6)方程是以不可压缩流体推导出来的,对于可压缩性的 气体,只适用于压强变化不大的情况。 例:图中开口的容器内盛有油和水,油层高度h1=0.7m, 密度n1=800kg/m3,水层高度h20.6m,密度为 P2=1000g/m Pa )判断下列两关系是否成立 B P 2)计算玻璃管内水的高度h 2021/2/24 上页/下页
2021/2/24 6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的 气体，只适用于压强变化不大的情况。 例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m, 密度 3 1 = 800kg /m ，水层高度h2 =0.6m，密度为 3 2 = 1000k g / m 1）判断下列两关系是否成立 PA ＝PA ’，PB ＝P’ B。 2）计算玻璃管内水的高度h
解:(1)判断题给两关系是否成立 A,A在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上 因B,B'虽在同一水平面上,但不是连通着的同一种液 体,即截面BB不是等压面,故PB=PB不成立。 (2)计算水在玻璃管内的高度h A P和P又分别可用流体静力学方程表示 设大气压为尸 2021/2/24 下页
2021/2/24 解：（1）判断题给两关系是否成立 ∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上 ' PA = PA 因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液 体，即截面B-B’不是等压面，故 PB = PB ' 不成立。 （2）计算水在玻璃管内的高度h ' PA = PA PA和PA ’又分别可用流体静力学方程表示 设大气压为Pa
P4=P+P8h1+P水 P4=p水8h+P +P油8h1+p水8h2 Pn+P水 h 800×0.7+1000×0.6=1000h h=1.16m 2021/2/24 下页
2021/2/24 PA = P a + 油 gh1 + 水 gh2 PA = 水 gh + P a ' ' PA = PA P gh gh P gh a + 油 1 + 水 2 = a + 水 8000.7+10000.6 =1000h h =1.16m
四、静力学方程的应用 1、压强与压强差的测量 1)U型管压差计 根据流体静力学方程 Pa=P+PB8(m+R) Ph=P+PRg(z+m)+pagR P+ Psg(m+r)= R P2+pg(二+m)+pgR A 2021/2/24 上页下页
2021/2/24 四、静力学方程的应用 1、压强与压强差的测量 1）U型管压差计 Pa = Pb 根据流体静力学方程 P P g(m R) a = 1 + B + Pb = P2 + B g(z + m) + A gR ( ) ( ) 2 1 P g z m gR P g m R B A B + + + + + =
P-P=(e-pBgR+Pgz 当管子平放时:P-乃=(-P)R 两点间压差计算公式 当被测的流体为气体时,PA>>PB,PB可忽略,则 P-P2≈PA8 若U型管的一端与被测流体相连接,另一端与大气相通, 那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差,也 就是被测流体的表压。 当P1-P值较小时,R值也较小,若希望读数R清晰,可采 取三种措施:两种指示液的密度差尽可能减小、采用倾斜U 型管压差计、采用微差压差计。 2021/2/24 下页
2021/2/24 ( ) gz 1 2 A B A P − P = − gR + 当被测的流体为气体时， A B ， B 可忽略,则 ——两点间压差计算公式 P1 − P2 A gR 若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通， 那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差，也 就是被测流体的表压。 当P1-P2值较小时，R值也较小，若希望读数R清晰，可采 取三种措施：两种指示液的密度差尽可能减小、采用倾斜U 型管压差计、 采用微差压差计。 当管子平放时： P1 − P2 = ( A − B )gR