西安建筑科技大学：《钢结构基础》课程PPT教学课件（工程管理专业）钢结构基础讲稿（共六章）

钢结构的正常使用极限状态只涉及变形验算,仅需考虑荷载的标准组合 Sa=Sa+Sa+∑vS (1-9) 15钢结构的疲劳计算 概車极限状态设计法和疲劳设计的容许应力法 疲劳断裂的概念 钢结构的疲劳断裂是裂纹在连续重复荷载作 用下不断扩展以至断裂的脆性破坏。疲劳破坏经 历三个阶段:裂纹的形成,裂纹的缓慢扩展和最 min 后迅速断裂 与疲劳破坏有关的几个概念 (a) 应力集中 应力循环特征连续重复荷载之下应力从最大到最 max 小重复一周叫做一个循环。应力循环特征常用应 力比来表示,拉应力取正值,压应力取负值 (b) 应力幅应力幅表示应力变化的幅度,用 图1-1疲劳应力谱 △a=amx-a1表示,应力幅总是正值

钢结构的正常使用极限状态只涉及变形验算，仅需考虑荷载的标准组合： （1-9） 1 概 率 极 限 状 态 设 计 法 和 疲 劳 设 计 的 容 许 应 力 法 = = + + n i d Gk Q k ci Qik S S S S 2 1  1.5 钢结构的疲劳计算 疲劳断裂的概念 钢结构的疲劳断裂是裂纹在连续重复荷载作 用下不断扩展以至断裂的脆性破坏。疲劳破坏经 历三个阶段：裂纹的形成，裂纹的缓慢扩展和最 后迅速断裂。 与疲劳破坏有关的几个概念 应力集中 应力循环特征 连续重复荷载之下应力从最大到最 小重复一周叫做一个循环。应力循环特征常用应 力比来表示，拉应力取正值，压应力取负值。 应力幅 应力幅表示应力变化的幅度，用 △ =max- min表示，应力幅总是正值。 σmax σmin t σ σ σmax σmin t （b） （a） 图 1-1 疲劳应力谱

疲劳寿命(致损循环次数)疲劳寿命指在连续反复荷载作用下应力的循环次数,一般用n表示。 (1)疲劳曲线(△an曲线) 概車极限状态设计法和疲劳设计的容许应力法 图1-240-n曲线 当采用双对数坐标时,疲劳曲线呈直线关系[图1-2(b)]。其方程为 logn=b-mlog△a 考虑到试验点的离散性,需要有一定的概率保证,则方程改为 n=b-mlog△a-2o (1-11) 式中b--n轴上的截距 m—一直线对纵坐标的斜率(绝对值); 标准差,根据试验数据由统计理论公式得出,它表示gn的离散程度。 若呈正态分布,公式(1-1))保证率是977%;若呈t分布,则约为95%

1 概 率 极 限 状 态 设 计 法 和 疲 劳 设 计 的 容 许 应 力 法 疲劳寿命（致损循环次数） 疲劳寿命指在连续反复荷载作用下应力的循环次数，一般用n表示。 （1）疲劳曲线（—n曲线） Δσ n logΔσ 图 1-2 Δσ-n 曲线 logn 2σn 2σn （a） （b） 当采用双对数坐标时，疲 劳曲 线呈直线关 系[图 1-2（b）]。其方程为 log n = b − m log  （1-10） 考虑到试验点的离散性，需要有一定的概率保证，则方程改为 m n log n = b − log  − 2 （1-11） 式 中 b — —n 轴上的截距； m — —直 线 对 纵 坐 标 的 斜 率 （ 绝 对 值 ）；  n — —标准差，根据试验数据由统计理论公式得出，它表示log n 的离散程度。 若 log n 呈正态分布，公式（ (11--11) 1 2）保证率是 97.7%；若呈 t 分布，则约为 95%

(2)疲劳计算及容许应力幅 般钢结构都是按照概率极限状态进行设计的,但对疲劳部分规范规定按容 许应力原则进行验算。这是由于现阶段对疲劳裂缝的形成、扩展以至断裂这一过 程的极限状态定义,以及有关影响因素研究不足的缘故 应力幅值由重复作用的可变荷载产生,所以疲劳验算按可变荷载标准值进 概車极限状态设计法和疲劳设计的容许应力法 行。由于验算方法以试验为依据,而疲劳试验中已包含了动力的影响,故计算荷 载时不再乘以吊车动力系数 常幅疲劳按下式进行验算 式中△一一对焊接部位为应力幅A=0m-0mn;对非焊接结构为折算应力 幅△σ 0.70m,应力以拉为正,压为负 常幅疲劳的容许应力幅,按构件和连接的类别以及预期的循环次 数由公式(1-14)计算 由式(1-11)可得 106-2c △σ C

1概率极限状态设计法和疲劳设计的容许应力法 （2）疲劳计算及容许应力幅 一般钢结构都是按照概率极限状态进行设 计的，但对疲劳部分规范规定按容 许应力原则进行验算。这是由于现阶段对疲劳裂缝的形成、扩展以至断裂这一过 程的极限状态定义，以及有关影响因素研究不足的缘故。 应力幅值由重复作用的可变荷载产生，所以疲劳验算按可变荷载标准值进 行 。由于验算方法以试验为依据，而疲劳试验中已包含了动力 的影响，故计算荷 载时不再乘以吊车动力系数。 常幅疲劳按下式进行验算       （1-12） 式 中   — —对焊接部 位为应力幅   =  max − min ；对非焊接结 构 为 折算应力 幅 max 7 min  =  − 0.  ，应力以拉为正，压为负；   — —常幅疲劳的容许应力幅，按构件和连接的类别以及预期的循环次 数由公式（1-14）计算。 由 式（1-11）可 得 m m b nC n n 1 1 2 10   =    = −   （1-13）

取此Δσ作为容许应力幅,并将m调成整数,记为B 式中 应力循环次数 概車极限状态设计法和疲劳设计的容许应力法 C、β一系数,根据构件和连接类别按表1-3采用。 系数C、β值 表1-3 构件和连 接类别 4 6 1940×861×3.26×2.18×1.47×0.96×0.65×0.41× C 由式(1-14)可知,只要确定了系数C和β,就可根据设计基准期内可能出现的 应力循环次数n确定容许应力幅A可],或根据设计应力幅水平预估应力循环次数 如为全压应力循环,不出现拉应力,则对这一部位不必进行疲劳计算

1概率极限状态设计法和疲劳设计的容许应力法 取 此   作为容许应力幅,并 将 m 调成整数,记 为      1    = nC （1-14） 式 中 n— —应力循环次数； C、— —系数，根据构件和连接类别 按 表 1-3 采 用。 系 数 C、值 表 1-3 构件和连 接类别 1 2 3 4 5 6 7 8 C 1940× 1 012 861 × 1 012 3.26 × 1 01 2 2.18 × 1 01 2 1.47 × 1 01 2 0.96 × 1 01 2 0.65× 1 01 2 0.41× 1 01 2  4 4 3 3 3 3 3 3 由 式( 1-14)可知，只要确定了系数 C 和 ，就可根据设计基准期内可能出现的 应力循环次数 n 确定容许应力 幅   ，或根据设计应力幅水平预估应力循环次数 n。 如为全压应力循环，不出现拉应力，则对这一部位不必进行疲劳计算

(3)变幅疲劳 大部分结构实际所承受的循环应力都不是常幅的。以吊车梁为例,吊车运行 时并不总是满载,小车在吊车桥上所处的位置也在变化,吊车的运行速度及吊车 的维修情况也经常不同。因此吊车梁每次的荷载循环都不尽相同。吊车梁实际处 极 于欠载状态的变幅疲劳下。对于重级工作制吊车梁和重级、中级工作制的吊车桁 状 架,规范规定其疲劳可作为常幅疲劳按下式计算 态 设 a△a≤[△aade (1-15) 计 式中A一变幅疲劳的最大应力幅; 和 疲 [A]--循环次数n=2×10°次的容许应力幅,由式(1-14)计算 劳 设 a—中、重级吊车荷载折算成n=2×10°时的欠载效应等效系数,根据对大 计 陆吊车荷载谱的调查统计结果,重级工作制硬勾吊车为1.0,重级工作制软勾吊 容 车为0.8,中级工作制吊车为0.5。 应 法

1概率极限状态设计法和疲劳设计的容许应力法 （3）变幅疲劳 大部分结构实际所承受的循环应力都不是常幅的。以吊车梁为例，吊车运行 时并不总是满载，小车在吊车桥上所处的位置也在变化，吊车的运行速度及吊车 的维修情况也经常不同。因此吊车梁每次的荷载循环都不尽相同。吊车梁实际处 于欠载状态的变幅疲劳下。对于重级工作制吊车梁和重级、中级工作制的吊车桁 架，规范规定其疲劳可作为常幅疲劳按下式计算   6  f    21 0 （1-15） 式 中   — —变幅疲劳的最大应力幅；   6  210 — —循环次数 6 n = 210 次的容许应力幅，由式（1-14）计算； f— —中、重级吊车荷载折算成 6 n = 210 时的欠载效应等效系数，根据对国 内吊车荷载谱的调查统计结果，重级工作制硬勾吊车为 1.0，重级工作制软勾吊 车 为 0.8，中级工作制吊车为 0.5。 大 陆