(1)当自变量x≥2时,函数值y随x的增大而减少,求b的取值范围 (2)如图,若抛物线的图象经过点A(2,5),与X轴交于点C,抛物线的对称 轴与ⅹ轴交于B. ①求抛物线的解析式; ②在抛物线上是否存在点P,使得∠PAB=∠ABC?若存在,求出点P的坐标;若 不存在,请说明理由 0 B 26.(10分)如图,动点M在以O为圆心,AB为直径的半圆弧上运动(点M不 与点A、B及AB的中点F重合),连接OM.过点M作ME⊥AB于点E,以BE 为边在半圆同侧作正方形BCDE,过点M作⊙O的切线交射线DC于点N,连接 BM、BN 图一 (1)探究:如图一,当动点M在A上运动时 ①判断△OEM∽△MDN是否成立?请说明理由 ②设M+NC=k,k是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由 ③设∠MBN=α,α是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由; (2)拓展:如图二,当动点M在FB上运动时 分别判断(1)中的三个结论是否保持不变?如有变化,请直接写出正确的结
（1）当自变量 x≥2 时，函数值 y 随 x 的增大而减少，求 b 的取值范围； （2）如图，若抛物线的图象经过点 A（2，5），与 x 轴交于点 C，抛物线的对称 轴与 x 轴交于 B． ①求抛物线的解析式； ②在抛物线上是否存在点 P，使得∠PAB=∠ABC？若存在，求出点 P 的坐标；若 不存在，请说明理由． 26．（10 分）如图，动点 M 在以 O 为圆心，AB 为直径的半圆弧上运动（点 M 不 与点 A、B 及 的中点 F 重合），连接 OM．过点 M 作 ME⊥AB 于点 E，以 BE 为边在半圆同侧作正方形 BCDE，过点 M 作⊙O 的切线交射线 DC 于点 N，连接 BM、BN． （1）探究：如图一，当动点 M 在 上运动时； ①判断△OEM∽△MDN 是否成立？请说明理由； ②设 =k，k 是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由； ③设∠MBN=α，α 是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由； （2）拓展：如图二，当动点 M 在 上运动时； 分别判断（1）中的三个结论是否保持不变？如有变化，请直接写出正确的结
论.(均不必说明理由)
论．（均不必说明理由）
2017年湖南省湘潭市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分) 1.(3分)(2017·湘潭)2017的倒数是() C.2017D.-2017 2017 【分析】依据倒数的定义求解即可 【解答】解:2017的倒数是1 2017 故选:A 【点评】本题主要考査的是倒数的定义,熟练掌握倒数的定义是解题的关键. 2.(3分)(2017湘潭)如图所示的几何体的主视图是() 主视方向 B D 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案 【解答】解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层左边一个小正方形, 故选:D. 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图. 3.(3分)(2017湘潭)不等式组x<2 的解集在数轴上表示为()
2017 年湖南省湘潭市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．（3 分）（2017•湘潭）2017 的倒数是（ ） A． B．﹣ C．2017 D．﹣2017 【分析】依据倒数的定义求解即可． 【解答】解：2017 的倒数是 ． 故选：A． 【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键． 2．（3 分）（2017•湘潭）如图所示的几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：D． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 3．（3 分）（2017•湘潭）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C ．
01 【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可 【解答】解:∵x>-1, ∴在-1处是空心圆点且折线向右, x<2 ∴在2处是空心圆点且折现向左, 不等式组/x<2 送(x>/解集在数轴上表示在数轴上表示为之子 【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,熟知小于向左,大于向右是 解答此题的关键. 4.(3分)(2017·湘潭)下列计算正确的是() A.3a-2a=aB.√2tVS=7C.(2a)3=2a3D.a6÷a3=a2 【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则及幂的乘方与积的乘 方法则对各选项进行逐一判断即可 【解答】解:A、3a-2a=a,故本选项正确: B、√2与√5不是同类项,不能合并,故本选项错误; C、(2a)3=8a3≠2a3,故本选项错误; D、a6÷a3=a3≠a2,故本选项错误 故选A 【点评】本题考査的是同底数幂的除法法则,熟知合并同类项的法则、同底数幂 的除法法则及幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键 5.(3分)(2017·湘潭)“莲城读书月”活动结束后,对八年级(三)班45人所 阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示: 阅读数量 1本 2本 3本 3本以 人数(人) 10 4
D． 【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可． 【解答】解：∵x＞﹣1， ∴在﹣1 处是空心圆点且折线向右， ∵x＜2， ∴在 2 处是空心圆点且折现向左， 不等式组 的解集在数轴上表示在数轴上表示为： 故选 B． 【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知小于向左，大于向右是 解答此题的关键． 4．（3 分）（2017•湘潭）下列计算正确的是（ ） A．3a﹣2a=a B． = C．（2a）3=2a3 D．a 6÷a 3=a2 【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则及幂的乘方与积的乘 方法则对各选项进行逐一判断即可． 【解答】解：A、3a﹣2a=a，故本选项正确； B、 与 不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、（2a）3=8a3≠2a3，故本选项错误； D、a 6÷a 3=a3≠a 2，故本选项错误． 故选 A． 【点评】本题考查的是同底数幂的除法法则，熟知合并同类项的法则、同底数幂 的除法法则及幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键． 5．（3 分）（2017•湘潭）“莲城读书月”活动结束后，对八年级（三）班 45 人所 阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示： 阅读数量 1 本 2 本 3 本 3 本以 上 人数（人） 10 18 13 4