22.(10分)如图,C、D是半圆O上的三等分点,直径AB=4,连接AD、AC, DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点 (1)求∠AFE的度数; (3)求阴影部分的面积(结果保留π和根号) 23.(10分)如图,直线y=2x+6与反比例函数yk(k>0)的图象交于点A(1, m),与x轴交于点B,平行于x轴的直线y=n(0<n<6)交反比例函数的图象 于点M,交AB于点N,连接BM (1)求m的值和反比例函数的表达式 (2)直线y=n沿y轴方向平移,当n为何值时,△BMN的面积最大? 24.(12分)(1)阅读理解:如图①,在四边形ABCD中,AB∥DC,E是BC的 中点,若AE是∠BAD的平分线,试判断AB,AD,DC之间的等量关系 解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC的延长线于点F,易证△AEB≌△FEC, 得到AB=FC,从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断 AB、AD、DC之间的等量关系为 (2)问题探究:如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,AF与DC的延长线交于 点F,E是BC的中点,若AE是∠BAF的平分线,试探究AB,AF,CF之间的等量 关系,并证明你的结论 (3)问题解决:如图③,AB∥CF,AE与BC交于点E,BE:EC=2:3,点D在线
22．（10 分）如图，C、D 是半圆 O 上的三等分点，直径 AB=4，连接 AD、AC， DE⊥AB，垂足为 E，DE 交 AC 于点 F． （1）求∠AFE 的度数； （3）求阴影部分的面积（结果保留 π 和根号）． 23．（10 分）如图，直线 y=2x+6 与反比例函数 y= （k＞0）的图象交于点 A（1， m），与 x 轴交于点 B，平行于 x 轴的直线 y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象 于点 M，交 AB 于点 N，连接 BM． （1）求 m 的值和反比例函数的表达式； （2）直线 y=n 沿 y 轴方向平移，当 n 为何值时，△BMN 的面积最大？ 24．（12 分）（1）阅读理解：如图①，在四边形 ABCD 中，AB∥DC，E 是 BC 的 中点，若 AE 是∠BAD 的平分线，试判断 AB，AD，DC 之间的等量关系． 解决此问题可以用如下方法：延长 AE 交 DC 的延长线于点 F，易证△AEB≌△FEC， 得到 AB=FC，从而把 AB，AD，DC 转化在一个三角形中即可判断． AB、AD、DC 之间的等量关系为 ； （2）问题探究：如图②，在四边形 ABCD 中，AB∥DC，AF 与 DC 的延长线交于 点 F，E 是 BC 的中点，若 AE 是∠BAF 的平分线，试探究 AB，AF，CF 之间的等量 关系，并证明你的结论． （3）问题解决：如图③，AB∥CF，AE 与 BC 交于点 E，BE：EC=2：3，点 D 在线
段AE上,且∠EDF=∠BAE,试判断AB、DF、CF之间的数量关系,并证明你的结 论 B P图① 图② 25.(12分)我们知道,经过原点的抛物线可以用y=ax2+bx(a≠0)表示,对于 这样的抛物线 (1)当抛物线经过点(-2,0)和(-1,3)时,求抛物线的表达式 (2)当抛物线的顶点在直线y=-2X上时,求b的值 (3)如图,现有一组这样的抛物线,它们的顶点A1、A2、…,An在直线y=-2X 上,横坐标依次为-1,-2,-3,…,-n(n为正整数,且n≤12),分别过每 个顶点作x轴的垂线,垂足记为B1、B2,…,Bn,以线段AnBn为边向左作正方形 AnBnCnD,如果这组抛物线中的某一条经过点Dn,求此时满足条件的正方形 An BnCnDn的边长 C1 Bul B1
段 AE 上，且∠EDF=∠BAE，试判断 AB、DF、CF 之间的数量关系，并证明你的结 论． 25．（12 分）我们知道，经过原点的抛物线可以用 y=ax2+bx（a≠0）表示，对于 这样的抛物线： （1）当抛物线经过点（﹣2，0）和（﹣1，3）时，求抛物线的表达式； （2）当抛物线的顶点在直线 y=﹣2x 上时，求 b 的值； （3）如图，现有一组这样的抛物线，它们的顶点 A1、A2、…，An 在直线 y=﹣2x 上，横坐标依次为﹣1，﹣2，﹣3，…，﹣n（n 为正整数，且 n≤12），分别过每 个顶点作 x 轴的垂线，垂足记为 B1、B2，…，Bn，以线段 AnBn 为边向左作正方形 AnBnCnDn，如果这组抛物线中的某一条经过点 Dn，求此时满足条件的正方形 AnBnCnDn 的边长．
2017年贵州省贵阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017·贵阳)在1、-1、3、-2这四个数中,互为相反数的是() A.1与-1B.1与-2C.3与-2D.-1与-2 【分析】根据相反数的概念解答即可 【解答】解:1与-1互为相反数, 故选A. 【点评】本题考查了相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数 2.(3分)(2017贵阳)如图,a∥b,∠1=70°,则∠2等于() A.20°B.35°C.70°D.110 【分析】先根据平行线的性质得出∠3的度数,再根据对顶角相等求解 【解答】解:∵a∥b,∠1=70°, ∴∠3=∠1=70°, ∠2=∠1=70° 故选:C 【点评】本题主要考査了平行线的性质的运用,解题时注意:两直线平行,同位 角相等
2017 年贵州省贵阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017•贵阳）在 1、﹣1、3、﹣2 这四个数中，互为相反数的是（ ） A．1 与﹣1 B．1 与﹣2 C．3 与﹣2 D．﹣1 与﹣2 【分析】根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：1 与﹣1 互为相反数， 故选 A． 【点评】本题考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 2．（3 分）（2017•贵阳）如图，a∥b，∠1=70°，则∠2 等于（ ） A．20° B．35° C．70° D．110° 【分析】先根据平行线的性质得出∠3 的度数，再根据对顶角相等求解． 【解答】解：∵a∥b，∠1=70°， ∴∠3=∠1=70°， ∴∠2=∠1=70°， 故选：C． 【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位 角相等．
3.(3分)(2017·贵阳)生态文明贵阳国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为 主题的国家级国际性论坛,现已被纳入国家“一带一路”总体规划,持续四届的成 功举办,已相继吸引近7000名各国政要及嘉宾出席,7000这个数用科学记数法 可表示为() A.70×102B.7×103C.0.7×104D.7×104 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数确 定n的值是易错点,由于7000有4位,所以可以确定n=4-1=3. 【解答】解:7000=7×103 故选:B 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键 4.(3分)(2017·贵阳)如图,水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔 盒,其俯视图是() 【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图解答即可 【解答】解:水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒,其俯视图左边 是一个圆、右边是一个矩形, 故选:D. 【点评】本题考查的是几何体的三视图,俯视图是从物体的上面看得到的视图, 左视图是从物体的左面看得到的视图 5.(3分)(2017贵阳)某学校在进行防溺水安全教育活动中,将以下几种在游 泳时的注意事项写在纸条上并折好,内容分别是:①互相关心;②互相提醒:③ 不要相互嬉水;④相互比潜水深度;⑤选择水流湍急的水域;⑥选择有人看护的
3．（3 分）（2017•贵阳）生态文明贵阳国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为 主题的国家级国际性论坛，现已被纳入国家“一带一路”总体规划，持续四届的成 功举办，已相继吸引近 7000 名各国政要及嘉宾出席，7000 这个数用科学记数法 可表示为（ ） A．70×102 B．7×103 C．0.7×104D．7×104 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值是易错点，由于 7000 有 4 位，所以可以确定 n=4﹣1=3． 【解答】解：7000=7×103． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键． 4．（3 分）（2017•贵阳）如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔 盒，其俯视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图解答即可． 【解答】解：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边 是一个圆、右边是一个矩形， 故选：D． 【点评】本题考查的是几何体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图， 左视图是从物体的左面看得到的视图． 5．（3 分）（2017•贵阳）某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游 泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③ 不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的
游泳池,小颖从这6张纸条中随机抽出一张,抽到内容描述正确的纸条的概率是 1B.1c.2D.1 【分析】先找出正确的纸条,再根据概率公式即可得出答案. 【解答】解:∵共有6张纸条,其中正确的有①互相关心;②互相提醒;③不要 相互嬉水;⑥选择有人看护的游泳池,共4张, ∴抽到内容描述正确的纸条的概率是4 故选C 【点评】本题考查了概率的知识.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况 数之比 6.(3分)(2017·贵阳)若直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2,8),则 a-b的值为() 【分析】把(2,8)代入y=-x+a和y=x+b,即可求出a、b,即可求出答案 【解答】解:∵直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2,8), ∴8=-2+a,8=2+b 解得:a=10,b=6, ∴a-b=4, 故选B 【点评】本题考査了两直线的交点问题,能求出a、b的值是解此题的关键 7.(3分)(2017·贵阳)贵阳市“阳光小区”开展“节约用水,从我做起”的活动 个月后,社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上月的用水量进行比 较,统计出节水情况如下表 节水量 0.3 0.5 (m3) 家庭数(个) 那么这10个家庭的节水量(m3)的平均数和中位数分别是
游泳池，小颖从这 6 张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是 （ ） A． B． C． D． 【分析】先找出正确的纸条，再根据概率公式即可得出答案． 【解答】解：∵共有 6 张纸条，其中正确的有①互相关心；②互相提醒；③不要 相互嬉水；⑥选择有人看护的游泳池，共 4 张， ∴抽到内容描述正确的纸条的概率是 = ； 故选 C． 【点评】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况 数之比． 6．（3 分）（2017•贵阳）若直线 y=﹣x+a 与直线 y=x+b 的交点坐标为（2，8），则 a﹣b 的值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 【分析】把（2，8）代入 y=﹣x+a 和 y=x+b，即可求出 a、b，即可求出答案． 【解答】解：∵直线 y=﹣x+a 与直线 y=x+b 的交点坐标为（2，8）， ∴8=﹣2+a，8=2+b， 解得：a=10，b=6， ∴a﹣b=4， 故选 B． 【点评】本题考查了两直线的交点问题，能求出 a、b 的值是解此题的关键． 7．（3 分）（2017•贵阳）贵阳市“阳光小区”开展“节约用水，从我做起”的活动， 一个月后，社区居委会从小区住户中抽取 10 个家庭与他们上月的用水量进行比 较，统计出节水情况如下表： 节水量 （m3） 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 家庭数（个） 2 2 4 1 1 那么这 10 个家庭的节水量（m3）的平均数和中位数分别是（ ）