2017学年第一学期七年级区域数学期中考试试卷 (满分120分,时间120分钟) 选择题(每小题3分,共30分) 数轴上的点表示的数是( A.正数B.负数C.有理数D.实数 2.在,-丌,0314,-√2,0.3,-49,3中无理数有(▲)个 B.2 D.4 3.下列计算中错误的是( A.4·(-2)=-32B.-(-2)=-16C.-2×=2D.(-2)2×(-3)2=36 4.0.8569精确到千分位的近似值是( A.0.855 B.0.856 C.0.8556 D.0.8557 5.下列各式正确的是( A.√(-2)2=-2B.(-√3)32=9c.-= 6.√-9)的平方根是(4) C.3 D.±3 7.如图,图中数轴的单位长度为1.如果点B、C表示的数的绝对值相等,那么点A表示 的数分别是…(▲) B.-5 第7题图 8.1-2+3-4+…+99-100的值为(▲) A.5050 B.100 9.若(a-2)+b+3=0,则(a+b)0的值是(▲) A.0 B.1 D.-2017 10.已知a,b表示两个非零的实数,则 的值不可能是(▲) B.-2 0 、填空题(每小题3分,共30分)
2017 学年第一学期七年级区域数学期中考试试卷 （满分 120 分，时间 120 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 数轴上的点表示的数是（ ▲ ） A. 正数 B. 负数 C. 有理数 D. 实数 2. 在 1 1 , ,0.314, 2,0.3, 49,3 7 3 − − − 中无理数有（ ▲ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列计算中错误．．的是（ ▲ ） A. 3 4 ( 2) 32 • − = − B. 4 − − = − ( 2) 16 C. 4 1 2 2 8 − = D. 2 2 ( 2) ( 3) 36 − − = 4. 0.85569 精确到千分位的近似值是( ▲ ) A. 0.855 B. 0.856 C. 0.8556 D. 0.8557 5. 下列各式正确．．的是（ ▲ ） A. 2 ( 2) 2 − = − B. 2 ( 3) 9 − = C. 1 1 4 2 − = − D. 16 4 = 6. 2 ( 9) − 的平方根是（ ▲ ） A. −9 B. 9 C. 3 D. 3 7. 如图，图中数轴的单位长度为 1．如果点 B、C 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示 的数分别是…（ ▲ ） A. －4 B. －5 C. －6 D. －2 8. 1 2 3 4 99 100 − + − + + − 的值为（ ▲ ） A. 5050 B. 100 C. 50 D. －50 9. 若 2 ( 2) 3 0 a b − + + = ，则 2017 ( ) a b + 的值是（ ▲ ） Ａ. 0 Ｂ. 1 Ｃ. −1 Ｄ. −2017 10. 已知 a b, 表示两个非零的实数，则 a b a b + 的值不可能是（ ▲ ） A．2 B． –2 C． 1 D．0 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） A B D C 第 7 题图
11.--的相反数是 3的绝对值是 绝对值等于4的数是 12.比较下列各对数的大小(用“>”、“<”或“=”连接): 10;0▲_-0.00001 13.计算 149的平方根是▲ 的平方根是▲ 15.1的立方根是 -1的立方根是 16.给出下列关于√2的判断:①√是无理数:②√2是实数: ③√2是2的算术平方根;④1<√2<2.其中正确的是▲(请填序号) 17.有一种“24点”游戏,其游戏规则是:任取1~13之间的4个自然数,将这4个数(每 个数且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使运算结果为24,例如,对1,2,3,4 可作运算:(1+2+3)×4=24。现有数3,4,-6,10,请运用上述规则,写出一种运 算式子,使其结果等于24。运算式子如下 (只需写出算式) 8瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据2.16,25.36…中,成功地发现了其规律, 522132 从而得到了巴尔末公式,继而打开了光谱奥妙的大门.请你根据这个规律写出第6个 数为 19.对于正整数a、b,规定一种新运算⑧,a⑧b等于由a开始的连续b个正整数的积, 例如283=2×3×4=24582=5×6=30,则1(13) 20.将自然数按以下规律排列,则2017所在的位置是第 行第 第一列第二列第三列第四列 第二行 236 9874 11 第三行 第四行 第五行 三、解答题(本题有6小题,共60分) 21.计算(每小题3分,共12分)
11. 3 5 − 的相反数是 ▲ −3 的绝对值是 ▲ 绝对值等于 4 的数是 ▲ 12. 比较下列各对数的大小（用“>”、“<”或“=”连接）： 2 ▲ −10 ； 0 ▲ −0.00001 ； 3 4 − ▲ 2 3 − 13. 计算： − + − 2 3 4 = ▲ ； 2 ( 4) − = ▲ ； 3 8 ( 2) − = ▲ 14. 9 的平方根是 ▲ ；0 的平方根是 ▲ ； 4 = ▲ 15. 1 的立方根是 ▲ ； −1 的立方根是 ▲ ； 3 1 8 − = ▲ 16. 给出下列关于 2 的判断：① 2 是无理数；② 2 是实数； ③ 2 是 2 的算术平方根；④1＜ 2 ＜2．其中正确的是_____▲_____(请填序号). 17. 有一种“24 点”游戏，其游戏规则是：任取 1～13 之间的 4 个自然数，将这 4 个数（每 个数且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使运算结果为 24，例如，对 1，2，3，4 可作运算：（1＋2＋3）×4＝24。现有数 3，4，－6，10，请运用上述规则，写出一种运 算式子，使其结果等于 24。运算式子如下： ▲ 。（只需写出算式） 18. 瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据 32 36 , 21 25 , 12 16 , 5 9 中，成功地发现了其规律， 从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第 6 个 数为 ____▲______ 19．对于正整数 a、b ，规定一种新运算 ， a b 等于由 a 开始的连续 b 个正整数的积， 例如 2 3 2 3 4 24,5 2 5 6 30 = = = = ，则 1 1 3 = ( ) ▲ 20. 将自然数按以下规律排列，则 2017 所在的位置是第 ▲ 行第 ▲ 列． 第一列 第二列 第三列 第四列 --- 第一行 1 2 9 10 --- 第二行 4 3 8 11 --- 第三行 5 6 7 12 --- 第四行 16 15 14 13 --- 第五行 17 --- 三、解答题（本题有 6 小题，共 60 分） 21．计算（每小题 3 分，共 12 分）：
(3) 24×( (4)(-3)2×(-)3÷22+y64 36 22.(本题6分)在数轴上表示下列各数,并把这些数按从小到大顺序进行排列,用“<”连 接: -(-2) 5,0 (-2), 012345 23.把下列各数填在相应的大括号内(共10分) -64,171,0,3.14 正实数集合{ 非正数集合{ 正分数集合{ 自然数集合{ 无理数集合{ 24.(8分)某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点,一路上下乘客如下表所示。 (用正数表示上车的人数,负数表示下车的人数) 起点 B 终点 上车的人数 18 15 12 0 下车的人数 0 10 11
（1） − − + 9 3 5 （2） 1 1 3 ( ) ( ) ( ) 224 + − − − − (3) 4 1 5 3 2 24 ( ) 3 6 4 − − − + (4) 2 3 2 1 3 ( 3) ( ) 2 64 2 − − + 22．（本题 6 分）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连 接： − (− 2) , − −3.5 , 0 , 4 1 , ( ) 2 − 2 , 3 − 27 23．把下列各数填在相应的大括号内（共 10 分） 1 2 − ， −3， 1 4 ， 3 −64 ，171，0 ，3.14，− 3 正实数集合{ …} 非正数集合{ …} 正分数集合{ …} 自然数集合{ …} 无理数集合{ …} 24．（8 分）某路公交车从起点经过 A、B、C、D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示。 （用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数） 起点 A B C D 终点 上车的人数 18 15 12 7 5 0 下车的人数 0 －3 －4 －10 －11 --5 --4 --3 --2 --1 0 1 2 3 4 5
(1)到终点下车还有 人(2分 (2)车行驶在那两站之间车上的乘客最多? 站(2分) (3)若每人乘坐一站需买票1元,问该车出车一次能收入多少钱?写出算式。(4分) 25.(8分)观察图1:每个小正方形的边长均是1,我们可以得到小正方形的面积为1 (1)图1中阴影正方形的面积是 并由面积求正方形的边长,可得边长AB长为 (2)在图2:3×3正方形方格中,由题(1)的解题思路和方法,设计一个方案画出长为√ 的线段,并说明理由 类比是一种推理方法,根据两种事物在某些特征上的相似,作出它们在其他特征上也可 能相似的结论 触类旁通,即用类比的方法提出问题及寻求解决问题的途径和方法 26(本题满分16分) 【问题一】:观察下列等式 l11 22×3233×434 将以上三个等式两边分别相加得: 22×33×42233444 (1)猜想并写出 (2分)
(1)到终点下车还有 ▲ 人（2 分） (2)车行驶在那两站之间车上的乘客最多？ ▲ 站和 ▲ 站（2 分） (3)若每人乘坐一站需买票 1 元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式。（4 分） 25. （8 分）观察图 1：每个小正方形的边长均是 1，我们可以得到小正方形的面积为 1． （1）图 1 中阴影正方形的面积是 ▲ ，并由面积求正方形的边长，可得边长 AB 长为 ▲ ； （2）在图 2：3×3 正方形方格中，由题（1）的解题思路和方法，设计一个方案画出长为 5 的线段，并说明理由． 类比是一种推理方法，根据两种事物在某些特征上的相似，作出它们在其他特征上也可 能相似的结论． 触类旁通，即用类比的方法提出问题及寻求解决问题的途径和方法． 26（本题满分 16 分）. 【问题一】：观察下列等式 1 1 1 1 2 2 = − ， 1 1 1 2 3 2 3 = − ， 1 1 1 3 4 3 4 = − ， 将以上三个等式两边分别相加得： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 2 2 3 3 4 2 2 3 3 4 4 4 + + = − + − + − = − = ． （1）猜想并写出： 1 n n( 1) = + ▲ ． （2 分）
(2)直接写出下列各式的计算结果: ① (2分) 1×22×33×4 2016×2017 (3分) 1×22×33×4 (3)探究并计算 (3分) 1×33×55×7 2015×2017 1×32×43×54×65×7 17×1918×20(2分) 【问题二】:为了求1+2+22+23+…+20170的值,可令S=1+2+22+23+…+2017,则 2S=1+2+22+23+…+2208,因此2S-S=208-1, 所以.1+2+22+23+…+22017=22018-1 仿照上面推理计算 (1)求1+5+52+53+…+52017的值(2分) (2)求3-32+3-34+……+3-300值(2分)
（2）直接写出下列各式的计算结果： ① 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2016 2017 + + + + = ▲ ； （2 分） ② 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 ( 1) n n + + + + = + ▲ ． （3 分） （3）探究并计算： ① 1 1 1 1 1 3 3 5 5 7 2015 2017 + + + + ．（3 分） ② 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 4 3 5 4 6 5 7 17 19 18 20 − + − + + + − （2 分） 【问题二】：为了求 2 3 2017 1 2 2 2 2 + + + + + 的值，可令 2 3 2017 S = + + + + + 1 2 2 2 2 ，则 2 3 2018 2 1 2 2 2 2 S = + + + + + ，因此 2018 2 2 1 S S − = − ， 所以． 2 3 2017 2018 1 2 2 2 2 2 1 + + + + + = − . 仿照上面推理计算： （1）求 2 3 2017 1 5 5 5 5 + + + + + 的值（2 分） （2）求 2 3 4 99 100 3 3 3 3 3 3 − + − + + − 的值（2 分）