(1)、十进制 数码为:0~9;基数是10 运算规律:逢十进一,即:9+1=10。 十进制数的权展开式: 5×103=5000103、102、101、109称 5×102=500为十进制的权。各数 位的权是10的幂。 5×101= 50 r5×10 5任意一个十进制数都 可以表示为各个数位 5555 =5555上的数码与其对应的 权的乘积之和,称权 同样的数码在不同的数 展开式。 位上代表的数值不同 即:(5550=5×103+5×102+5×101+5×10° 又如:(20904)10=2×102+0×101+9×10+0×10-1+4×102
数码为：0～9；基数是10。 运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。 十进制数的权展开式： (1)、十进制 ５ ５ ５ ５ ５×１０３＝５０００ ５×１０２＝ ５００ ５×１０１＝ ５０ ５×１００＝ ５ ＝５５５５ 103 、102 、101 、100称 为十进制的权。各数 位的权是10的幂。 同样的数码在不同的数 位上代表的数值不同。 ＋ 任意一个十进制数都 可以表示为各个数位 上的数码与其对应的 权的乘积之和，称权 展开式。 即：(5555)10 ＝5×103 ＋5×102＋5×101＋5×100 又如：(209.04)10 ＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
(2)、二进制 数码为:0、1;基数是2。 运算规律:逢二进一,即:1+1=10。 二进制数的权展开式: 如:(10101)2=1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 (5.25) 各数的权是2的幂 二进制数只有0和1两个数码,它的每一位都可以用电子元 件来实现,且运算规则简单,相应的运算电路也容易实现。 运算加法规则:0+0=0,01=1,1+0=,1+1=10 规则乘法规则:00=0,01=0,10=0,1=1
(2)、二进制 数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2 ＝ 1×2 2 ＋0×2 1＋1×2 0＋0×2－1＋1 ×2－2 ＝(5.25)10 加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0.0=0， 0.1=0 ，1.0=0，1.1=1 运算 规则 各数位的权是２的幂 二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元 件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现
(3)、八进制 数码为:0~7;基数是8。 运算规律:逢八进一,即:7+1=10。 八进制数的权展开式: 如:(20704)10=2×82+0×8+7×80+0×8-1+4×8-2 (13506250↑↑↑1 各数的权是8的幂 (4)、十六进制 数码为:0~9、A~F;基数是16。 运算规律:逢十六进一,即:F+1=10 十六进制数的权展开式: 如:(D8A)2=13×16+8×16+10×16-1=(216625)0 各数位的权是16的幂
数码为：0～7；基数是8。 运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。 八进制数的权展开式： 如：(207.04)10 ＝ 2×8 2 ＋0×8 1＋7×8 0＋0×8－1＋4 ×8－2 ＝(135.0625)10 (3)、八进制 (4)、十六进制 数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。 十六进制数的权展开式： 如：(D8.A)2 ＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1＝(216.625)10 各数位的权是8的幂 各数位的权是16的幂
结论 ①一般地,N进制需要用到N个数码,基数是N;运算 规律为逢N进一。 ②如果一个N进制数M包含n位整数和m位小数,即 (an1an2….a1a.a-1a-2…,a-m)2 则该数的权展开式为: (M2=an1×Nm+an2×Nn2+…+a1×N1+a×N 十a_1×N1+a_,×N2+..十a_m×Nm ③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数
结论 ①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算 规律为逢N进一。 ②如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即 (an-1 an-2 … a1 a0 · a－1 a－2 … a－m)2 则该数的权展开式为： (M)2 ＝ an-1×Nn-1 ＋an-2 ×Nn-2 ＋ … ＋a1×N1＋a0 ×N0 ＋a－1 ×N-1＋a－2 ×N-2＋… ＋a－m×N-m ③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数
几种进制数之间的对应关系 十进制数 进制数 八进制数十六进制数 0000 0001 012345678901 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 0123456701234567 0123456789ABCDEF 1101 1110 15 l111
几种进制数之间的对应关系 十进制数 二进制数 八进制数 十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F