本单元涉及内容 ●第7章关系数据库系统基础 7.1关系模型的数学定义和关系代数 7.1.1关系模型的数学定义 7.1.1关系代数及关系运算 7.3关系数据库理论 7.3.1概述 上一页 7.3.2数据依赖 停止放映 7.3.3规范化 下一页 第6页
下一页 上一页 停止放映 第6页 本单元涉及内容 ⚫ 第7章 关系数据库系统基础 –7.1 关系模型的数学定义和关系代数 • 7.1 .1 关系模型的数学定义 • 7.1 .1 关系代数及关系运算 –7.3 关系数据库理论 • 7.3 .1 概述 • 7.3 .2 数据依赖 • 7.3 .3 规范化
、关系模型的数学定义和关系代数 ●关系DB是建立在关系理论和关系 代数严格的数学基础之上。前面 介绍了基于RDBS上的关系运算, 下面对关系数据模型进行较为严 格的数学定义和描述。 上一页 停止放映 下一页 第7页
下一页 上一页 停止放映 第7页 一、关系模型的数学定义和关系代数 ⚫ 关系DB是建立在关系理论和关系 代数严格的数学基础之上。前面 介绍了基于RDBS上的关系运算， 下面对关系数据模型进行较为严 格的数学定义和描述
1关系模型的数学定义 ●(1)域、元组和关系 ●域( Domain)同类型值的集合。例如,整数集合、字 母集合等。 ●元组( Tuple)设有一组域D1,D2,…,Dn,则以下集合 中的每个元素(d1,d2,…,an)称为一个元组(n元组);每 个d值称为一个分量: D1xD2x…xDn={(d1,d2,…,a)|d1∈D,i=1,2,…,n} ●关系( Relation)D1xD2x…xDn的子集称为域D 上一页 D2…,Dn上的一个关系。 停止放映 下一页 第8页
下一页 上一页 停止放映 第8页 1.关系模型的数学定义 ⚫ (1)域、元组和关系 ⚫ 域（Domain）同类型值的集合。例如，整数集合、字 母集合等。 ⚫ 元组（Tuple）设有一组域D1，D2，…,Dn ,则以下集合 中的每个元素(d1,d2,…,dn)称为一个元组(n元组);每 个di值称为一个分量: D1 xD2 x…xDn = {(d1,d2,…,dn)|di Di,i=1,2,…,n} ⚫ 关系（Relation） D1 xD2 x…xDn 的子集称为域D1 ， D2 ，…，Dn 上的一个关系
(2)笛卡尔乘积 ●设D1,D2,…,D为n个任意集合。定义D,D,…,Dn的 笛卡尔乘积为 DxD2xxDn={(d1,d2,…,adn)d1∈D;,i=1,2,,n} 可读作: 笛卡尔乘积中的每一个元素(d1,d2,…,an)叫做一个n元 元组,元组中的d称为该元组的第i个分量。 元组中个分量di的位置不能任意颠倒,因为d1∈D1。 上一页 停止放映 下一页 第9页
下一页 上一页 停止放映 第9页 (2)笛卡尔乘积 ⚫ 设D1，D2，…,Dn为n个任意集合。定义D1，D2，…,Dn的 笛卡尔乘积为: D1xD2...Dn={(d1,d2,…,dn)| di Di,i=1,2,…,n} 可读作: 笛卡尔乘积中的每一个元素(d1,d2,…,dn)叫做一个n元 元组,元组中的di称为该元组的第i个分量。 元组中个分量di的位置不能任意颠倒，因为di Di
举例 ●设有三个集合:NAME、AGE、SEX NAME AGE SEX NAS 刘王 x/21 男女 NAME AGE SEX 20 刘21男 刘21女 个元组刘20男 NAME×AGE×SEX= 刘20女 (d1,d2,d3)ldi∈pi,i=1,2,3}王21男 王21女 上一页 其中(刘21,男是一个元组,刘21,男分别王20男 停止放映 为3个分量. 王20女 下一页 从NAS中选出与刘有关的元组,就构成 一个关系。 第10页
下一页 上一页 停止放映 第10页 举例 ⚫ 设有三个集合：NAME、AGE、SEX NAME AGE SEX NAS = 刘 王 21 20 男 女 NAME AGE SEX 刘 21 男 刘 21 女 刘 20 男 刘 20 女 王 21 男 王 21 女 王 20 男 王 20 女 NAME AGE SEX = {（d1,d2,d3）|di Di, i=1,2,3} 其中(刘,21,男)是一个元组, 刘,21,男分别 为3个分量. 一个元组 从NAS中选出与刘有关的元组，就构成 一个关系