5( 点r1 N-1 了n) hrIllItiiii 周期卷积
周 期 卷 积
数字信号处理 周期卷积计算方法 x1(m) 11100111100 1100 x2(m) 012100012 0012100 x2(-m) 000121000121000121 Y(0)=1 100012100012100012 x 21000121000121000 Y(2)=3 x1(3-m)121.0001210.00h21.000 Y(3)=4 x(4-m)012100012100012100Y4=4 x2(5-m 001210001210001210 Y(5)=3
1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 y(n) 0 1 2 1 0 0 0 1 2 1 0 0 0 1 2 1 0 0 0 0 0 1 2 1 0 0 0 1 2 1 0 0 0 1 2 1 Y(0)=1 1 0 0 0 1 2 1 0 0 0 1 2 1 0 0 0 1 2 Y(1)=1 2 1 0 0 0 1 2 1 0 0 0 1 2 1 0 0 0 1 Y(2)=3 1 2 1 0 0 0 1 2 1 0 0 0 1 2 1 0 0 0 Y(3)=4 0 1 2 1 0 0 0 1 2 1 0 0 0 1 2 1 0 0 Y(4)=4 0 0 1 2 1 0 0 0 1 2 1 0 0 0 1 2 1 0 Y(5)=3 ( ) ~ x1 m ( ) ~ x2 m ( ) ~ x2 −m (1 ) ~ x2 − m (2 ) ~ x2 − m (3 ) ~ x2 − m (4 ) ~ x2 − m (5 ) ~ x2 − m 周期卷积计算方法 数字信号处理
数字信号处理 例 0123 求两个序列的线性卷积 x2(m) 计算区
例 ( ) ~ x2 m m 计算区 m ( ) ~ x1 m 0 1 2 3 数字信号处理 求两个序列的线性卷积 0 1 2 3
数字信号处理 线性卷积计算方法 x1(m) 1100 x2(m) 012100 001210 Y(0)=0 (1-m) 001210 Y(1)=1 x2(2-m) 001 10 Y(2)=3 x2(3-m) 001210 Y(3)=4 x2(4-m) 001210 Y(4)=4 x2(5-m) 00121 10 Y(5)=3 x26-m) 000121 Y(6 x2(7-m) 000012 Y)≥=0
1 1 1 1 0 0 y(n) 0 1 2 1 0 0 0 0 1 2 1 0 Y(0)=0 0 0 1 2 1 0 Y(1)=1 0 0 1 2 1 0 Y(2)=3 0 0 1 2 1 0 Y(3)=4 0 0 1 2 1 0 Y(4)=4 0 0 1 2 1 0 Y(5)=3 0 0 0 1 2 1 Y(6)=1 0 0 0 0 1 2 1 Y(7)=0 线性卷积计算方法 数字信号处理 ( ) x1 m ( ) x2 m ( ) x2 −m (1 ) x2 −m (2 ) x2 −m (3 ) x2 −m (4 ) x2 −m (5 ) x2 −m (6 ) x2 −m (7 ) x2 −m
数字信号处理 21.2离散傅里叶交换DFT 预备知识 1余数运算表达式 如果n=n+mN,0≤n1≤N-1 m为整数;则有: (n)=(n1) 此运算符表示n被N除,商为m,余数为n1。 (n)是(n)的解,或称作取余数,或说作n对 N取模值,或简称为取模值,n模N
2.1.2离散傅里叶变换DFT 一.预备知识 1.余数运算表达式 如果 ， m为整数；则有： 此运算符表示n被N除，商为m，余数为 。 是 的解,或称作取余数,或说作n对 N取模值, 或简称为取模值,n模N。 n = n1 + mN 0 1 n1 N − (( )) ( ) n N = n1 1 n ( )1 n (( ))N n 数字信号处理