加解密算法非对称加密算法（也叫公钥加密算法）需要两个密钥一个是公开密钥，通常用作加密和验证签名；信意#密文Alice另一个是私有密钥，通常用作解密和签名常见算法私铺RSA算法和椭圆曲线算法密文BobARSA算法依赖于大整数不易分解质因数的数论难题记RSA算法中，用户的公钥和私钥分别为K+和K^-，相应的操作为函数K^+（)和K^-(),KA+ (KA- (m))=m=K^- (K^+ (m))11
加解密算法 非对称加密算法(也叫公钥加密算法) 11 需要两个密钥 • 一个是公开密钥， 通常用作加密和验证签名； 另一个是私有密钥，通常用作解密和签名 常见算法 • RSA 算法和椭圆曲线算法 RSA 算法 依赖于大整数不易分解质因数的数论难题 记 RSA 算法中，用户的公钥和私钥分别为𝐾^+和𝐾^− ，相应的操作为函数𝐾^+ (·)和 𝐾^− (·) ，𝐾^+ (𝐾^− (𝑚))=𝑚=𝐾^− (𝐾^+ (𝑚))
加解密算法椭圆曲线（ellipticcurve）算法·相比于RSA，密钥长度较短。：长度为256位的椭圆曲线密钥，安全性与长度为3072位的RSA密钥相当。·可以表示（或经过变换）为下面的方程，即y2+axy+by=cx3+dx2+ex+f考虑一组特殊的曲线：y?=x3+ax+b，在曲线上定义两点A和B的加法为两点连线（两点重合时为切线）与椭圆曲线交点关于×轴的对称点。取一个随机的大数k作为私钥，计算曲线上一点G的k倍点kG（即k个G相加)作为公钥。nLEH椭圆曲线上的加法12
加解密算法 椭圆曲线(elliptic curve)算法 12 椭圆曲线上的加法 • 相比于 RSA，密钥长度较短。 • 长度为 256 位的椭圆曲线密钥，安全性与长度为 3072 位的 RSA 密钥相当。 • 可以表示(或经过变换)为下面的方程，即 𝑦 2 + 𝑎𝑥𝑦 + 𝑏𝑦 = 𝑐𝑥 3 + 𝑑𝑥 2 + 𝑒𝑥 + 𝑓 • 考虑一组特殊的曲线: 𝑦 2 = 𝑥 3 + 𝑎𝑥 + 𝑏，在曲线上定义两点 A 和 B 的加法为: 两点连线(两点重合时为切线)与椭圆曲线交点关于 x 轴的对称点。 • 取一个随机的大数k 作为私钥，计算曲线上一点 G 的 k 倍点 kG (即 k 个 G 相 加)作为公钥