补码的补充说明 数学上,补码与其真值构成了以某一值 (计算机的字长)为模的“模数系统”或“同 余”结构的代数系统。 模:计量器的容量 例:计算机的字长为L,模数为21。 1001 +1000 9 丢弃 0001 17 在模16的系统中,17=1(modl6) 同余:在某一模数系统中,模数为n,如果a、b的 余数相同,则称a、b模n同余
补码的补充说明： 数学上，补码与其真值构成了以某一值 （计算机的字长）为模的“模数系统”或“同 余”结构的代数系统。 •模：计量器的容量。 例：计算机的字长为L，模数为2 L 。 丢弃 1 0 0 1 8 + 1 0 0 0 9 1 0 0 0 1 17 在模16的系统中，17=1 （mod16）。 •同余：在某一模数系统中，模数为n，如果a、b的 余数相同，则称a、b模n同余
补码的应用 例:钟表为模12的系统。 顺时针:+;逆时针: 由12点拨到3点 1)12+3=15=15-12=3(modl2) 2)129=3 12+(12-9)=3(mod12) 则:129=12+3=3 在模n的系统中,N与nN是一对互补的数, 利用其特点可把减法变成加法运算。 N=2+N-2N<01取反加1
•补码的应用： 例：钟表为模12的系统。 12 9 3 6 ● ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ 顺时针：+；逆时针：- 由12点拨到3点： 1）12+3=15=15-12=3（mod12) 2) 12-9=3 12+（12-9）=3（mod12) 在模n的系统中，N与n-N是一对互补的数， 利用其特点可把减法变成加法运算。 [N]补=2n+N -2 n-1 N < 0 取反加1 则：12-9=12+3=3
13.6十进制的补数 为方便十进制减法运算而引进十进制的补数 、对10的补数 对于十进制正数N,其对10的补数表现形式为 符号位为0,数值部分为N本身 负数 例:N=5493N]10=05493 符号 对于十进制负数N,其对10的补数表现形式为:/位为 IN10补=100++N 10n1<n<0 (n为N的整数部分的位数,n+1含一位符号位。) 例:N=3250 N]0=105-3250=96750 例:N=0.3267N10=10-0.3267=96733
1.3.6 十进制的补数 为方便十进制减法运算而引进十进制的补数。 一、对10的补数 对于十进制正数N，其对10的补数表现形式为： 符号位为0，数值部分为N本身。 例: N=5493 [N]10补=05493 例：N=-3250 [N]10补=105 -3250=96750 例：N=-0.3267 [N]10补=10-0.3267=9.6733 对于十进制负数N，其对10的补数表现形式为： [N]10补=10n＋1+N -10n-1 <n<0 （n为N的整数部分的位数，n＋1含一位符号位。） 负数 符号 位为 9
对10的补数减法运算举例: 例1:N72532,N2=33256,求:N1N2 N1-N2]10补=[72532-33256]10补 7253210+[-3325610补 =072532+966744 072532 位数n=5 +)966744 10n+1=1000000 丢掉 1039276 1000000-33256 1-120衤 039276 =96674 N1-N2=39276
对10的补数减法运算举例： 例1：N1=72532，N2=33256，求：N1 -N2 [N1-N2]10补 =[72532-33256]10补 =[72532]10补+[-33256]10补 =072532+966744 0 7 2 5 3 2 +）9 6 6 7 4 4 丢掉 1 0 3 9 2 7 6 [N1 -N2 ]10补= 039276 N1 -N2= 39276 位数 n＝5 10n＋1＝1000000 1000000－33256 ＝96674
对10的补数减法运算举例(续): 例2:N72532,N2=33256,求:N2N1 IN2N1]10=33256-7253210 =[33256]10+[-7253210补 负数 33256+927468 符号 033256 位数n=5 位为 +)927468 10n+1=1000000 96072410000532 2-N110 960724 =927468 N2N1=-(1000000960724)=-39276
对10的补数减法运算举例（续）： 例2：N1=72532，N2=33256，求：N2 -N1 [N2-N1]10补 =[33256 - 72532]10补 = [33256]10补+[- 72532]10补 =33256 +927468 0 3 3 2 5 6 +）9 2 7 4 6 8 9 6 0 7 2 4 [N2 -N1 ]10补= 960724 N2 -N1= －(1000000－ 960724)＝－39276 位数 n＝5 10n＋1＝1000000 1000000－72532 ＝927468 负数 符号 位为 9