4.2三相对称短路的基本分析 短路发生前: 电路处于三相对称稳定状态,以A相为例,其 电压和电流可表示为: L ③口m R UA=Um Sin(at+a) UA=Um Sin(at +a) R iA=Imlo sin(at +a-p) R (R+R)2+a2(L+L)2 1o/@(L+L R+R
4.2 三相对称短路的基本分析 短路发生前： 电路处于三相对称稳定状态，以A相为例，其 电压和电流可表示为： U =Um sin(t +) A sin( ) 0 0 i = I t + − A m ' 2 2 ' 2 0 (R R ) (L L ) U I m m + + + = ' ' 1 0 ( ) R R L L tg + + = − ' R ' L ' R ' L ' R ' L R L U =U sin(t +) A m R L R L
4.2三相对称短路的基本分析 短路发生后: 在f点发生三相短路后,原电路被分成两个独立 路。 左边回路: R 仍与电源相连,但每相阻 A=Um sin(at +a) 抗由(R+R)+10(L+L)减少 R 到R+jo,电流从原来的稳态 值逐渐过渡到由电源和新阻抗 R 所决定的短路稳态值; 右边回路:没有电源,电流逐渐衰减到零
4.2 三相对称短路的基本分析 在f点发生三相短路后，原电路被分成两个独立 回路。 左边回路： 右边回路：没有电源，电流逐渐衰减到零。 ( ) ( ) ' ' R + R + j L + L R+ jL R L U =U sin(t +) A m R L R L 短路发生后： 仍与电源相连，但每相阻 抗由 减少 到 ，电流从原来的稳态 值逐渐过渡到由电源和新阻抗 所决定的短路稳态值；
4.2三相对称短路的基本分析 设短路发生在t=0时刻,以A相为例分析电流 其微分方程为:L-+RiA= U. sin(om+a) 这是个一阶常系数线性非齐次微分方程,解为: iA= I. sin(+a-(0÷( 周期(交流)分量自由(直流)分量
4.2 三相对称短路的基本分析 设短路发生在 t = 0 时刻，以A相为例分析电流 + Ri = U sin(t +) dt di L A m A Ta t i A I pm t Ce / sin( ) − = + − + 这是个一阶常系数线性非齐次微分方程，解为： 其微分方程为： 周期（交流）分量 自由（直流）分量
4.2三相对称短路的基本分析 iATpm Sin(at+a-p)+Ce-tITa 短路电流交流 短路阻 积分电流直流分量的 分量的幅值 抗角常数衰减时间常数 pm n/yR2+(2 o=tg(OL/R) OL>>R 9≈900 C=ldo= mlo sin(a-o)-Ipm sin(a-p) Ta=L/R
4.2 三相对称短路的基本分析 2 2 I U R ( L) pm = m + ( ) 1 tg L R − = L R 0 90 sin( ) sin( ) 0 0 0 = = − − pm − d c m C I I I Ta = L R Ta t i A I pm t Ce / sin( ) − = + − + 短路阻 抗角 积分 常数 短路电流交流 分量的幅值 电流直流分量的 衰减时间常数