过程设备设计(1)教案 2.3.1弹性应力(2学时) (总第11-12学时) 主要内容：(ppt) 板书：（对ppt的补充） 2.3.1弹性应力 1.对比厚壁、薄壁容器的儿何特征：Do/D1-1.1-1.2 1.厚壁容器：Do/Di>1.1-12。应力特征、分析方法. 2.对比厚壁、薄壁容器的受力状态：三向、两向 2.压力载荷引起的弹性应力 3.对比厚壁、薄壁容器的分析方法：厚壁要从平 通过取微元体，分析应力和变形及它们之间的相互关系，将平衡、几何和物 衡、几何、物理等三个方面分析：薄壁从微元平 理方程综合求解，得到应力的微分方程，求出三向应力--Lamè（拉美）公式 衡方程、区域平衡方程两个方面分析。 分析厚壁圆筒的筒壁应力值：并用图形（图2-17）表达厚壁圆筒中各应力分 4.对比厚壁圆柱体、薄壁圆柱体的应力表达式： 量的分布。 厚壁是拉美公式，随半径发生变化： 3.温度变化引起的弹性热应力 a=4+月，0，=4-5，=小 (1)热应力：定义：三种约束情况下热应力的分布（单向约束、双向约束、三向 约束) 薄壁不随半径发生变化，即沿整个壁厚两向应力 (2)厚壁圆筒的热应力：教材给出当厚壁圆筒对称于中心轴且为沿轴向不变的温 均布：=兴，=览=20 度场时，稳态传热状态下，三向热应力的表达式。并给出筒体内部加热、外 部加热情况下厚壁圆筒中的热应力分布规律（图220）。 5.将图2-17中的三向应力都画在图形的右壁面 (3)内压与温差同时作用引起的弹性应力：教材给出厚壁圆筒在内压与温差作用 上，并分析这三向应力之间的关系。 下的总应力：以及在内加热情况、外加热情况下厚壁筒内的综合应力（图2-21） 6.作图：将厚壁圆筒中的各向应力分布图（图2-17） 4.热应力的特点 与厚壁圆筒中的热应力分布图（图2-20）叠加， 就可以得到厚壁筒内的综合应力图（图2-21）。 互动题目： 作业题（思考题）： 1.厚壁与薄壁容器有什么不同（从几何、受力、应力分析方法等方面考虑）？ P84:5,7 2.应力推导公式同样是取微元进行分析，但厚壁与薄壁所取的微元有什么不同？ P86:7 3. 求解内压与温差同时作用时所引起的弹性应力时为什么在同一个方向上可以 代数叠加？前提条件是什么？
过程设备设计（Ⅰ）教案 2.3.1 弹性应力（ 2 学时） （总第 11-12 学时） 主要内容：（ppt） 板书：（对 ppt 的补充） 2.3.1 弹性应力 1. 厚壁容器：Do/Di ＞1.1-1.2。应力特征、分析方法。 2. 压力载荷引起的弹性应力 通过取微元体，分析应力和变形及它们之间的相互关系，将平衡、几何和物 理方程综合求解，得到应力的微分方程，求出三向应力---- Lamè（拉美）公式 分析厚壁圆筒的筒壁应力值；并用图形（图 2-17）表达厚壁圆筒中各应力分 量的分布。 3. 温度变化引起的弹性热应力 （1）热应力：定义；三种约束情况下热应力的分布（单向约束、双向约束、三向 约束） （2）厚壁圆筒的热应力：教材给出当厚壁圆筒对称于中心轴且为沿轴向不变的温 度场时，稳态传热状态下，三向热应力的表达式。并给出筒体内部加热、外 部加热情况下厚壁圆筒中的热应力分布规律（图 2-20）。 （3）内压与温差同时作用引起的弹性应力：教材给出厚壁圆筒在内压与温差作用 下的总应力；以及在内加热情况、外加热情况下厚壁筒内的综合应力（图 2-21） 4. 热应力的特点 1. 对比厚壁、薄壁容器的几何特征：Do/Di---1.1-1.2 2. 对比厚壁、薄壁容器的受力状态：三向、两向 3. 对比厚壁、薄壁容器的分析方法：厚壁要从平 衡、几何、物理等三个方面分析；薄壁从微元平 衡方程、区域平衡方程两个方面分析。 4. 对比厚壁圆柱体、薄壁圆柱体的应力表达式： 厚壁是拉美公式，随半径发生变化； 2 B A r σθ = + ， r 2 B A r σ = − ，σ z = A 薄壁不随半径发生变化，即沿整个壁厚两向应力 均布； , 2 pR pR t t σ σ θ ϕ = = ， 2 σθ = σ ϕ 5. 将图 2-17 中的三向应力都画在图形的右壁面 上，并分析这三向应力之间的关系。 6. 作图：将厚壁圆筒中的各向应力分布图（图2-17） 与厚壁圆筒中的热应力分布图（图 2-20）叠加， 就可以得到厚壁筒内的综合应力图（图 2-21）。 互动题目： 作业题（思考题）： 1. 厚壁与薄壁容器有什么不同（从几何、受力、应力分析方法等方面考虑）？ 2. 应力推导公式同样是取微元进行分析，但厚壁与薄壁所取的微元有什么不同？ 3. 求解内压与温差同时作用时所引起的弹性应力时为什么在同一个方向上可以 代数叠加？前提条件是什么？ P84: 5,7 P86: 7
过程设备设计(【)教案 2.3.2,2.3.3,2.3.4(共1学时)：2.4.1,2.4.2.（共1学时） (总第13-14学时) 主要内容：（ppt) 板书：（对ppt的补充） 2.3.2弹塑性应力 1.绘图：将图2-17中的三向应力都画在图形的右 1.弹塑性应力：处于弹塑性状态的厚壁圆筒。塑性区应力：弹性区应力。 壁面上，并与图2-25弹塑性区加载时的应力分 2.残余应力：卸载定理。塑性区、弹性区中的残余应力。弹塑性区的应力分布。 布相对比，结果表明在弹性区其应力分布是相同 的，塑性区不同：卸载后弹性区、塑性区均不相 2.3.3屈服压力和爆破压力 同。 1.爆破过程。2.屈服压力：初始屈服压力：全屈服压力。3.爆破压力。 2.自增强处理：厚壁圆筒体制造完成后，先在内 2.3.4提高屈服承载能力的措施 部施加内压使其屈服，而外层为弹性状态：卸压 1.增加壁厚。2.对圆筒施加外压。3.自增强处理。 后，内层材料受到压缩预应力作用，外层材料处 于拉伸状态。当筒体承受工作内压时，内层总的 2.4.1概述（平板应力分析） 应力为残余压应力与弹性拉伸应力的叠加，总应 1平板的应用。2.平板的几何特征及平板分类。3.载荷与内力 力下降。外层总应力上升。 2.4.2圆平板对称弯曲微分方程 结论：沿壁厚方向应力分布较为均匀。充分地利 分析模型，微元体的取法： 用了筒体的材料。 3.弹性薄板小挠度理论的基本假设与梁分析基本 由平衡方程、几何方程、物理方程、圆平板轴对称弯曲的小挠度微分方程，最后 假设的对比： 求出受轴对称横向载荷圆形薄板小挠度弯曲微分方程 板可以看成是二维的，梁是一维的。 梁的平面假设。 互动题目： 作业题（思考题）： 1.厚壁容器为什么要进行弹塑性分析？薄壁容器存在这个问题吗？ P84:9.11 2.残余应力是如何产生的？ P86:8 3.厚壁容器为什么要进行自增强处理？ 4.圆平板分析的微元体取法与轴对称薄壳、厚壁圆柱体的微元体取法是否相同？
过程设备设计（Ⅰ）教案 2.3.2，2.3.3，2.3.4（共 1 学时）；2.4.1，2.4.2. （共 1 学时） （总第 13-14 学时） 主要内容：（ppt） 板书：（对 ppt 的补充） 2.3.2 弹塑性应力 1. 弹塑性应力：处于弹塑性状态的厚壁圆筒。塑性区应力；弹性区应力。 2. 残余应力：卸载定理。塑性区、弹性区中的残余应力。弹-塑性区的应力分布。 2.3.3 屈服压力和爆破压力 1. 爆破过程。2. 屈服压力：初始屈服压力；全屈服压力。3. 爆破压力。 2.3.4 提高屈服承载能力的措施 1. 增加壁厚。2. 对圆筒施加外压。3. 自增强处理。 2.4.1 概述（平板应力分析） 1. 平板的应用。2. 平板的几何特征及平板分类。3. 载荷与内力 2.4.2 圆平板对称弯曲微分方程 分析模型，微元体的取法； 由平衡方程、几何方程、物理方程、圆平板轴对称弯曲的小挠度微分方程，最后 求出受轴对称横向载荷圆形薄板小挠度弯曲微分方程 1. 绘图：将图 2-17 中的三向应力都画在图形的右 壁面上，并与图 2-25 弹-塑性区加载时的应力分 布相对比，结果表明在弹性区其应力分布是相同 的，塑性区不同；卸载后弹性区、塑性区均不相 同。 2. 自增强处理：厚壁圆筒体制造完成后，先在内 部施加内压使其屈服，而外层为弹性状态；卸压 后，内层材料受到压缩预应力作用，外层材料处 于拉伸状态。当筒体承受工作内压时，内层总的 应力为残余压应力与弹性拉伸应力的叠加，总应 力下降。外层总应力上升。 结论：沿壁厚方向应力分布较为均匀。充分地利 用了筒体的材料。 3. 弹性薄板小挠度理论的基本假设与梁分析基本 假设的对比： 板可以看成是二维的，梁是一维的。 梁的平面假设。 互动题目： 作业题（思考题）： 1. 厚壁容器为什么要进行弹塑性分析？薄壁容器存在这个问题吗？ 2. 残余应力是如何产生的？ 3. 厚壁容器为什么要进行自增强处理？ 4. 圆平板分析的微元体取法与轴对称薄壳、厚壁圆柱体的微元体取法是否相同？ P84: 9,11 P86: 8