牢科学技术学院 数值数据—定点数的表示法(原码) 性质: 原码为符号位加数的绝对值,0正1负 原码零有两个编码,+0和-0编码不同 原码难以用于加减运算 N+1位二进制原码所表示的范围: 小数:MAX=1-2,MIN=-(1-2-n 整数:MAX=2n-1,MIN=-(2n-1 2021年2月20日1时16分
2021年2月20日1时16分 数值数据—定点数的表示法（原码） 性质: • 原码为符号位加数的绝对值，0正1负 • 原码零有两个编码，+0和 -0编码不同 • 原码难以用于加减运算 • N+1位二进制原码所表示的范围： 小数：MAX=1-2 -n ，MIN=﹣(1-2 -n ) 整数：MAX=2n -1 ，MIN=﹣(2n -1 )
牢科学技术学院 数值数据——定点数的表示法(补码 补码是在“模”和“同余”的概念下导出 的 “模”是指一个计量系统的计量范围,即 产生“溢出”的量 2021年2月20日1时16分
2021年2月20日1时16分 数值数据—定点数的表示法（补码） • 补码是在“模”和“同余”的概念下导出 的。 • “模”是指一个计量系统的计量范围，即 产生“溢出”的量
牢科学技术学院 数值数据—定点数的表示法(补码) 现在是北京时间3点整,而时钟却指向5点。 5-2=3 5+10=3(12自动丢 失。12就是模) 2021年2月20日1时16分
2021年2月20日1时16分 数值数据—定点数的表示法（补码） 现在是北京时间3点整，而时钟却指向5点。 5-2=3 5+10=3（12自动丢 失。12就是模）
牢科学技术学院 数值数据一定点数的表示法(补码) 继续推导: 5-2=5+10(MOD12) 5+(-2)=5+10(MOD12) 2=10(MOD12) 结论: 可以说:在模为12的情况下,-2的补码就是10。 个负数用其补码代替,同样可以得到正确的 运算结果。 2021年2月20日1时16分
2021年2月20日1时16分 数值数据—定点数的表示法（补码） • 继续推导： 5-2=5+10（MOD 12） 5+（-2）=5+10（MOD 12） -2=10（MOD 12） • 结论： 可以说：在模为12的情况下，-2的补码就是10。 一个负数用其补码代替，同样可以得到正确的 运算结果
牢科学技术学院 数值数据一定点数的表示法(补码) 进一步结论: 在计算机中,机器能表示的数据位数是一定 的,其运算都是有模运算。如果是n位整数,其 模为2n。如果是n位小数,其模为2。 若运算结果超出了计算机所能表示的数值范 围,则只保留它的小于模的低n位的数值,超过 n位的高位部分就自动舍弃了。 2021年2月20日1时16分
2021年2月20日1时16分 数值数据—定点数的表示法（补码） • 进一步结论： 在计算机中，机器能表示的数据位数是一定 的，其运算都是有模运算。如果是n位整数，其 模为2 n。如果是n位小数，其模为2。 若运算结果超出了计算机所能表示的数值范 围，则只保留它的小于模的低n位的数值，超过 n位的高位部分就自动舍弃了