卡诺图化简思路：用最大最少的圈覆盖所有的1例题：1、化简逻辑函数Y(A,B,C)=AC+A'C+B'C+BC新课（3变量卡诺图化简）讲授BC00111001A引导学生思00711>AB'+A'C+BC"考，指导学生0121多动手练习，鼓励学生在练BC011100011AL习的过程中提00111出自己的想法10分钟->AC'+A'B+B'C01结论：化简结果不唯一2、化简逻辑函数Y(A,B.C,D)=AB+A'C+BC+CD（4变量卡诺图化简）CDAB000111100001->C+D+AB"1110让学生掌握使用电路仿真软四、使用电路仿真软件Multisim工具件验证卡诺图5分钟利用Multisim中的逻辑函数化简功能验证卡诺图化简结使用果的正确性。化简结果正确与否的方法拓展开拓思维2分钟思考：与公式化简法相比，卡诺图化简法的优缺点？思考小结总结课程基本内容3分钟1、卡诺图化简法所依据的基本原理是什么？作业2、卡诺图两侧变量取值的标注次序应遵守什么规则？14
14 新课 讲授 卡诺图化简思路： 用最大最少的圈覆盖所有的 1 例题： 1、化简逻辑函数 Y(A,B,C) = AC’+A’C+B’C+BC’ （3 变量卡诺图化简） —> AB’+A’C+BC’ —> AC’+A’B+B’C 结论：化简结果不唯一 2、化简逻辑函数 Y(A,B,C,D) = AB’+A’C+BC+C’D （4 变量卡诺图化简） —> C+D+AB’ 引 导 学 生 思 考，指导学生 多动手练习， 鼓励学生在练 习的过程中提 出自己的想法 10 分钟 工具 使用 四、使用电路仿真软件 Multisim 利用 Multisim 中的逻辑函数化简功能验证卡诺图化简结 果的正确性。 让学生掌握使 用电路仿真软 件验证卡诺图 化简结果正确 与否的方法 5 分钟 拓展 思考 思考：与公式化简法相比，卡诺图化简法的优缺点？ 开拓思维 2 分钟 小结 课程基本内容 总结 3 分钟 作业 1、卡诺图化简法所依据的基本原理是什么？ 2、卡诺图两侧变量取值的标注次序应遵守什么规则？
3、化简逻辑函数：Y=AC+A'D+C'D4、化简逻辑函数：Y=ABC+ABD+AC'D+C'D+AB'C+A'CD板书设计一、逻辑函数的卡诺图表示“卡诺圈”方格构成的矩阵形状T行列坐标变量的编码方法（格雷码）一一格雷码的编码方法（镜像法）>“消消乐”“连连看”二、卡诺图化简法☆“卡诺圈”如何构建？一用最少、最大的圈覆盖所有的‘1'15
15 3、化简逻辑函数：Y = AC+A’D+C’D 4、化简逻辑函数：Y = ABC+ABD+AC’D+C’D’+AB’C+A’CD’ 板 书 设 计 一、逻辑函数的卡诺图表示 方格构成的矩阵形状 “卡诺圈” 行列坐标变量的编码方法（格雷码） ——格雷码的编码方法（镜像法） 二、卡诺图化简法 “连连看” “消消乐” ☆“卡诺圈”如何构建？ ——用最少、最大的圈覆盖所有的‘1’
课题四、具有无关项的逻辑函数及其化简教学内容逻辑函数式中的无关项及充分利用无关项对逻辑函数进行化简教学对象计算机科学与技术专业大学二年级本科生1、巩固使用卡诺图化简逻辑函数的方法2、理解约束项、任意项和无关项的含义认知3、认识现实生活中出现约束项情况的实例目标4、掌握无关项在化简逻辑函数中的应用，能充分利用无关项化简逻辑函数本次课的教学设计应注重培养学生的基本逻辑思维能力和借助图形工教学目标具解决实际问题的能力，并能将所学知识与现实生活中有关联的实例联能力系起来：能够看到问题的特性与本质，在实际问题、应用或现象的分析目标与探索中促进理论与方法的理解；并在直观的几何图形描述中体验意想不到的逻辑艺术魅力。在掌握思想、理论与方法的同时，激发学生浓厚的专业学习兴趣与学习情感探索精神，树立学生严谨、踏实的科学作风，不断培养自己创造性的思目标维方式，并能学以致用。以培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力为宗旨，突出基础知识的掌握和几何图形工具的使用。综合运用启发式教学和讨论式教学等教学方法，鼓励学生积教学思想极动手，联想类比，在理解约束项、任意项、无关项概念和卡诺图化简法的前提下掌握本教学内容。教学重点包含无关项的卡诺图化简方法教学难点约束项、任意项和无关项的含义学生已具卡诺图化简逻辑函数（不包含无关项）的方法备的知识1、采用启发、设问、讨论等方式，突出对重点内容的讲述和难点的剖析教学方法2、课堂引导学生发挥想象，联系现实生活中出现约束项的实例，加深对无关项与策略概念的理解和对卡诺图化简方法的掌握3、布置课后思考题及作业，巩固相关知识教学资源多媒体课件、教学图片资源、教学视频资源、电路仿真软件、参考资料等《具有约束的逻辑函数卡诺图化简的误区研究》，肖顺文，西华师范大学学报（自参考资料然科学版），2005，3《数字电路与逻辑设计》，魏书衡主编，人民邮电出版社16
16 课 题 四、具有无关项的逻辑函数及其化简 教学内容 逻辑函数式中的无关项及充分利用无关项对逻辑函数进行化简 教学对象 计算机科学与技术专业大学二年级本科生 教学目标 认知 目标 1、巩固使用卡诺图化简逻辑函数的方法 2、理解约束项、任意项和无关项的含义 3、认识现实生活中出现约束项情况的实例 4、掌握无关项在化简逻辑函数中的应用，能充分利用无关项化简逻辑 函数 能力 目标 本次课的教学设计应注重培养学生的基本逻辑思维能力和借助图形工 具解决实际问题的能力，并能将所学知识与现实生活中有关联的实例联 系起来；能够看到问题的特性与本质，在实际问题、应用或现象的分析 与探索中促进理论与方法的理解；并在直观的几何图形描述中体验意想 不到的逻辑艺术魅力。 情感 目标 在掌握思想、理论与方法的同时，激发学生浓厚的专业学习兴趣与学习 探索精神，树立学生严谨、踏实的科学作风，不断培养自己创造性的思 维方式，并能学以致用。 教学思想 以培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力为宗旨，突出基础知识的掌握和几 何图形工具的使用。综合运用启发式教学和讨论式教学等教学方法，鼓励学生积 极动手，联想类比，在理解约束项、任意项、无关项概念和卡诺图化简法的前提 下掌握本教学内容。 教学重点 包含无关项的卡诺图化简方法 教学难点 约束项、任意项和无关项的含义 学生已具 备的知识 卡诺图化简逻辑函数（不包含无关项）的方法 教学方法 与策略 1、采用启发、设问、讨论等方式，突出对重点内容的讲述和难点的剖析 2、课堂引导学生发挥想象，联系现实生活中出现约束项的实例，加深对无关项 概念的理解和对卡诺图化简方法的掌握 3、布置课后思考题及作业，巩固相关知识 教学资源 多媒体课件、教学图片资源、教学视频资源、电路仿真软件、参考资料等 参考资料 《具有约束的逻辑函数卡诺图化简的误区研究》，肖顺文，西华师范大学学报（自 然科学版），2005，3 《数字电路与逻辑设计》，魏书衡主编，人民邮电出版社
教学安排教学时间教学活动教学方法分配环节回顾逻辑函数的卡诺图表示法，以及利用卡诺图化简逻辑知识师生讨论3分钟函数的方法，引导学生归纳总结使用卡诺图化简逻辑函数回顾的步骤。卡诺图小方块中的逻辑值为0或为1分别表示什么意思？问题提出问题，引2分钟而除0和1外，是否还会出现其他的值，比如X（无关值），引入导学生思考这又代表什么含义？一、约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项分析某些具体逻辑函数时，经常遇到这样的情况，即输入变量的取值不是任意的。对输入变量取值所加的限制称为约束，这组变量称为具有约束的一组变量。正转停反转提出现实生活新课当中电机转动讲授的实例，引导5分钟电机的三种状态（正转、反转、停止）学生理解约束现实生活实例：以及约束项的三个逻辑变量A、B、C，分别表示一台电机的正转、反概念转和停止命令，A=1表示正转，B=1表示反转，C=1表示停止。表示正转、反转和停止工作状态的逻辑函数：YI=AB'C"（正转）Y2=A'BC"（反转）（停止）Y,=A'B'CABC的取值只能是001、010、100当中的一种，而不能是000、011、101、110、111中的任何一种，因此，A、B、C是一组具有约束的变量。可表示为：A'B'C+A'BC+AB'C+ABC"+ABC=0将这些恒等于0的最小项称为函数Y1、Y2、Y3的约束项17
17 教 学 安 排 教学 环节 教 学 活 动 教学方法 时间 分配 知识 回顾 回顾逻辑函数的卡诺图表示法，以及利用卡诺图化简逻辑 函数的方法，引导学生归纳总结使用卡诺图化简逻辑函数 的步骤。 师生讨论 3 分钟 问题 引入 卡诺图小方块中的逻辑值为 0 或为 1 分别表示什么意思？ 而除 0 和 1 外，是否还会出现其他的值，比如 X（无关值）， 这又代表什么含义？ 提出问题，引 导学生思考 2 分钟 新课 讲授 一、约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项 分析某些具体逻辑函数时，经常遇到这样的情况，即输入 变量的取值不是任意的。对输入变量取值所加的限制称为 约束，这组变量称为具有约束的一组变量。 电机的三种状态（正转、反转、停止） 现实生活实例： 三个逻辑变量 A、B、C，分别表示一台电机的正转、反 转和停止命令，A=1 表示正转，B=1 表示反转，C=1 表示 停止。表示正转、反转和停止工作状态的逻辑函数： Y1 = AB’C’ （正转） Y2 = A’BC’ （反转） Y3 = A’B’C （停止） ABC 的取值只能是 001、010、100 当中的一种，而不能 是 000、011、101、110、111 中的任何一种，因此，A、B、 C 是一组具有约束的变量。 可表示为：A’B’C’+A’BC+AB’C+ABC’+ABC = 0 将这些恒等于 0 的最小项称为函数 Y1、Y2、Y3的约束项 提出现实生活 当中电机转动 的实例，引导 学生理解约束 以及约束项的 概念 5 分钟
思考：现实生活中还有哪些约束项的例子？在输入变量的某些取值下函数值是1还是0都不影响电路功能。在这些变量取值下，其值等于1的最小项为任意项。解释：若电路设计成当A、B、C三个变量出现两个以上1或全0时电路能自动切断供电电源，则此时Y1、Y2和Y3等于1或0已无关紧要，电机会受保护而停止。这时，仍然以现实生A'B'C、A'BC、ABC、ABC'和ABC都是YI、Y2和Y3活中电机转动为例，引导学5分钟的任意项。生理解任意项约束项+任意项=无关项的概念“无关”是指是否把这些最小项写入函数式无关紧要既然可以认为无关项包含于函数式中，也可认为其不包含新课在函数式中，那么在卡诺图对应方格上可以填1，也可填讲授0，故用×（或①）表示无关项。化简时既可认为它是1，也可认为它是0二、无关项在化简逻辑函数中的应用合理利用无关项一>更加简单的化简结果原则：合并最小项时，将“×”作为1还是0，应以得到的相邻最小项矩形组合最大、且矩形组合数最少为原则引入现实生活一最大、最少的圈覆盖所有的1中水塔的水位例题：检测电路实例1、水塔中装有两个水位检测传感器，当水位高于传感器进行讲解，课5分钟时，输出为1，否则为0，当水位高于A时，水位溢出报堂讨论，请学警器Y1输出为1，当水位低于B时，水位过低报警器Y2生分析判断约输出为1。束项的应用情况AB水塔示意图18
18 新课 讲授 思考：现实生活中还有哪些约束项的例子？ 在输入变量的某些取值下函数值是 1 还是 0 都不影响电路 功能。在这些变量取值下，其值等于 1 的最小项为任意项。 解释：若电路设计成当 A、B、C 三个变量出现两个以上 1 或全 0 时电路能自动切断供电电源，则此时 Y1、Y2 和 Y3等于 1 或 0 已无关紧要，电机会受保护而停止。这时， A’B’C’、A’BC、AB’C、ABC’和 ABC 都是 Y1、Y2 和 Y3 的任意项。 约束项 + 任意项 = 无关项 “无关”是指是否把这些最小项写入函数式无关紧要 既然可以认为无关项包含于函数式中，也可认为其不包含 在函数式中，那么在卡诺图对应方格上可以填 1，也可填 0，故用×（或∅）表示无关项。化简时既可认为它是 1， 也可认为它是 0 仍然以现实生 活中电机转动 为例，引导学 生理解任意项 的概念 5 分钟 二、无关项在化简逻辑函数中的应用 合理利用无关项—>更加简单的化简结果 原则： 合并最小项时，将“×”作为 1 还是 0，应以得到的相邻 最小项矩形组合最大、且矩形组合数最少为原则 ——最大、最少的圈覆盖所有的 1 例题： 1、水塔中装有两个水位检测传感器，当水位高于传感器 时，输出为 1，否则为 0，当水位高于 A 时，水位溢出报 警器 Y1 输出为 1，当水位低于 B 时，水位过低报警器 Y2 输出为 1。 水塔示意图 引入现实生活 中水塔的水位 检测电路实例 进行讲解，课 堂讨论，请学 生分析判断约 束项的应用情 况 5 分钟