二、推理规则第二章集合(8学时)第一节集合的概念及表示一、集合的概念及表示二、子集及集合相等的概念三、几个特殊的集合第二节集合的运算※一、集合的几种运算一交，并，补，差，对称差二、集合的运算性质三、包含排斥原理第三节序偶与笛卡尔积一、序偶与笛卡尔积的概念二、笛卡尔积运算的性质第三章关系(12学时）第一节关系的概念一、关系的概念二、关系的矩阵与关系图第二节复合关系与逆关系一、关系的复合运算与逆运算二、复合运算与逆运算的性质第三节关系的性质一、关系的自反性与反自反性二、关系的对称性与反对称性三、关系的传递性第四节关系的闭包一、关系的闭包的概念二、闭包的计算三、闭包的性质第五节特殊的关系一、等价关系二、偏序关系第四章映射(8学时)第一节映射与函数一、映射的概念二、三个特殊的映射一满射，入射，双射第二节复合映射和逆映射一、复合映射的概念及性质二、逆映射的概念及性质第五章图论(16学时)第一节图的基本概念一、图的有关概念。14
14 二、推理规则 第二章集合(8 学时) 第一节 集合的概念及表示 一、集合的概念及表示 二、子集及集合相等的概念 三、几个特殊的集合 第二节 集合的运算※ 一、集合的几种运算—交，并，补，差，对称差 二、集合的运算性质 三、包含排斥原理 第三节 序偶与笛卡尔积 一、序偶与笛卡尔积的概念 二、笛卡尔积运算的性质 第三章关系(12 学时) 第一节 关系的概念 一、关系的概念 二、关系的矩阵与关系图 第二节 复合关系与逆关系 一、关系的复合运算与逆运算 二、复合运算与逆运算的性质 第三节 关系的性质※ 一、关系的自反性与反自反性 二、关系的对称性与反对称性 三、关系的传递性 第四节 关系的闭包 一、关系的闭包的概念 二、闭包的计算 三、闭包的性质 第五节 特殊的关系 一、等价关系 二、偏序关系 第四章映射(8 学时) 第一节 映射与函数 一、映射的概念 二、三个特殊的映射—满射，入射，双射 第二节 复合映射和逆映射 一、复合映射的概念及性质 二、逆映射的概念及性质 第五章图论(16 学时) 第一节 图的基本概念 一、图的有关概念
二、图的同构三、图的矩阵表示第二节路与回路一、路与回路的概念二、图的连通性三、加权图及迪克斯特拉算法第三节图的遍历※一、欧拉图的概念及欧拉图的判定二、哈密尔顿图的概念及哈密尔顿图的判定第四节平面图一、平面图的概念二、欧拉公式三、图的同胚及库拉托夫斯基定理第五节树一、无向树二、有向树三、教学方法本课程以课堂讲授为主，精讲多练，注重理论联系实际。各章中平行的内容可安排学生自学，以提高学生独立思考和解决问题的能力。四、课程教学评价闭卷考试同作业、平时测验相结合的方式进行。五、课程学习资源（一）主要参考书目1.左孝凌，李为槛，刘永才。《离散数学》，上海科学技术文献出版社，19822.陈莉，刘晓霞。《离散数学》，高等教育出版社，20023.孙吉贵，杨凤杰，欧阳丹彤，王主占山。《离散数学》，高等教育出版社，2002（二）其它学习资源1.http://v.ku6.com/special/show2578544/cAeLKxvIwWoxH-.html2.http://v.ku6.com/special/show_2544346/DQ3mAGxlz0MwogvB.html六、课程学习建议1.从严格的数学定义出发建立概念离散数学的每一个概念都是由定义给出的，分析定义，弄清定义所给出的概念是非常重要的，是初学者的首要任务。离散数学中的定义往往从严格的数学角度出发进行描述，是某种概念的高度抽象。它与高等数学中的某些带有直观性的定义相比更具严格化。因此，一定要站在严格的数学角度上去理解离散数学的定义，建立严格的数学概念。15
15 二、图的同构 三、图的矩阵表示 第二节 路与回路 一、路与回路的概念 二、图的连通性 三、加权图及迪克斯特拉算法 第三节 图的遍历※ 一、欧拉图的概念及欧拉图的判定 二、哈密尔顿图的概念及哈密尔顿图的判定 第四节 平面图 一、平面图的概念 二、欧拉公式 三、图的同胚及库拉托夫斯基定理 第五节 树 一、无向树 二、有向树 三、教学方法 本课程以课堂讲授为主，精讲多练，注重理论联系实际。各章中平行的内容可安排学生 自学，以提高学生独立思考和解决问题的能力。 四、课程教学评价 闭卷考试同作业、平时测验相结合的方式进行。 五、课程学习资源 （一）主要参考书目 1．左孝凌，李为槛，刘永才。《离散数学》，上海科学技术文献出版社，1982 2．陈莉，刘晓霞。《离散数学》，高等教育出版社，2002 3．孙吉贵，杨凤杰，欧阳丹彤，王占山。《离散数学》，高等教育出版社，2002 （二）其它学习资源 1. http://v.ku6.com/special/show_2578544/cAeLKxvIWWo_xH-.html 2. http://v.ku6.com/special/show_2544346/DQ3mAGx1z0MwogvB.html 六、课程学习建议 1. 从严格的数学定义出发建立概念 离散数学的每一个概念都是由定义给出的，分析定义，弄清定义所给出的概念是非常重 要的，是初学者的首要任务。离散数学中的定义往往从严格的数学角度出发进行描述，是某 种概念的高度抽象。它与高等数学中的某些带有直观性的定义相比更具严格化。因此，一定 要站在严格的数学角度上去理解离散数学的定义，建立严格的数学概念
2.重视数学性质和证明过程充分理解数学概念性质的方法是完全弄懂该性质的证明过程，这不仅是学习数学知识的过程，也是增强抽象思维能力，培养逻辑严密程度的重要途径。数学定理的证明是一项困难和枯燥的工作，初学者往往因畏惧其难度而放过许多证明的细节，这是非常不可取的。因为读懂证明过程的每一步不仅是掌握知识的重要环节，而且还是培养各种能力的有效途径。证明技巧的训练，可以促进推理技能的提高、逻辑抽象的深入、思维方式的严谨和理解能力的增强。3.先读书，再作题在没有完全弄懂每一个概念的情况下，试图解答练习中的习题是急于求成的做法。正确的方法应该是先从读书做起，首先把每一个概念搞清楚，基础打扎实，然后再通过习题的演练达到巩固已学知识的目的。4.读书时追求细腻反复读书是学好离散数学不可缺少的一环。读书时，应该读懂每一个细节，理解每一个符号和每一句话。理解能力、推理技能、抽象思维以及意志品质等各方面素质的提高都溶于数学概念的每一个细节之中。著名数学家华罗庚先生有句名言：“一本书应先把它读厚，再把它读薄”。重视细节、追求细腻也许就是读厚一本书的方法吧。16
16 2. 重视数学性质和证明过程 充分理解数学概念性质的方法是完全弄懂该性质的证明过程，这不仅是学习数学知识的 过程，也是增强抽象思维能力，培养逻辑严密程度的重要途径。数学定理的证明是一项困难 和枯燥的工作，初学者往往因畏惧其难度而放过许多证明的细节，这是非常不可取的。因为 读懂证明过程的每一步不仅是掌握知识的重要环节，而且还是培养各种能力的有效途径。证 明技巧的训练，可以促进推理技能的提高、逻辑抽象的深入、思维方式的严谨和理解能力的 增强。 3. 先读书，再作题 在没有完全弄懂每一个概念的情况下，试图解答练习中的习题是急于求成的做法。正 确的方法应该是先从读书做起，首先把每一个概念搞清楚，基础打扎实，然后再通过习题的 演练达到巩固已学知识的目的。 4. 读书时追求细腻 反复读书是学好离散数学不可缺少的一环。读书时，应该读懂每一个细节，理解每一个 符号和每一句话。理解能力、推理技能、抽象思维以及意志品质等各方面素质的提高都溶于 数学概念的每一个细节之中。著名数学家华罗庚先生有句名言：“一本书应先把它读厚，再 把它读薄”。重视细节、追求细腻也许就是读厚一本书的方法吧
《数据结构》教学大纲课程类别：学科基础课课程编码：1151712005305课程英文名：DataStructure预修课程：离散数学总学时数：72（实践学时：18）建议修读学期：第3学期一、课程性质、目标与要求本课程为计算机科学与信息技术专业的一门重要的专业基础课。本课程的目的是介绍各种最常用的数据结构，阐明各种数据结构的内在逻辑关系，讨论它们在计算机中的存储表示，以及在这些数据上所实施的操作和实际算法。不仅为学生学习后续软件课程提供必要的基础知识，而且能在软件设计和编程水平上得以进一步的提高。通过本课程的学习，要求学生了解和掌握各种常用的数据结构，对实际问题，应能选择合适的数据结构及设计有效的算法加以解决，并对算法的时间和空间复杂性有一定的分析能力。二、教学内容、重难点和课时安排第1章概论（3学时）1.1数据结构的概念1.2数据结构的组成与分类1.3数据类型与抽象数据类型1.4算法的概念与描述1.5算法分析※第2章顺序表（9学时）2.1向量2.2栈2.3栈与递归※2.4队列2.5应用举例第3章链表（6学时）3.1单链表3.2栈和队列的链接存储表示3.3循环链表3.4双链表3.5应用举例第4章串（2学时）4.1串的基本概念4.2串的存储结构4.3串的操作4.4模式匹配※4.5应用举例17
17 《数据结构》教学大纲 课程类别：学科基础课 课程编码： 1151712005305 课程英文名：Data Structure 预修课程：离散数学 总学时数： 72 （实践学时：18 ） 建议修读学期：第 3 学期 一、课程性质、目标与要求 本课程为计算机科学与信息技术专业的一门重要的专业基础课。本课程的目的是介绍各 种最常用的数据结构，阐明各种数据结构的内在逻辑关系，讨论它们在计算机中的存储表示， 以及在这些数据上所实施的操作和实际算法。不仅为学生学习后续软件课程提供必要的基础 知识，而且能在软件设计和编程水平上得以进一步的提高。通过本课程的学习，要求学生了 解和掌握各种常用的数据结构，对实际问题，应能选择合适的数据结构及设计有效的算法加 以解决，并对算法的时间和空间复杂性有一定的分析能力。 二、教学内容、重难点和课时安排 第 1 章 概论( 3 学时 ) 1.1 数据结构的概念 1.2 数据结构的组成与分类 1.3 数据类型与抽象数据类型 1.4 算法的概念与描述 1.5 算法分析※ 第 2 章 顺序表( 9 学时 ) 2.1 向量 2.2 栈 2.3 栈与递归※ 2.4 队列 2.5 应用举例 第 3 章 链表( 6 学时 ) 3.1 单链表 3.2 栈和队列的链接存储表示 3.3 循环链表 3.4 双链表 3.5 应用举例 第 4 章 串( 2 学时 ) 4.1 串的基本概念 4.2 串的存储结构 4.3 串的操作 4.4 模式匹配※ 4.5 应用举例
第5章树形结构（16学时）5.1树形结构的概念5.2树形结构的存储方式5.3二叉树的遍历算法※5.4线索二叉树※5.5堆5.6哈夫曼树5.7应用举例第6章图（12学时）6.1图的概念6.2图的存储表示6.3图的遍历6.4最小（代价）生成树6.5最短路径问题6.6拓扑排序6.7关键路径第7章多维数组和广义表（4学时）7.1多维数组7.2矩阵的压缩存储7.3广义表第8章排序（9学时）8.1基本概念8.2插入排序※8.3交换排序※8.4选择排序※8.5归并排序8.6基数排序第9章查找（11学时）9.1基本概念9.2线性表的查找9.3树形表的查找※9.4散列表的查找※第10章文件（自学）10.1文件的基本概念10.2顺序文件10.3索引文件10.4索引顺序文件10.5散列文件10.6多关键字文件三、课程教学方法课堂讲授为主，并与习题课、上机实践相结合。18
18 第 5 章 树 形 结 构 ( 16 学时 ) 5.1 树形结构的概念 5.2 树形结构的存储方式 5.3 二叉树的遍历算法※ 5.4 线索二叉树※ 5.5 堆 5.6 哈夫曼树 5.7 应用举例 第 6 章 图 ( 12 学时 ) 6.1 图的概念 6.2 图的存储表示 6.3 图的遍历 6.4 最小(代价)生成树 6.5 最短路径问题 6.6 拓扑排序 6.7 关键路径 第 7 章 多维数组和广义表( 4 学时 ) 7.1 多维数组 7.2 矩阵的压缩存储 7.3 广义表 第 8 章 排 序 ( 9 学时 ) 8.1 基本概念 8.2 插入排序※ 8.3 交换排序※ 8.4 选择排序※ 8.5 归并排序 8.6 基数排序 第 9 章 查 找 ( 11 学时 ) 9.1 基本概念 9.2 线性表的查找 9.3 树形表的查找※ 9.4 散列表的查找※ 第 10 章 文 件 ( 自学 ) 10.1 文件的基本概念 10.2 顺序文件 10.3 索引文件 10.4 索引顺序文件 10.5 散列文件 10.6 多关键字文件 三、课程教学方法 课堂讲授为主，并与习题课、上机实践相结合