命题逻辑离散数学一逻辑和证明南京大学计算机科学与技术系
命题逻辑 离散数学─逻辑和证明 南京大学计算机科学与技术系
内容提要引言逻辑运算符命题表达式命题的真值表逻辑等价
内容提要 ⚫ 引言 ⚫ 逻辑运算符 ⚫ 命题表达式 ⚫ 命题的真值表 ⚫ 逻辑等价 2
引言一编程语言中的布尔表达式Java程序设计语言中的布尔运算符&&,，!举例if x<0 then abs:=-x(a >= 5) && (a <= 10)else abs:-xp II !q程序验证需要考察有关不变式条件/循环语句，程序分析时需要考虑布尔表达式的可满足性3
引言－编程语言中的布尔表达式 ⚫ Java程序设计语言中的布尔运算符 ⚫ &&, || , ! ⚫ 举例 ⚫ (a >= 5) && (a <= 10) ⚫ p || !q ⚫ 程序验证需要考察有关不变式 ⚫ 条件/循环语句 ⚫ 程序分析时需要考虑布尔表达式的可满足性 if x<0 then abs:=-x else abs:=x 3
引言一搜索引擎中的布尔检索布尔逻辑检索利用布尔逻辑运算符进行检索项的逻辑组配，用以表达检索者的查询。(" San Zhang” OR“张三")AND "Software Engineering'...NOT“Ontology"//有的使用“_”替代“NOT”布尔运算符与，合取，Conjunction(AND)(^,&,)或，析取，Disjunction(OR)(V) 非，否定，Negation(NOT)（一,～，-)
引言－搜索引擎中的布尔检索 ⚫ 布尔逻辑检索 ⚫ 利用布尔逻辑运算符进行检索项的逻辑组配，用以表达检 索者的查询。 ⚫ (“ San Zhang ” OR “张三") AND "Software Engineering" ⚫ . NOT “Ontology”// 有的使用“-”替代“NOT” ⚫ 布尔运算符 ⚫ 与，合取，Conjunction (AND) (, &, · ) ⚫ 或，析取，Disjunction (OR) () ⚫ 非，否定，Negation (NOT) (, ~, -) 4
引言一逻辑迷题泥巴孩谜题一个男孩和一个女孩玩要回来，看不见自己的额头，父亲说“你们当中至少有一个人额头上有泥”。父亲问孩2子“你知道你额头上有没有泥？男孩的额头上有泥p:女孩的额头上有泥:pvq为真5
引言－逻辑迷题 ⚫ 泥巴孩谜题 ⚫ 一个男孩和一个女孩玩耍回来，看不见自己的额头，父 亲说“你们当中至少有一个人额头上有泥”。父亲问孩 子“你知道你额头上有没有泥？” p：男孩的额头上有泥 q：女孩的额头上有泥 pq 为真 5