实验3质点的角动量守恒 实验仪器 轻质滑轮计时程序 轻质滑轮 转动惯量装置 天平 旋转平台 实验目的 一个绕圆转动的质点，当拉动至转动半径变小时，由角动量守恒定律可知，角速度将会 变化。 实验原理 当质点的转动半径变化时，它的角动量守恒，即 L=lo=lfof 其中是起始转动惯量，@是起始的角速度，则未转动速度为： 1 0= 0 1 为了测量转动惯量，加一己知的张力到物体上，其角加速度可测得。因为t=α。 u 其中a是角加速度，它等于ar,t是由悬挂物通过绳所产生的张力，绳子绕在装置的底座上： t=rT 其中r是圆筒的半径，绳子即绕在圆筒上，T是当装置转动起来时绳中的张力。 对悬挂物运用牛顿第二定律（见图3.1) ∑F=mg-T=ma 得绳中的张力为： T=m (g-a) 一旦砝码(m)的线加速度己知，则可通过计算转动惯量求得张力和角加速度。 rotating platform mg A"base hanging mass 图3.1转动惯量装置及隔离体图 第一部分角动量守恒
实验 3 质点的角动量守恒 实验仪器 轻质滑轮计时程序 转动惯量装置 旋转平台 轻质滑轮 天平 实验目的 一个绕圆转动的质点，当拉动至转动半径变小时，由角动量守恒定律可知，角速度将会 变化。 实验原理 当质点的转动半径变化时，它的角动量守恒，即 L=IIωI=Ifωf 其中II是起始转动惯量，ωI是起始的角速度，则未转动速度为： i f i f I I = ωω 为了测量转动惯量，加一已知的张力到物体上，其角加速度可测得。因为 τ=Iα。 α τ I = 其中 α 是角加速度，它等于 a/r，τ 是由悬挂物通过绳所产生的张力，绳子绕在装置的底座上： τ=rT 其中 r 是圆筒的半径，绳子即绕在圆筒上，T 是当装置转动起来时绳中的张力。 对悬挂物运用牛顿第二定律（见图 3.1） ΣF=mg-T=ma 得绳中的张力为： T=m（g-a） 一旦砝码（m）的线加速度已知，则可通过计算转动惯量求得张力和角加速度。 图 3.1 转动惯量装置及隔离体图 第一部分 角动量守恒 8
实验安装 (1)用方形重物对装置进行调平，见装配说明。 (2)将手旋螺钉和方形螺母装入导轨上面的构槽内，并将之拧紧在约5cm处，这就是滑 动方形重物的止动点，见图3.2。 center post string 300g mass 、rotating platform stop screws(2) "A"base 图3.2角动量守恒安装图 (3)将方形重物装入T型构槽内，有洞一侧朝向中央柱，但不要拧紧螺母，这样方形重 物可在槽内自由滑动。 (4)将第二只手旋螺钉和方形螺母装入T型构槽内并拧紧上约20cm处。现在方形重物 就可在二极限点内自由滑动。 (5)将中央柱上的滑轮放置在较下位置，移开弹簧支架。 (6)立方形重物的洞内系一绳子，让其通过中央柱上的滑轮并穿过指示支架。 (7)将带光电门的轻质滑轮安装在底座的黑棒上，使其跨坐在中央旋转支架的遮光孔上。 (8)运行轻质滑轮计时程序。 表3.1数据 实验次数 角速度 初始 末 1 2 3 实验过程 (1) 启动计算机上的计时程序。 (2)从中央柱中拉住绳子，将方型重物紧靠外侧螺钉处，用手使导轨转动起来，转动了 25个数据后，向上拉绳使得方形重物从外则螺钉运动到内侧螺钉处。 (3)继续向上拉住绳子至拉绳后测25个数据，然后按<RETURN>键停止记时。 (4)确定向上拉动绳子前和结束拉动绳子后一瞬间的角速度并记录上表3.1中。 (5)重复该实验三次，即选择三次不同的初速度，把这些记录上表中。 第二部分测量转动惯量 测定转动惯量二次：一次是方形重物在它的初始位置，另一次是在它的末状态位置。 9
实验安装 （1） 用方形重物对装置进行调平，见装配说明。 （2） 将手旋螺钉和方形螺母装入导轨上面的构槽内，并将之拧紧在约 5cm 处，这就是滑 动方形重物的止动点，见图 3.2。 图 3.2 角动量守恒安装图 （3） 将方形重物装入 T 型构槽内，有洞一侧朝向中央柱，但不要拧紧螺母，这样方形重 物可在槽内自由滑动。 （4） 将第二只手旋螺钉和方形螺母装入 T 型构槽内并拧紧上约 20cm 处。现在方形重物 就可在二极限点内自由滑动。 （5） 将中央柱上的滑轮放置在较下位置，移开弹簧支架。 （6） 立方形重物的洞内系一绳子，让其通过中央柱上的滑轮并穿过指示支架。 （7） 将带光电门的轻质滑轮安装在底座的黑棒上，使其跨坐在中央旋转支架的遮光孔上。 （8） 运行轻质滑轮计时程序。 表 3.1 数据 角速度 实验次数 初始 末 1 2 3 实验过程 （1） 启动计算机上的计时程序。 （2） 从中央柱中拉住绳子，将方型重物紧靠外侧螺钉处，用手使导轨转动起来，转动了 25 个数据后，向上拉绳使得方形重物从外则螺钉运动到内侧螺钉处。 （3） 继续向上拉住绳子至拉绳后测 25 个数据，然后按<RETURN>键停止记时。 （4） 确定向上拉动绳子前和结束拉动绳子后一瞬间的角速度并记录上表 3.1 中。 （5） 重复该实验三次，即选择三次不同的初速度，把这些记录上表中。 第二部分 测量转动惯量 测定转动惯量二次：一次是方形重物在它的初始位置，另一次是在它的末状态位置。 9
安装 (1) 将带光电门的轻质滑轮装在带黑棒的底座上。 (2)将绳子绕在中央滑轮上并让绳子通过轻质滑轮。见图3.3。 center post string 300g mass rotating platform 10-spoke pulley with photogate head stop screws(2) "A"base hanging mass 图3.3转动惯量测定安装图 实验内容 计算摩擦力：计算摩擦力实验部分同实验二。 测定装置的加速度：该部分同实验二。 测量半径： 用卡尺测量绕绳圆筒的直径，并记录半径，记录在表3.2中。 表3.2转动惯量数据 砝码在外侧停止螺钉处砝码在内侧停止螺钉处 摩擦质量 所挂砝码质量 斜率 半径 转动惯量 说明 (1) 在计算转动惯量时： ● 在公式中所使用的使装置加速的悬挂的砝码质量应减去“摩擦质量”。 ·计算出理论上的末角速度，并记录在表3.3中。 (2)对每次实验，要求计算出角速度的理论值和实验值，并百分误差(%)，记录在表3.3 中。 表3.3结果 实验1 实验2 实验3 10
安装 （1） 将带光电门的轻质滑轮装在带黑棒的底座上。 （2） 将绳子绕在中央滑轮上并让绳子通过轻质滑轮。见图 3.3。 图 3.3 转动惯量测定安装图 实验内容 计算摩擦力：计算摩擦力实验部分同实验二。 测定装置的加速度：该部分同实验二。 测量半径： 用卡尺测量绕绳圆筒的直径，并记录半径，记录在表 3.2 中。 表 3.2 转动惯量数据 砝码在外侧停止螺钉处 砝码在内侧停止螺钉处 摩擦质量 所挂砝码质量 斜率 半径 转动惯量 说明 （1） 在计算转动惯量时： z 在公式中所使用的使装置加速的悬挂的砝码质量应减去“摩擦质量”。 z 计算出理论上的末角速度，并记录在表 3.3 中。 （2） 对每次实验，要求计算出角速度的理论值和实验值，并百分误差（%），记录在表 3.3 中。 表 3.3 结果 实验 1 实验 2 实验 3 10