序列的伪随机性 口周期 序列40,使对所有,kp=k成立的的最小整数P 长为串run)(k1,k+1…,k+1) 序列4的一个周期中,k11≠k=k1=.=k1≠k 钢:*串和为的S .ol.. 2021/2/21 6
2021/2/21 6 序列的伪随机性 ◼ 周期 序列{ki }i0，使 对所有i，ki+p=ki 成立的的最小整数p ◼ 长为l的串(run) (kt , kt+1…kt+l -1 ) 序列{ki }的一个周期中， kt-1kt =kt+1=…=kt+l -1 kt+l 例：长为l的1串和长为l的0串： .011 10,100 01 l l
序列的伪随机性 周期自相关函数 周期为的序列{40,其周期自相关函数 R()=(A-D),j=0,1,… 式中,A={0≤p:k=k+},D=0≤p:k≠k+丹 同相自相关函数 当为的倍数,即p耐为,R=1 异相自相关函数 当不是的倍数时 2021/2/21
2021/2/21 7 序列的伪随机性 ◼ 周期自相关函数 周期为p的序列{ki }i0，其周期自相关函数 R(j)=(A－D)/p ， j=0, 1, … 式中，A={0i<p|：ki=ki+j}，D={0i<p：kiki+j}。 ◼ 同相自相关函数 当j为p的倍数，即pj时为，R(j)=1； ◼ 异相自相关函数 当j不是p的倍数时
例2-2 二元序列11100101100101110010 周期p=7 同相自相关函数R()=1 异相自相关函数R()=-1/7 2021/2/21
2021/2/21 8 例2－2 二元序列111001011100101110010… 周期p=7 同相自相关函数R(j)=1 异相自相关函数R(j)=－1/7
Golomb随机性假设-PN序列 则莓锁个Vm个数等,为P2,若两奇 G2,长为的串占1/2,且“0″串和“1”串个数相等或 至多差 G3,R为双值,即所有异相自相关函数值相等。这与白 噪声的自相关函数(8函数相近,这种序列称为双值序 列( Two Value Sequence) PN序列可用于通信中同步序列、码分多址CDMA 导航中多基站码、雷达测距码等。但仅满足G1~G3特 底列虽与白噪声序列相似,但远还不能满足密码体 2021/2/21
2021/2/21 9 Golomb随机性假设－PN序列 G1．若p为偶，则0, 1出现个数相等，皆为p/2。若p为奇， 则0出现个数为(p1)/2。 G2．长为l的串占1/2 l ，且“0”串和“1”串个数相等或 至多差一个。 G3．R(j)为双值，即所有异相自相关函数值相等。这与白 噪声的自相关函数(函数)相近，这种序列又称为双值序 列(Two Value Sequence)。 PN序列可用于通信中同步序列、码分多址(CDMA)、 导航中多基站码、雷达测距码等。但仅满足G1～G3特 性的序列虽与白噪声序列相似，但远还不能满足密码体 制要求