第四章限失真信源编码 失真度和平均失真度 信息率失真函数及其性质
第四章 限失真信源编码 失真度和平均失真度 信息率失真函数及其性质
41平均失真和信息率失真函数 理论上连续信源的绝对熵为无限大,描述连续信源需要 无穷多个比特数 在实际生活中,人们不一定要求完全无失真的恢复消息,也 就是允许有一定的失真。如图像的压缩 那么在允许一定程度失真的条件下,能够把信源信息压 缩到什么程度,也就是,允许一定程度失真的条件下,如何 能快速的传输信息,这就是本章所要讨论的问题
4.1 平均失真和信息率失真函数 理论上连续信源的绝对熵为无限大，描述连续信源需要 无穷多个比特数。 在实际生活中，人们不一定要求完全无失真的恢复消息，也 就是允许有一定的失真。如图像的压缩 那么在允许一定程度失真的条件下，能够把信源信息压 缩到什么程度，也就是，允许一定程度失真的条件下，如何 能快速的传输信息，这就是本章所要讨论的问题
41平均失真和信息率失真函数 1、失真函数 信源编码「编码信道信道信源信宿 信源信道 译码「译码 干扰 我们可以把信道编码、信道和信道解码等价成是一个 没有任何干扰的广义信道,这样收信者收到消息后,所产生 的失真只是由信源编码带来的。我们也可以把信源编码和信 源译码等价成一个信道
1、失真函数 信源 信源 编码 信道 编码 信道 信道 译码 信源 译码 信宿 干扰 我们可以把信道编码、信道和信道解码等价成是一个 没有任何干扰的广义信道，这样收信者收到消息后，所产生 的失真只是由信源编码带来的。我们也可以把信源编码和信 源译码等价成一个信道。 4.1 平均失真和信息率失真函数
41平均失真和信息率失真函数 信源 试验信道 信宿 我们称此信道为试验信道 现在我们要研究在给定允许失真的条件下,是否可以设计一种信 源编码使信息传输率为最低。为此,我们首先讨论失真的测度 设信源变量为X={x12x2xn},其概率分布为P(x)=[Px).P(xn) 接受端变量为Y={y,y2yn}如果x=y;则认为没有 失真,如果x1≠y;则认为产生失真,指定一个非负的函数 d(x,y)≥0 称为单个符号的失真度(或称失真函数)
信源 信宿 4.1 平均失真和信息率失真函数 试验信道 我们称此信道为试验信道。 现在我们要研究在给定允许失真的条件下，是否可以设计一种信 源编码使信息传输率为最低。为此，我们首先讨论失真的测度。 设信源变量为 X x x x ={ , ,... } 1 2 n ，其概率分布为 1 ( ) [ ( )... ( )] P x P x P x = n ( , ) 0 i j d x y 称为单个符号的失真度（或称失真函数） 接受端变量为 ，如果 则认为没有 失真，如果 则认为产生失真，指定一个非负的函数 Y y y y ={ , ,... } 1 2 m i j x y = i j x y
41平均失真和信息率失真函数 失真函数用来表征信源发出一个符号x,而在接收端再 现成符号y所引起的误差或失真。d越小表示失真越小, 等于0表示没有失真 可以将所有的失真函数排列成矩阵的形式: d(x12y1)d(x1,y2) d(x,,y)d(x2,22)..d(x2, ym) d(xn,y, d(,y,) 我们称d为失真矩阵
4.1 平均失真和信息率失真函数 失真函数用来表征信源发出一个符号 ，而在接收端再 现成符号 所引起的误差或失真。d越小表示失真越小， 等于0表示没有失真。 可以将所有的失真函数排列成矩阵的形式： i x j y 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 ( , ) ( , ) ... ( , ) ( , ) ( , ) ... ( , ) ... ( , ) ( , ) ... ( , ) m m n n n m d x y d x y d x y d x y d x y d x y d d x y d x y d x y = 我们称d为失真矩阵