大连理工大学城市学院CITYINSTITUTCity JnstituteDaliaun uuniversity of techunology城市学院六、正弦电流、电压的有效值detH设 i(t)=Imsin(の t+ )i(t)dt=1" sin'(ot+) dtT 1 - cos 2(t + sin'(ot + )dt =dt2:0.7071:=Im = /21i(t) = Im sin(ot + ) = V2I sin(ot + )
11 六、正弦电流、电压的有效值 设 i(t)=Imsin( t+ ) I t Ψ t T I T sin ( ) d 1 0 2 2 = m + t t T t Ψ t Ψ t T T T 2 1 2 1 d 2 1 cos2( ) sin ( )d 0 0 0 2 = = − + + = I I I T I I T I 2 0.707 2 2 1 m m 2 m m = = = = ( ) sin( ) 2 sin( ) i t = I m t +Ψ = I t +Ψ = T i t t T I 0 2 def ( )d 1
同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：或U.=~2UUV2若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um~311V;U-380V,Um~537V。工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。*注意区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号i,Im,I大连理工大学城市学院City nstituteDaliaun university of techunolo
同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系： U U U 2U 2 1 = m 或 m = 若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um311V； U=380V， Um537V。 工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌 额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是 最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值 考虑。 测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。 *注意 区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。 i , I , I m
大连理工大学城市学院CITYINSTITUTECity JnstituteDaliaun uuniversity of techunology城市学院3.1.2正弦交流电的频率与周期周期T：变化一周所需的时间(s)1(Hz)频率f:T2元角频率：= 2元f(rad/s)0=T0のt
13 周期T：变化一周所需的时间 （s） 角频率： πf T π ω 2 2 = = （rad/s） T f 1 频率 = f： （Hz） T i O t 3.1.2 正弦交流电的频率与周期
大连理工大学城市学院CITYINSTITUTECity Lnstitute,Daliaun uuniversity of techunology城市学院电网频率：我国50Hz，美国、日本60Hz高频炉频率：200~300kHz（中频炉500~8000Hz）收音机中频段频率：530~1600kHz移动通信频率：900MHz~1800MHz无线通信频率：高达300GHz注意：交流电压、电流表测量数据为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值14
14 * 无线通信频率： 高达 300GHz * 电网频率：我国 50 Hz ，美国 、日本 60 Hz * 高频炉频率：200 ~ 300 kHz (中频炉500 ~ 8000 Hz) * 收音机中频段频率：530~1600 kHz * 移动通信频率：900MHz~1800 MHz 注意： 交流电压、电流表测量数据为有效值 交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值
大连理工大学城市学院CITY INSTITUTECity InstituteDaliaun university of technology城市学院3.1.3正弦交流电的初相和相位差i= Imsin(ot+y)相位：: ot +y反映正弦量变化的进程0ot初相位：表示正弦量在t=0时的相角。S4 = (ot + ))t=(业：给出了观察正弦波的起点或参考点
15 y : 给出了观察正弦波的起点或参考点。 相位： t + ψ y 初相位： 表示正弦量在 t =0时的相角。 反映正弦量变化的进程。 i ω t sin( ) i = I m ωt +ψ O 0 ( ) = + t= t 3.1.3 正弦交流电的初相和相位差