素1、层流碰撞公式：素设水中颗粒为均匀球体，颗径d;=d;=d以j颗粒中心为圆心，以R=r;+r为半径的范围内，所有颗粒均会发生碰撞素碰撞速度N.为4N。=三n?d'G3n颗粒的数量浓度。G速度梯度：S-1△u图15-7层流条件下颗粒碰撞示意G=△z
1、层流碰撞公式： 设水中颗粒为均匀球体，颗径di=dj=d 以j颗粒中心为圆心，以Rij=ri+rj为半径 的范围内，所有颗粒均会发生碰撞。 碰撞速度N0为： n颗粒的数量浓度。 G速度梯度：S-1 z u G = N n d G 2 3 0 3 4 = ri rj `
u：△u一流速及相邻两流层的流速增量素△Az一垂直水流方向两流层的间距cm。素2、甘布公式：素搅拌环境下的碰撞公式（机械搅拌、水力搅拌）：紊流的特点：涡旋，甘布（T.R.Camp）和斯坦（P.C.Stein的公式推导i取一隔离体△x；△y；△z。素隔离体受剪而扭转，在△时间内，转了0角
u；Δu—流速及相邻两流层的流速增量； Δz—垂直水流方向两流层的间距㎝ 。 2、甘布公式： 搅拌环境下的碰撞公式（机械搅拌、 水力搅拌） ： 紊流的特点：涡旋。 甘布（T.R.Camp）和斯坦（P.C.Stein） 的公式推导。 ⅰ取一隔离体Δx；Δy；Δz。 隔离体受剪而扭转，在Δt时间内，转了 θ角。 `
崇ii其角速度：?L扭转方向P4940A0 :△tx△较小，可由 代替图15~8速度梯度计算图示Az△11AuG0* 则：（速度梯度）AzAz△t △u一扭转线速度。iii 转矩：△J素 △J=(△x△y)△z素一△x△y面上的剪切应力
ⅱ 其角速度： Δθ较小，可由 代替 则： （速度梯度） Δu—扭转线速度。 ⅲ 转矩： Δ J ΔJ=(τΔxΔy)Δz τ—Δx Δy面上的剪切应力。 t = z l G z u t z l = = = 1 `
iv单位体积扭转所耗功率p：等于转矩△J与角速度的乘积，再除以体积素单位：pW/m3△J.△0T: Ax: Ay.AzGTGp=Ax : Ay: AzAx · Ay: Az囊据牛顿内摩擦定律：T=μG μ一水的动力粘度Pa·S*.p=μG2p素v、甘布公式（Camp）:G=u册 G一速度梯度 S-1
ⅳ单位体积扭转所耗功率p：等于转矩 ΔJ与角速度的乘积，再除以体积。 单位：p—W/m3 据牛顿内摩擦定律： τ =μG μ—水的动力粘度 Pa·S。 ∴p=μG2 ⅴ、甘布公式（Camp）: G—速度梯度 S-1 G x y z x y z G x y z J p = = = p G = `