数据结构 5.31特殊矩阵 非零元素或零元素的分布有一定规律的矩阵。 1、对称矩阵 在一个n阶方阵A中,若元素满足下述性质 aj=a0≌n-1 则称A为对称矩阵。 只要存储矩阵中上三角或下三角中的元素,让每两 个对称的元素共享一个存储空向,这样,能节约近 半的存储空间。 例如,存下三角阵
数据结构 tjm 5.3.1 特殊矩阵 ——非零元素或零元素的分布有一定规律的矩阵。 1、对称矩阵 在一个n阶方阵A中，若元素满足下述性质： aij=aji 0≦i,j≦n-1 则称A为对称矩阵。 只要存储矩阵中上三角或下三角中的元素，让每两 个对称的元素共享一个存储空间，这样，能节约近 一半的存储空间。 例如，存下三角阵
数据结构 在下三角矩阵中,第i行恰有i+1个元素,元素总数 为:n(n+1)/2 因此,可将这些元素存放在一个向量 sa[o,n(n+1)/2-1]中。为了便于访问对称矩阵 A中的元素,我们必须在a和sa[k]之间找一个对 应关系。 aoo|a10a11a20-|-an-1,n-1 k=0 23 n(n+1)/2-1 下三角阵sa[k]的下标k和a的对应关系是: i*(i+1)/2+当j k =1*(+1)2+当<
数据结构 tjm 下三角阵sa[k]的下标k和aij的对应关系是： i*(i+1)/2+j 当i≧j j*(j+1)/2+i 当i<j k= 在下三角矩阵中，第i行恰有i+1个元素，元素总数 为：n(n+1)/2 因此，可将这些元素存放在一个向量 sa[0..n(n+1)/2-1]中。为了便于访问对称矩阵 A中的元素，我们必须在aij和sa[k]之间找一个对 应关系。 a00 a10 a11 a20 …… …… …… an-1,n-1 k=0 1 2 3 …. n(n+1)/2-1
数据结构 2、三角矩阵 上三角或下三角。 a a 00401 0,n-1 00 c a11 a a10a11 c a n-1.n-1 an-1.0an-1.1an-1,m-1 (a)上三角矩阵(b下三角矩阵
数据结构 tjm 2、三角矩阵 上三角或下三角。 a00 a01 … a 0, n-1 a00 c … c c a11 … a 1, n-1 a10 a11 … c ………………….. ………… ……. c c … a n-1, n-1 an-1, 0 an-1, 1 … an-1, n-1 (a)上三角矩阵 (b)下三角矩阵