3.2.2.6点的辅投影 点的一次辅投影 (1)空间分析 如图,在H、V体系中 加入一个仅与原来体系 中的一投影面(如H)垂 直的辅助投影面F。F和 H的交线为辅投影轴X1 则F1与H组成新的两面投 影体系。 自点A作垂直于F的投 射线,其垂足为点A在F1 上的投影,用a1表示。a1 称为点A的辅助投影或辅 投影
16 如图，在H、V体系中， 加入一个仅与原来体系 中的一投影面（如H）垂 直的辅助投影面F1。F1和 H的交线为辅投影轴X1， 则F1与H组成新的两面投 影体系。 自点A作垂直于F1的投 射线，其垂足为点A在F1 上的投影，用a1表示。a1 称为点A的辅助投影或辅 投影。 3.2.2.6 点的辅投影 点的一次辅投影 （1）空间分析
(2)投影作图 将F1绕轴X旋转90°与H 重合,再随同H绕轴X向下 旋转到与V重合,如图显示 了点A在H、VF1三个投x 景面上的投影a、a'、a1在 投影面旋转后的位置 当a、a'已知,轴X的位 置选定后,则由a向轴X作 垂线相交于ax1并延长使a1 ax1=a'ax,就作出了辅投 影a1。辅投影面F1由解题需 要决定其位置
17 将F1绕轴X1旋转90°与H 重合，再随同H绕轴X向下 旋转到与V重合，如图显示 了点A在H、V、F1三个投 影面上的投影a、a′、a1在 投影面旋转后的位置。 当a、a′已知，轴X1的位 置选定后，则由a向轴X1作 垂线相交于ax1并延长使a1 ax1= a′ax，就作出了辅投 影a1。辅投影面F1由解题需 要决定其位置。 （2）投影作图
同理,辅投影面F1与V亦可组成投影体系,这时 a1ax1=Aa′=aa(a1ax反映了点A到V面的距离)。 当a、a'已知,轴X的位置选定后,由a向轴X作垂线相 交于ax并延长使a1akx=ax,也就作出了辅投影ap
18 同理，辅投影面F1与V亦可组成投影体系，这时， a1 ax1=Aa′= aax（a1 ax1反映了点A到V面的距离）。 当a、a′已知，轴X1的位置选定后，由a′向轴X1作垂线相 交于ax1并延长使a1 ax1= aax，也就作出了辅投影a1
小结 在H、V投景面体系中加入辅投景面F建成F1/ H(或V/F1)投影面体系,可看作是把原来的V或 H投影面变换成了F投影面,投影a或a变换成了a1 因此从变换的角度讲,也将这种方法称为变换投影 面法或简称为换面法。 由此可见辅投影规律: (1)辅投影与不变换的原投影的连线垂直于辅 投影轴 (2)辅投影到辅投影轴的距离等于被变换的原 投影到原轴的距离
19 在H、V投影面体系中加入辅投影面F1建成F1 / H（或V / F1）投影面体系，可看作是把原来的V或 H投影面变换成了F1投影面，投影a′或a变换成了a1。 因此从变换的角度讲，也将这种方法称为变换投影 面法或简称为换面法。 由此可见辅投影规律： （1）辅投影与不变换的原投影的连线垂直于辅 投影轴； （2）辅投影到辅投影轴的距离等于被变换的原 投影到原轴的距离。 小结
点的二次辅投影 如右上图,在H/F体系之后, 继续设立一个垂直于F的辅投 影面F2,建成F1/F2投影面体 系,F和F2的交线为X2。点A 在F2上的投影用a2表示。则a1 a连线垂直于轴X2。a1a2和轴 X2的交点为ax2,即有a2a2 ax1(都反映A点到F的距 离)。下图是其投影
20 点的二次辅投影 如右上图，在H / F1体系之后， 继续设立一个垂直于F1的辅投 影面F2，建成F1 / F2投影面体 系，F1和F2的交线为X2。点A 在F2上的投影用a2表示。则a1 a2连线垂直于轴X2。a1 a2和轴 X2的交点为ax2，即有a2 ax2= aax1（都反映A点到F1的距 离）。下图是其投影