四、牛顿定律的应用 例:质量为m的小球,在水中受的浮力为常力F,当 它从静止开始沉降时,受到水的粘滞阻力为=kv(k为 常数),证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的 关系为 mg F (1 k F 式中t为从沉降开始计算的时间 证明:取坐标,作受力图。 根据牛顿第二定律,有 mg mg -- F=ma=m
例：质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当 它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv(k为 常数），证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的 关系为 f F mg a x (1 ) m kt e k mg F v 式中t为从沉降开始计算的时间 证明：取坐标，作受力图。 dt dv mg kv F ma m 根据牛顿第二定律，有 四、牛顿定律的应用
mg-kv-F=ma=m dt 初始条件:t=0时v=0 d y dt 0(mg-kv-F)/m m ry d(mg-kv-F) k Jo(mg -kv-F) 30 In(mg-kv-Fo=- F (1 k
初始条件：t=0 时 v=0 dt dv mg kv F ma m v t dt ( mg kv F ) m dv 0 0 v t dt ( mg kv F ) d( mg kv F ) k m 0 0 m kt ln( mg kv F ) v 0 (1 ) m kt e k mg F v
2-2力学相对性原理非惯性系中的力学 运动描述具有相对性 ( 车上的人观察 地面上的人观察
运动描述具有相对性 车上的人观察 地面上的人观察 2-2 力学相对性原理 非惯性系中的力学
伽利略变换、经典力学时空观 x'=x-ut x=x t ut 坐标变换丿y=y y=y 或 方程 2=z t'= t 物体的坐标和速度、“同一地点”是相对的 时间、长度、质量“同时性”和力学定律的形式 是绝对的
一、 伽利略变换、经典力学时空观 时间、长度、质量“同时性”和力学定律的形式 是绝对的 物体的坐标和速度、 “同一地点”是相对的 t t z z y y x x ut 坐标变换 方程 ' ' ' ' t t z z y y x x ut 或
经典时空观 根据伽利略变换,我们可得出牛顿的绝对时空观, 也称之为经典时空观。 在S系内,米尺的长度为L=x2-x)+(02-y1)+(2-= 在S系内,米尺的长度为L=(x2-x)2+(4-+(2-= 利用伽利略变换式得L=L 结论:空间任意两点之间的距离对于任何的惯性系而言 都是相等的,与惯性系的选择或观察者的相对运动无关。 即:长度是“绝对的”,或称之为“绝对空间
经典时空观 根据伽利略变换，我们可得出牛顿的绝对时空观， 也称之为经典时空观。 在S系内，米尺的长度为 2 2 1 2 2 1 2 2 1 L (x x ) (y y ) (z z) 在S’系内，米尺的长度为 2 2 1 2 2 1 2 2 1 L (x x ) (y y ) (z z ) 利用伽利略变换式得 L L 结论：空间任意两点之间的距离对于任何的惯性系而言 都是相等的，与惯性系的选择或观察者的相对运动无关。 即：长度是“绝对的” ，或称之为“绝对空间”