下特性：利率为 8%，收益率为8%，期限为 40 第一篇 投资学习题 下载
China-p &ocoN 匚下载 第四部分固定收益证券 15年,麦考利久期为10年。 a.利用上述信息,计算调整后的久期。 b.解释为什么调整后的久期是计算债券利率敏感性的较好方法。 c.确定调整后的持有期变动的方向,如果 i.息票率为4%,而不是8% ⅱi.到期期限为7年而不是15年 d.确定凸性,说明在给定利率变化的情况下,调整后的久期与凸性是怎样用来估计债券价格 的变动的。 11.在今后的两年内每年年末你将支付10000美元的学费开支。债券即期收益率为8% 你的债务的现值与久期各是多少? b.期限为多久的零息债券将使你的债务完全免疫? c.假定你购入一零息债券使其价值与久期完全等于你的债务。现在假定利率迅速上升至9% 你的净头寸将会如何变化,即债券价值与你的学费债务的价值之间的差额是多少? 12.一些投资委员会的成员问及利率互换合约,及它们是怎样在国内固定收益型资产组合的管理 中加以运用的 a.为利率互换下一定义并简述当事人双方的责任 b.举出两个例子说明一固定收益型资产组合的经理是怎样使用利率互换来控制风险,提高收 益的 13.对一个持有长期资产却靠浮动利率债券来融资的公司而言,应持有那种利率互换? 14.一公司发行了1000万美元面值的浮动利率债券,其利率是 LIBOR利率加1%,该债券以面值出 售。企业担心利率会上升,因此想将其贷款锁定在某一固定利率上。公司知道在互换市场上交易商提 供 LIBOR和7%固定利率的互换,什么样的利率互换可以使该公司的利息债务转换成类似综合型固定利 率贷款的债务?对该债务支付的利率是多少 15.养老基金向受益人支付终身年金,如果一公司永远保留在一个行业内,养老基金债务就类 永久年金。假定你管理着一家养老基金,其债务为向受益人每年支付200万美元,永不终止。所有债 券的到期收益率都是16% a.如果五年期、息票率为12%(每年付息)的债券的久期为4年,20年期、息票率为6%(每年付 息)的债券的久期为11年。要使你的债务完全融资并免疫,则每种债券持有量为多少(以市 价计算)? b.你持有的20年期有息债券的面值是多少? 6.你管理着一价值100万美元的资产组合,你的目标久期为10年。可以从两种债券中选择:五年 期零息债券和永久债券,当期收益率均为5% a.你愿意持有两种债券的份额各为多少? b.如果现在的目标久期为9年,则明年的持有比例会如何变化? 17.我的养老基金计划将在10年内每年支付给我10000美元。第一笔支付将在五年后,养老基金 想将其头寸免疫 a.它对我的债务的久期是多少?当期利率为每年10% b.如果养老金计划使用5年期和20年期的零息债券来构建免疫头寸,两种债券分别占多少? 两种零息债券的面值是多少? 18.30年期债券,每年付息,息票率为12%,久期为11.54,凸性为1924。债券现在以到期收益率 8%的价格出售,使用财务计算器求出债券价格。假定到期收益率从7%升至9%,按照新的收益率,根 据久期法则与久期-凸性法则,债券价格为多少?每种方法的误差百分比是多少?你对两种方法的准确 性有什么结论? 19.期限为1275年的零息债券按到期收益率8%(实际年收益率)出售,凸性为150.3,调整后的久期 为11.81年。30年期、息票率为6%的债券,每年付息,也按8%的到期收益率的价格出售,有近似的久
1 5年，麦考利久期为1 0年。 a. 利用上述信息，计算调整后的久期。 b. 解释为什么调整后的久期是计算债券利率敏感性的较好方法。 c. 确定调整后的持有期变动的方向，如果： i. 息票率为4%，而不是8%。 ii. 到期期限为7年而不是1 5年。 d. 确定凸性，说明在给定利率变化的情况下，调整后的久期与凸性是怎样用来估计债券价格 的变动的。 11. 在今后的两年内每年年末你将支付10 000美元的学费开支。债券即期收益率为8%。 a. 你的债务的现值与久期各是多少？ b. 期限为多久的零息债券将使你的债务完全免疫？ c. 假定你购入一零息债券使其价值与久期完全等于你的债务。现在假定利率迅速上升至 9%。 你的净头寸将会如何变化，即债券价值与你的学费债务的价值之间的差额是多少？ 12. 一些投资委员会的成员问及利率互换合约，及它们是怎样在国内固定收益型资产组合的管理 中加以运用的。 a. 为利率互换下一定义并简述当事人双方的责任。 b. 举出两个例子说明一固定收益型资产组合的经理是怎样使用利率互换来控制风险，提高收 益的。 13. 对一个持有长期资产却靠浮动利率债券来融资的公司而言，应持有那种利率互换？ 14. 一公司发行了1 000万美元面值的浮动利率债券，其利率是L I B O R利率加1%，该债券以面值出 售。企业担心利率会上升，因此想将其贷款锁定在某一固定利率上。公司知道在互换市场上交易商提 供L I B O R和7%固定利率的互换，什么样的利率互换可以使该公司的利息债务转换成类似综合型固定利 率贷款的债务？对该债务支付的利率是多少？ 15. 养老基金向受益人支付终身年金，如果一公司永远保留在一个行业内，养老基金债务就类似 永久年金。假定你管理着一家养老基金，其债务为向受益人每年支付 2 0 0万美元，永不终止。所有债 券的到期收益率都是1 6%。 a. 如果五年期、息票率为 1 2%(每年付息)的债券的久期为4年，2 0年期、息票率为6%(每年付 息)的债券的久期为11年。要使你的债务完全融资并免疫，则每种债券持有量为多少 (以市 价计算)？ b. 你持有的2 0年期有息债券的面值是多少？ 16. 你管理着一价值1 0 0万美元的资产组合，你的目标久期为1 0年。可以从两种债券中选择：五年 期零息债券和永久债券，当期收益率均为5%。 a. 你愿意持有两种债券的份额各为多少？ b. 如果现在的目标久期为9年，则明年的持有比例会如何变化？ 17. 我的养老基金计划将在 1 0年内每年支付给我10 000美元。第一笔支付将在五年后，养老基金 想将其头寸免疫。 a. 它对我的债务的久期是多少？当期利率为每年 1 0%。 b. 如果养老金计划使用 5年期和2 0年期的零息债券来构建免疫头寸，两种债券分别占多少？ 两种零息债券的面值是多少？ 18. 30年期债券，每年付息，息票率为 1 2%，久期为11 . 5 4，凸性为1 9 2 . 4。债券现在以到期收益率 8%的价格出售，使用财务计算器求出债券价格。假定到期收益率从 7%升至9%，按照新的收益率，根 据久期法则与久期-凸性法则，债券价格为多少？每种方法的误差百分比是多少？你对两种方法的准确 性有什么结论？ 19. 期限为1 2 . 7 5年的零息债券按到期收益率8%(实际年收益率)出售，凸性为1 5 0 . 3，调整后的久期 为11 . 8 1年。3 0年期、息票率为6%的债券，每年付息，也按 8%的到期收益率的价格出售，有近似的久 下载 第四部分 固定收益证券环境 41