《电子存储环物理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第九讲 储存环 Lattice、极化束流

(H) 自然发射度6 电子康普顿波长:C_3C加3832×10m,C 4 相对能量:y E C Bec 2 水平方向的衰减分配数:J=(1-D)=-tn g (H)是与磁铁结构相关的量,只在B铁中出现 n2+(Bn'-B'n)2 ds 2 tp B 27A ∫[m2+2am+n2k 求最小发射度,即求Twis参数和函数满足何种条件时,(H) 有极小值。调节四极铁的参数*,在保证动力学孔径的同时尽可能满足该条件

2 q bend x x C J    = H 2 2 2 2 1 1 1 ( ' ' ) 2 2 1 [ 2 ' ' ] 2 bend bend x bend ds ds             = + −     = + +   H 13 0 3 55 3.832 10 , 4 24 3 u q u C C m C m c − 电子康普顿波长： = =  = 自然发射度 0 2 0 E m c 相对能量：  = E0 Bec  = 水平方向的衰减分配数： 2 1 2 B B tg   D = − 2 (1 ) 2 B x B J tg   = − = D bend H 是与磁铁结构相关的量，只在B铁中出现 求最小发射度，即求Twiss参数和η函数满足何种条件时， bend H 有极小值。调节四极铁的参数*，在保证动力学孔径的同时尽可能满足该条件

H 定义F bene L 则,发射度 rH F 式中的是每块弯铁的弯转角度,L为弯铁之长度,F是一个 数值因子。可知,束流发射度与束流能量的平方及弯铁角度 的三次方成正比的。当其他参数确定时,束流发射度与弯铁 角度的三次方成正比,一个储存环的弯铁数目越多,发射度 就可以做到越小(同时动力学孔径减小)。 此外,東流发射度还与/函数有关。在储存环的能量和弯铁 数量都已确定的情况下,F函数越小,发射度就越小,而F函 数是一个与储存环的聚焦结构有关的数值函数。下面我们来 讨论/函数

2 3 bend F L  = H 定义 则，发射度 2 2 q bend q 3 x x x C C L F J J        = = = H 式中的θ是每块弯铁的弯转角度，L为弯铁之长度，F是一个 数值因子。可知，束流发射度与束流能量的平方及弯铁角度 的三次方成正比的。当其他参数确定时，束流发射度与弯铁 角度的三次方成正比，一个储存环的弯铁数目越多，发射度 就可以做到越小（同时动力学孔径减小）。 此外，束流发射度还与F函数有关。在储存环的能量和弯铁 数量都已确定的情况下，F函数越小，发射度就越小，而F函 数是一个与储存环的聚焦结构有关的数值函数。下面我们来 讨论F函数

传输矩阵x=MA)x束流矩阵|a=Nan 电子在B铁中经过一段距离s后,水平方向传输矩阵 13 cos 6 M(s/6)=|m21m 22h 23 01 sin e 6 001 00 2 2 1-2s N=-2m1m21(1+2m2m2) 2m12m2 2 22 001 77 12 h1 B,∞0,y0,7b,70是弯铁中初始参数,则经s后有

2 2 2 11 11 12 12 11 21 12 21 12 22 2 2 21 21 22 22 2 1 2 2 (1 2 ) 2 0 1 2 0 0 1 m m m m s s N m m m m m m s m m m m     − −     = − + − = −         −     11 12 13 ( ) 0 21 22 23 1 1 cos ( ) 0 1 sin 0 0 1 0 0 1 m m m s s M s s m m m          −     = = =             0 0 0 ( ) x x x M s s x p p p p           =               N               =             0 0 0 电子在B铁中经过一段距离s后，水平方向传输矩阵 束流矩阵 11 12 0 13 21 22 0 23 m m m m m m              = +                    0 0 0 0 0 , , , , ' 是弯铁中初始参数，则经s后有 传输矩阵

B(s)=Bo-2MoSs +r β1-2ss2 a(s=do-yos 7(s)=7+n0S+p(1-cos) sin e H(s=rn+2ann' Bn =172+2an10+n02+2a0p7+2y7np+y0pi 2p(aono+ro(no+p)cos(s/p)+rop cos(s/p) +2(Bon+ao(no+p)-s(aon+ro(no+p)))sin(s/p) +(2M,S+Bo+ros)sin(s/p)opsin(2 s/p)+rops sin (2 s/p)

2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ' (1 cos ) '( ) ' sin s s s s s s s s s s                     = − +  = −    = =  = + + −   = +  2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 ( ) 2 ' ' 2 ' ' 2 ' 2 2 ( ' ( ))cos( ) cos ( ) 2( ' ( ) ( ' ( )))sin( ) ( 2 )sin ( ) sin(2 ) sin(2 ) s s s s s s s s s s s                                                 = + + = + + + + + − + + + + + + − + + + − + + − + H 2 1 2 0 1 0 0 1 s s s             −       = −                   0 0 0