模运算 ●给定一个正整数p,任意一个整数η,一定 存在等式n=kp+r 其中k、r是整数,且0≤r<p,称呼k为n 除以p的商,r为n除以p的余数。 ●对于正整数p和整数a,定义取模运算: a mod p表示a除以p的余数
模运算 ⚫ 给定一个正整数p，任意一个整数n，一定 存在等式 n=kp+r 其中k、r是整数，且0≤r<p，称呼k为n 除以p的商，r为n除以p的余数。 ⚫ 对于正整数p和整数a，定义取模运算： a mod p 表示a除以p的余数
例二凯撒密码:公元前50年 公元前50年,古罗马的凯撒大帝在高 卢战争中采用的加密方法。凯撒密码算法 就是把每个英文字母向前推移K位 AB CDE F G XYZ DEFGHI J aB c 密文 mldqjal qrupdo xqlyhuvlwb 明文: Jiangxi Normal University
例二 凯撒密码：公元前50年 A B C D E F G …… X Y Z D E F G H I J …… A B C 明文:Jiangxi Normal University 密文:mldqjal qrupdo xqlyhuvlwb 公元前50年，古罗马的凯撒大帝在高 卢战争中采用的加密方法。凯撒密码算法 就是把每个英文字母向前推移K位
凯撒密码的原理 若将字母编号az对应为1-26 ●凯撒变换c=(m+k)modq ●q=26
凯撒密码的原理 ⚫ 若将字母编号a-z对应为1-26 ⚫ 凯撒变换c=(m+k)mod q ⚫ q=26
传统加密系统的分类 密码流加密的工作原理 明文: m-momim(一般是二进制序列) 密钥:k=kokK2..(收发两端都知道) 将k和m对应的分量进行简单的模2相加得到密 文 c-c0c1c2。。。 密文:ci≡(ki+m)(mod2) 解密:mi≡(ki+ci)(mod2) 密码块加密的工作原理:首先将明文分成相同长 度的比特块,然后分别对每个比特块加密产生 串密文块。解密时,对每个密文块进行解密得到 相应的明文比特块,将所有的明文比特合并起来 即得到明文
传统加密系统的分类 ⚫ 密码流加密的工作原理 明文:m=m0m1m2…(一般是二进制序列) 密钥: k=k0k1K2…（收发两端都知道） 将k和m对应的分量进行简单的模2相加得到密 文c=c0c1c2… 密文：ci≡(ki+mi)(mod 2) 解密：mi≡(ki+ci)(mod 2) ⚫ 密码块加密的工作原理：首先将明文分成相同长 度的比特块，然后分别对每个比特块加密产生一 串密文块。解密时，对每个密文块进行解密得到 相应的明文比特块，将所有的明文比特合并起来 即得到明文
3.2加密技术 ●3.2.1对称加密系统 冷对称加密算法 ●数据加密标准(DES) ●高级加密标准(AES) ●三重DS ● Rivest密码
3.2加密技术 ⚫ 3.2.1 对称加密系统 ❖对称加密算法 ⚫ 数据加密标准（DES） ⚫ 高级加密标准（AES） ⚫ 三重DES ⚫ Rivest 密码