南阳理工学院：《混凝土结构》第九章 变形和裂缝宽度的计算

第九章变形和裂缝宽度的计算 裂缝宽度 Cl-8l (1-=)≈0.858。=VE。=v E S ◆平均裂缝宽度 Wn=0.85

第九章 变形和裂缝宽度的计算 三、裂缝宽度 m s m c m w =  l − l (1− )  0.85 s c   s ss s s E s  =y  =y m s s s m l E w s = 0.85y ◆平均裂缝宽度 m s c s (1 )l   =  −

第九章变形和裂缝宽度的计算 钢筋应力不均匀系数v=E/E 由于钢筋与混凝土间存在粘结应力,随着距裂缝截面距离的增 加,裂缝间混凝土逐渐参与受拉工作,钢筋应力逐渐减小,因此 钢筋应力沿纵向的分布是不均匀的。 裂缝截面处钢筋应力最大,裂缝中间钢筋应力最小,其差值反映 了混凝土参与受拉工作的大小。 钢筋应力不均匀系数y是反映 N裂缝间混凝土参加受拉工作程 度的影响系数 E MN王 C-8 S S S fitRixsamifinnf 羋

第九章 变形和裂缝宽度的计算 钢筋应力不均匀系数 由于钢筋与混凝土间存在粘结应力，随着距裂缝截面距离的增 加，裂缝间混凝土逐渐参与受拉工作，钢筋应力逐渐减小，因此 钢筋应力沿纵向的分布是不均匀的。 裂缝截面处钢筋应力最大，裂缝中间钢筋应力最小，其差值反映 了混凝土参与受拉工作的大小。 s s s s s      y − = =1− 钢筋应力不均匀系数y 是反映 裂缝间混凝土参加受拉工作程 度的影响系数 s s y =  

第九章变形和裂缝宽度的计算 式中,裂缝截面的钢筋应变氐与作 8.-8 用弯矩M成正比;而应变差 (E,-E,)近似与开裂时钢筋应变的 S 增量A成正比,A则取决于开裂 M 时截面受拉区混凝土退出拉力的 大小,也即与开裂时截面混凝土部M 分所承担的弯矩M成正比。所以, Es (E,-E,)/6,与M/M成正比。因 平均应变E 此,y可表示为M,/M的函数。y 裂缝截面￡。 与MM关系的试验结果为, M △E M M

第九章 变形和裂缝宽度的计算       = − M Mcr y 1.1 1 s s s s s      y − = =1− 式中，裂缝截面的钢筋应变s 与作 用 弯 矩 M 成 正 比 ； 而 应 变 差 ( ) s s  −  近似与开裂时钢筋应变的 增量Ds 成正比，Ds 则取决于开裂 时截面受拉区混凝土退出拉力的 大小，也即与开裂时截面混凝土部 分所承担的弯矩 Mc成正比。所以， s s s ( −  )/  与 Mc / M 成正比。因 此，y 可表示为Mc / M 的函数。y 与 Mc / M 关系的试验结果为， s 裂缝截面s 平均应变 s  s s  Mcr My M Ds

第九章变形和裂缝宽度的计算 1.0 矩形◆12根矩形(平均) T形 ▲倒丁形 a.D光面钢 中=11(1-M 0.9080.7060.5040.30,2 M/M ★当y<0.2时,取y=02;当y>1.0时,取y=1.0; ★对直接承受重复荷载作用的构件,取v=1.0

第九章 变形和裂缝宽度的计算 ★当y <0.2时，取y =0.2；当y >1.0时，取y =1.0； ★对直接承受重复荷载作用的构件，取y =1.0

第九章变形和裂缝宽度的计算 b M h e b 开裂时截面混凝土部分承担的弯矩M M下裂缝截面钢筋应力 Mc=0.8.[0.56h+(b-b)h, Iik "h Ms=Os A,nho 近似取n/7=067,M/ho=1.1,P=0.5bh+(6 =1.1-0.65 fr M te

第九章 变形和裂缝宽度的计算 Mc = 0.8[0.5bh + (bf −b)hf ]f t kc h Ms =s ssAs h0       = − M Mc y 1.1 1 ss t e t k f s r y =1.1− 0.65 近似取c / =0.67，h/h0=1.1， f f s t e bh b b h A 0.5 + ( − ) r =