交( intersection) 设R和S是两个关系,R和S的交运算是由属于R并且也属于S的 所有元组构成的一个新关系,即由关系R和关系S中公共的元组构 成的新关系。该关系用R∩S。交运算也要求两个关系对应属性的 性质(属性名、属性的域等)必须一致。 【例2-3】在【例2-2】中,找出本店内不合格的商品,可以用交 运算实现。 表2-9新关系R∩S 品牌 名称 厂家 103026 奶粉 地北 204045 白糖 北山 2021/1/21
第二章 关系数据库 2021/1/21 ❖ 交（intersection） 设R和S是两个关系，R和S的交运算是由属于R并且也属于S的 所有元组构成的一个新关系，即由关系R和关系S中公共的元组构 成的新关系。该关系用R∩S。交运算也要求两个关系对应属性的 性质（属性名、属性的域等）必须一致。 【例2-3】在【例2-2】中，找出本店内不合格的商品，可以用交 运算实现。 品牌 名称 厂家 103026 奶粉 地北 204045 白糖 北山 表2-9 新关系Ｒ∩Ｓ
乘( product 设R和S是两个关系,R和S的乘运算是一个新关系(记为R×S) 结果是两个关系中所有元组按一定规则组合而成。关系R有m个属 性,关系S有n个属性,则R×S由(m+n)个属性;R有i个元组, 有j个元组,则R×S有(×j)个元组;每个元组的前m个属性是 R的一个元组,后n个属性是S的一个元组 说明:两个关系(集合)的乘运算,在集合论中也称为广义笛 卡尔积。所以关系的乘运算也称为广义笛卡尔积 【例2-4】现有学生表、必修课程表,每个学生必须学习所有必修 课程,要求形成选课表。可以利用关系乘运算实现。 2021/1/21
第二章 关系数据库 2021/1/21 ❖ 乘（product） 设R和S是两个关系，R和S的乘运算是一个新关系（记为R×S） 结果是两个关系中所有元组按一定规则组合而成。关系R有m个属 性，关系S有n个属性，则R×S由（m+n）个属性；R有i个元组，S 有j个元组，则R×S有（i×j）个元组；每个元组的前m个属性是 R的一个元组，后n个属性是S的一个元组。 说明：两个关系（集合）的乘运算，在集合论中也称为广义笛 卡尔积。所以关系的乘运算也称为广义笛卡尔积。 【例2-4】现有学生表、必修课程表，每个学生必须学习所有必修 课程，要求形成选课表。可以利用关系乘运算实现
表2-10学生表R 学号 0406001 王晓立 0406002 张大卫 表2-11必修课程表S 课程号 课程名 学分 C601 数据库 C602 操作系统 3-25 C603 数学 2021/1/21
第二章 关系数据库 2021/1/21 学号 姓名 0406001 王晓立 0406002 张大卫 表2-10 学生表Ｒ 表2-11 必修课程表Ｓ 课程号 课程名 学分 C601 数据库 3 C602 操作系统 2 C603 数学 5
表2-12新关系R×S 学号 姓名 课程号 课程名 学分 0406001 王晓立 C601 数据库 0406001 王晓立 C602 操作系统 0406001 王晓立 C603 数学 0406002张大卫 C601 数据库 0406002张大卫 C602 操作系统 0406002张大卫 C603 数学 2021/1/21
第二章 关系数据库 2021/1/21 表2-12 新关系Ｒ×Ｓ 学号 姓名 课程号 课程名 学分 0406001 王晓立 C601 数据库 3 0406001 王晓立 C602 操作系统 2 0406001 王晓立 C603 数学 5 0406002 张大卫 C601 数据库 3 0406002 张大卫 C602 操作系统 2 0406002 张大卫 C603 数学 5
令投影( projection) 关系R的投影运算是从R中选择某些属性的所有值组成的新关系 换言之,投影运算的结果是一个表的垂直方向的子集 关系R的投影运算记为:丌A(R)。其中,A为R的一组属性列。 投影的结果将消除重复的元组。 【例2-5】在表2-5所示的关系RUS中 ①列出所有职工的名单,可以通过投影运算实现; 姓名(RUS) 姓名 张春来 马宏明 王红 李建新 2021/1/21
第二章 关系数据库 2021/1/21 ❖ 投影（projection） 关系R的投影运算是从R中选择某些属性的所有值组成的新关系。 换言之，投影运算的结果是一个表的垂直方向的子集。 关系R的投影运算记为：πA (R)。其中，A为R的一组属性列。 投影的结果将消除重复的元组。 【例2-5】在表2-5所示的关系R∪S中 ① 列出所有职工的名单，可以通过投影运算实现； 姓名 张春来 马宏明 王红 李建新 π姓名(R∪S)