以是稳定的,也可以是非稳定的。不而喻,设计激光谐振器,必 须满足稳定条件。重令光谐振器反射镜的曲率半径各为n1和r2 镜间距为l,(图2.4),(详见第十一章),光谐振器的稳定条件是 0≤{1 ≤1 237) 令1 gt, g 上式可写成 ≤ (238) 图2.8绘出稳定区和非稳定区。阴影部分是非稳定区。 实际上常用的设 计是略微偏离共焦点 型的稳定区内的点, 同心系 比如反射镜的曲率半 径稍大于镜间间距的 光谐振器是稳定的, 低损失 并且损耙小。 三、模式场囝 同心系 激光器在振荡 时,与振荡光束垂直 低损失 的截面上的光强分布 具有特定形状,叫做 模式场图。可见激光 束可以直接投射在光 图2.8稳定性图 屏上观察。近红外光 激光束则利用红外变象管或暗视管观察。图29是模式场图的实 例。下面定量地描述模式场图。 取激光器的长方向作为直交坐标系的z轴方向,以谐振器中 心点为原点,以整数m,n表示模式次数,则在坐标x的点,电场振 幅的x分量由下式给出 0
像昏肇 嚼◆囊參多 要」 香警 图2.9模式场图 A AMAAA 图210海米特多项式与高期函数乘积的平方,对应于图2.9 的横向摸光强分布
E (x) 239) 式中 G)-y+( 40 wf (241) w是常数。 (239)表示垂直于光轴的光束截面上的光强分布,x,y方向 的电场振幅分布可以表示为高斯函数与海米特多项式的乘积。光 强与振幅平方成正比,图2.10示出不同m值的高斯函数和海米特 多项式乘积平方。其结果与图29颇为一致。 四、光点半径,模式体积 定义TEM模内从电场最高的轴到电场场强减到1/c倍处的 距离为“光点半径”W用以表示激光束的粗细。 在反射镜面上 (242) 谐振器内振荡光束的体积等于xWH,激光输出功率大致上与 它成正比所以把它叫做模式体积。要增加激光器输出功率,在不 影响其它因素的条件下,尽量增大模式体积。 五、纵向模 纵向模的具体情形在下一节2-6中说明。纵向模的间隔,理 论上可以从各种形式的谐振器的振荡条件求出。它是激光束的重 要特征之 由边长为2a,间隔为的平行正方形平面镜构成的谐振器的 振荡条件是, (2)-(#)+(a2)+( (243) 式中q、r、5都是整数,且q》r,5用波数表示纵向模的间隔, 32
1 制 16 {2△r+(△)2+2△+(△)(24 式中 22 △r=△s=0,q=1的模的间隔是 (245) 用频率表示,则纵模间隔△νn为 △y= 设激光物质的折射率为p,上式成为 (246) 2;l △r,Δs+0的谱线,随r、s的变化,在模式△r=△s=0的 邻近出现(图2.11)。 ● 共焦点 非共焦点 - 平行平面 图2.II激光器振荡器的振荡模频谱 设凹面反射镜的曲率半径为r1,r2,间隔为l,谐振器的谐振 条件是 +1(1+m+n)os- 1=(2-)
式中q、m、n都是整数。 用波数表示模的间隔 q t n)cos (247) 共焦点系统中,r=r=l故模的间隔是 △q+△(m+n) 2[2△q+△(m+n) (248) 根据上述结果,绘出共焦型,非共焦型及平行平面型光谐振器 的振荡纵模频谱(图2.11)。 振荡光束的取出 由(231)得知,光谐振器的反射镜的反射率越大,激光振荡越 容易。然而,如果谐振器的两镜都是完全反射面,则振荡光就不能 从谐振器取出,也就无法利用激光束。所以至少要有一侧镜面是 能够遘过一定量的光的。但是若透过率太大,反射率就太小,又会 使谐振器振荡不起来。由此可见,要从一定条件下激励的激光器 中取出最大输出功率,必定有一个最佳反射率。与激光器最大输 出功率对应的最佳透过率的值,严格说来,还依赖于激励条件(十 三章)。实际光谐振器的最佳反射率,一般都是通过实验决定的 先做出若干不同反射率的反射镜,从中找出功率最大者。有时还 可以采取如图212的方法,即变化光谐振器的分束器的入射角。 M 输出 图2.12利用分束器取出激光烹