可见吸收系数和就是每单位距离的光强的衰减率。 跃迁几率 原子从某能级移到另一能级的现象叫做跃迁。从能量较高的 态2跃迁到能量较低的态1时两能级的能量差Bx-E12以频率 =BE的辐射的形式放出。这辐射过程有如下两种: (1)完全不受外界影响的随机统计性质的自然辐射。 (2)受外界辐射的感应引起的受激辐射。 从低能态1到高能态2的跃迁叫做吸收,它是受入射辐射的 影响而发生的因此它是受激辐射的逆过程。 能级间跃迁的理论中,通常以跃迁几率(量纲为秒-)表示 个原子每秒钟跃迁的平均次数。实验上,跃迁几率可以从对谱线 强度的测量结果求出有时候,也可以从理论计算求得。 通常以A2表示从能级2到能级1的自发发射的跃迁几率。 受激发射的跃迁几率与辐射能量密度p(尔格·厘米3)成比例, 所以用pBa表示从2到1的受激发射的跃迁几率,用pBu表示 从1到2的受激吸收跃迁几率。根据辐射理论,如果能级1和2 的统计权重相等(g1=82),则有 2 B 12 (28) 参看(215)式。 若从某激发态到下面态的跃迁频繁发生,即跃迁几率大,则称 为激发态的寿命短。反之,若跃迁几率小,则称为激发态寿命长。 因此以跃迁几率的倒数表 示激发态的寿命。 现在,让我们以上述 单位面积 r+山 些预备知识为基础,用 原子的跃迁几率等物理量 d 来描述物质吸收光的过 图2.2通过dx长的单位截面积物质 程。 层后光强的增量 设频率为的光,通
过厚度为dx的单位截面积的物质层后,光强从L变为I+dI (图22)。由于吸收了频率在功与+如间的光,在单位体积中 的原子,从能级1联到能级2,同时由于受激辐射能级2的原子 跃迁到能级1。另方面,从能级2到能级1的自发发射所产生的 光向所有的方向无规则地发射,在我们的讨论中,不引起显著后 果可以忽略。光强度的变化由下式表示 d(,如y)=硎N1·dxpB12hy-∠N2dx*pBx1·h(29) 式中dN,是由于吸收从能级1跃迁到能级2的原子数;∠N2 是由于受微发射从能级2跃迁到能级1的原子数;p是辐射密度 (尔格/厘米);B12,Bn各为爱因斯坦的受激吸收系数及受激发射 系数。 光强是L(尔格·秒-1·厘米-2)故光传播dx厘米的时间 (秒)内通过单位截面积的光的能赚在数值上为L尔格。 这部分的体积在数值上是dx厘米故每单位体积内的能量即辐 射能量密度p(尔格·厘米3)为 (210) 于是(29)可以写成 d(i)=dn dr ly b,thy Bn2 dx Bnh - hv(Bndn-B2ndn)I dx 2.11) 故 i d dv= hy(budn-BndN) (2.12) 将(27)代入(2,12)得 d,(B4M,一Bx4N) (2I3) 在谱线中心频率v附近求积分,因为如是的函数,在v附 近急剧变化
与相比,近似地可看作常数故 虎如=(B1N1-B1M (214) 由量子力学已知爱因斯坦自发辐射系数Ax,受激吸收系数 B1和受激发射系数Ba间有如下关系 B 12 (215) zhu 其中g,g分别为能级1,2的统计权重。(2.15)代入(214)得总 吸收量为 d hv c3A c8xh2° 22g2N1(1-B1N (216) 8: 这里利用了寿命跃迁几率即x=1的关系, 故,如果 g1 (217) N 成立,则有 瓦如dp 即吸收是负的。换句话说,光通过物质,光强增大。其必要条件 (217)与前述条件(25)完全一致即物质须处于反转分布状态(负 温度状态)。这样我们就说明了当光通过处于反转分布状态的物 质时光强增大的现象一即光的放大作用。 高斯型谱线的多普勒宽度△由下式给出, 2√2Rln2./r (218) 式中:R是气体常数R=8.3143×107尔格·°K-(克分子) M是原子量(以C2的原子量M=12为基准), T是绝对温度
是光逮 是谱线中心频率 将各常数的数值代入得 △v=718×10 心可由△vD表示, 20 D 式中是吸收系数最大值。故得 瓦vd k0△D (221) 2vIn 2 将(221)代人(216)得 RN)=1 8 N, )2Y △ 故谱线中心频率的吸收系数k为 24 (222) D、g 激光物质处于反转分布状态时出现负吸收,因此,以增益系数 g()代替b则有 1 dI.1 d (223) dx Iv 谱线中心频率的增益系数为 g(Vo) N x 43 p丶g N (224) 对于洛伦茲型谱线谱线中心频率的增益系数g(v)为 _2,4Ax (225) gu
比较(224)与(225)可知,洛伦兹线型的g(v)的表示式中,若以 △/√rla2代替△y即得高斯线型的g(n)。 2-3光諧振器 如前所述,光通过反转状态的物质时,发生光的放大作用。可 是仅有光的放大作用还不足以实现激光作用,还须产生振荡”。为 此,须在激光物质两侧,放置 反射面反转分布状态的物质反射面 如图23的互相平行的反射 暴款 面,使放大了的光由反射面 光谐振器 反射回激光物质内,再经过 图2.3光谐振器 放大后,被另一侧的反射镜 反射再放大,如此反复多次。 这时如果光的放大足以弥补并超过反射面上的衍射、吸收散射等 损耗,就能发生振荡。能够增强电磁场并将它保持在内部的这种 反射面组称为光谐振器。光谐振器对激光的性质有很大影响,它 是决定激光装置性能 的主要因素。光诸振 器有许多形式,其理 平行平面 论研究正在深入开展 中。 、光谐振器的种类 x 上述的光谐振器 都是由激光物质两侧 的两个平面反射镜 共集 构成,此外最常见的 同心 M 是使用两个吗球面 M 镜。图24示出各种配 ,8 置方式。根据球面镜 高损失 低损失 曲率半径或镜间距离 图2,4光谐振器的各种配置方式 的不同,谐振器特性(即损耗程度)或激光束粗细等都有很大差