made by dotneter@teamfly a-人马座 LO 图2.2离开太阳的距离(以1012英里,1英里=1.609公里,为单位) 个事件是发生于特定时刻和空间中特定的一点的某种东西。这样,人们可以用四个数或座标来确定它,并 且座标系的选择是任意的;人们可以用任何定义好的空间座标和一个任意的时间测量。在相对论中,时间和空间 座标没有真正的差别,犹如任何两个空间座标没有真正的差别一样。譬如可以选择一族新的座标,使得第一个空 间座标是旧的第一和第二空间座标的组合。例如,测量地球上一点位置不用在伦敦皮卡迪里圆环以北和以西的里 数,而是用在它的东北和西北的里数(1英里=1.609公里)。类似地,人们在相对论中可以用新的时间座标 它是旧的时间(以秒作单位)加上往北离开皮卡迪里的距离(以光秒为单位)。 时 石头击到 水平面 空间 图23 将一个事件的四座标作为在所谓的时空的四维空间中指定其位置的手段经常是有助的。对我来说,摹想三维 空间已经足够困难!然而很容易画出二维空间图,例如地球的表面。(地球的表面是两维的,因为它上面的点的 位置可以用两个座标,例如纬度和经度来确定。)通常我将使用二维图,向上增加的方向是时间,水平方向是其 中的一个空间座标。不管另外两个空间座标,或者有时用透视法将其中一个表示出来。(这些被称为时空图,如 图21所示。)例如,在图22中时间是向上的,并以年作单位,而沿着从太阳到a-半人马座连线的距离在水 平方向上以英哩来测量。太阳和a-半人马座通过时空的途径是由图中的左边和右边的垂直线来表示。从太阳发 出的光线沿着对角线走,并且要花4年的时间才能从太阳走到a-半人马座
时间简史 ——从大爆炸到黑洞 made by dotneter@teamfly 图 2.2 离开太阳的距离（以 1012 英里，1 英里=1.609 公里，为单位） 一个事件是发生于特定时刻和空间中特定的一点的某种东西。这样，人们可以用四个数或座标来确定它，并 且座标系的选择是任意的；人们可以用任何定义好的空间座标和一个任意的时间测量。在相对论中，时间和空间 座标没有真正的差别，犹如任何两个空间座标没有真正的差别一样。譬如可以选择一族新的座标，使得第一个空 间座标是旧的第一和第二空间座标的组合。例如，测量地球上一点位置不用在伦敦皮卡迪里圆环以北和以西的里 数，而是用在它的东北和西北的里数（1 英里=1.609 公里）。类似地，人们在相对论中可以用新的时间座标， 它是旧的时间（以秒作单位）加上往北离开皮卡迪里的距离（以光秒为单位）。 图 2.3 将一个事件的四座标作为在所谓的时空的四维空间中指定其位置的手段经常是有助的。对我来说，摹想三维 空间已经足够困难！然而很容易画出二维空间图，例如地球的表面。（地球的表面是两维的，因为它上面的点的 位置可以用两个座标，例如纬度和经度来确定。）通常我将使用二维图，向上增加的方向是时间，水平方向是其 中的一个空间座标。不管另外两个空间座标，或者有时用透视法将其中一个表示出来。（这些被称为时空图，如 图 2.1 所示。）例如，在图 2.2 中时间是向上的，并以年作单位，而沿着从太阳到 α-半人马座连线的距离在水 平方向上以英哩来测量。太阳和 α-半人马座通过时空的途径是由图中的左边和右边的垂直线来表示。从太阳发 出的光线沿着对角线走，并且要花 4 年的时间才能从太阳走到 α-半人马座
made by dotneter@teamfly 正如我们已经看到的,麦克斯韦方程预言,不管光源的速度如何,光速应该是一样的,这已被精密的测量所 证实。这样,如果有一个光脉冲从一特定的空间的点在一特定的时刻发出,在时间的进程中,它就会以光球面的 形式发散开来,而光球面的形状和大小与源的速度无关。在100万分之1秒后,光就散开成一个半径为300米 的球面:100万分之2秒后,半径变成600米;等等。这正如同将一块石头扔到池塘里,水表面的涟漪向四周 散开一样,涟漪以圆周的形式散开并越变越大。如果将三维模型设想为包括二维的池塘水面和一维时间,这些扩 大的水波的圆圈就画出一个圆锥,其顶点即为石头击到水面的地方和时间(图2.3)。类似地,从一个事件散开 的光在四维的时空里形成了一个三维的圆锥,这个圆锥称为事件的未来光锥。以同样的方法可以画出另一个称之 为过去光锥的圆锥,它表示所有可以用一光脉冲传播到该事件的事件的集合(图24)。 时间 将来光锥 事件(现在)P 他处 过去光锥 间 图2.4 对于给定的事件P,人们可以将宇宙中的其他事件分成三类。从事件P出发由一个粒子或者波以等于或小于 光速的速度运动能到达的那些事件称为属于P的未来。它们处于从事件P发射的膨胀的光球面之内或之上。这 样,在时空图中它们处于P的未来光锥的里面或上面。因为没有任何东西比光走得更快,所以在P所发生的东 西只能影响P的未来的事件。 类似地,P的过去可被定义为下述的所有事件的集合,从这些事件可以等于或小于光速的速度运动到达事件 P。这样,它就是能影响发生在P的东西的所有事件的集合。不处于P的未来或过去的事件被称之为处于P的他 处(图25)。在这种事件处所发生的东西既不能影响发生在P的东西,也不受发生在P的东西的影响。例如, 假定太阳就在此刻停止发光,它不会对此刻的地球发生影响,因为地球的此刻是在太阳熄灭这一事件的光锥之外 图2.6)。我们只能在8分钟之后才知道这一事件,这是光从太阳到达我们所花的时间。只有到那时候,地球 上的事件才在太阳熄灭这一事件的将来光锥之内。同理,我们也不知道这一时刻发生在宇宙中更远地方的事:我 们看到的从很远星系来的光是在几百万年之前发出的,在我们看到最远物体的情况下,光是在80亿年前发出的 这样当我们看宇宙时,我们是在看它的过去
时间简史 ——从大爆炸到黑洞 made by dotneter@teamfly 正如我们已经看到的，麦克斯韦方程预言，不管光源的速度如何，光速应该是一样的，这已被精密的测量所 证实。这样，如果有一个光脉冲从一特定的空间的点在一特定的时刻发出，在时间的进程中，它就会以光球面的 形式发散开来，而光球面的形状和大小与源的速度无关。在 100 万分之 1 秒后，光就散开成一个半径为 300 米 的球面；100 万分之 2 秒后，半径变成 600 米；等等。这正如同将一块石头扔到池塘里，水表面的涟漪向四周 散开一样，涟漪以圆周的形式散开并越变越大。如果将三维模型设想为包括二维的池塘水面和一维时间，这些扩 大的水波的圆圈就画出一个圆锥，其顶点即为石头击到水面的地方和时间（图 2.3）。类似地，从一个事件散开 的光在四维的时空里形成了一个三维的圆锥，这个圆锥称为事件的未来光锥。以同样的方法可以画出另一个称之 为过去光锥的圆锥，它表示所有可以用一光脉冲传播到该事件的事件的集合（图 2.4）。 图 2.4 对于给定的事件 P，人们可以将宇宙中的其他事件分成三类。从事件 P 出发由一个粒子或者波以等于或小于 光速的速度运动能到达的那些事件称为属于 P 的未来。它们处于从事件 P 发射的膨胀的光球面之内或之上。这 样，在时空图中它们处于 P 的未来光锥的里面或上面。因为没有任何东西比光走得更快，所以在 P 所发生的东 西只能影响 P 的未来的事件。 类似地，P 的过去可被定义为下述的所有事件的集合，从这些事件可以等于或小于光速的速度运动到达事件 P。这样，它就是能影响发生在 P 的东西的所有事件的集合。不处于 P 的未来或过去的事件被称之为处于 P 的他 处（图 2.5）。在这种事件处所发生的东西既不能影响发生在 P 的东西，也不受发生在 P 的东西的影响。例如， 假定太阳就在此刻停止发光，它不会对此刻的地球发生影响，因为地球的此刻是在太阳熄灭这一事件的光锥之外 （图 2.6）。我们只能在 8 分钟之后才知道这一事件，这是光从太阳到达我们所花的时间。只有到那时候，地球 上的事件才在太阳熄灭这一事件的将来光锥之内。同理，我们也不知道这一时刻发生在宇宙中更远地方的事：我 们看到的从很远星系来的光是在几百万年之前发出的，在我们看到最远物体的情况下，光是在 80 亿年前发出的。 这样当我们看宇宙时，我们是在看它的过去
made by dotneter@teamfly 绝对将来 其 现在 绝对过去 图2.5 事件的将 来光锥 在大约8分钟后地球进入 太阳熄灭的将来光锥中 因为我们在它的将来光锥中,所以 太阳熄灭的事件 太阳熄灭不会立即影响我们 图2.6 如果人们忽略引力效应,正如1905年爱因斯坦和彭加勒所做的那样,人们就得到了称为狭义相对论的理论 对于时空中的每一事件我们都可以做一个光锥(所有从该事件发出的光的可能轨迹的集合),由于在每一事件处 在任一方向的光的速度都一样,所以所有光锥都是全等的,并朝着同一方向。这理论又告诉我们,没有东西走得 比光更快。这意味着,通过空间和时间的任何物体的轨迹必须由一根落在它上面的每一事件的光锥之内的线来表 示(图2.7)
时间简史 ——从大爆炸到黑洞 made by dotneter@teamfly 图 2.5 图 2.6 如果人们忽略引力效应，正如 1905 年爱因斯坦和彭加勒所做的那样，人们就得到了称为狭义相对论的理论。 对于时空中的每一事件我们都可以做一个光锥（所有从该事件发出的光的可能轨迹的集合），由于在每一事件处 在任一方向的光的速度都一样，所以所有光锥都是全等的，并朝着同一方向。这理论又告诉我们，没有东西走得 比光更快。这意味着，通过空间和时间的任何物体的轨迹必须由一根落在它上面的每一事件的光锥之内的线来表 示（图 2.7）
made by dotneter@teamfly 有质量物体 光线 不允许 空间 图2.7 狭义相对论非常成功地解释了如下事实:对所有观察者而言,光速都是一样的(正如麦克尔逊一一莫雷实验 所展示的那样),并成功地描述了当物体以接近于光速运动时的行为。然而,它和牛顿引力理论不相协调。牛顿 理论说,物体之间的吸引力依赖于它们之间的距离。这意味着,如果我们移动一个物体,另一物体所受的力就会 立即改变。或换言之,引力效应必须以无限速度来传递,而不像狭义相对论所要求的那样,只能以等于或低于光 速的速度来传递。爱因斯坦在1908年至1914年之间进行了多次不成功的尝试,企图去找一个和狭义相对论相 协调的引力理论。1915年,他终于提出了今天我们称之为广义相对论的理论 爱因斯坦提出了革命性的思想,即引力不像其他种类的力,而只不过是时空不是平坦的这一事实的后果。正 如早先他假定的那样,时空是由于在它中间的质量和能量的分布而变弯曲或翘曲”的。像地球这样的物体并非由 于称为引力的力使之沿着弯曲轨道运动,而是它沿着弯曲空间中最接近于直线的称之为测地线的轨迹运动。一根 测地线是两邻近点之间最短(或最长)的路径。例如,地球的表面是一弯曲的二维空间。地球上的测地线称为大 圆,是两点之间最近的路(图2.8)。由于测地线是两个机场之间的最短程,这正是领航员叫飞行员飞行的航线 在广义相对论中,物体总是沿着四维时空的直线走。尽管如此,在我们的三维空间看起来它是沿着弯曲的途径(这 正如同看一架在非常多山的地面上空飞行的飞机。虽然它沿着三维空间的直线飞,在二维的地面上它的影子却是 沿着一条弯曲的路径)
时间简史 ——从大爆炸到黑洞 made by dotneter@teamfly 图 2.7 狭义相对论非常成功地解释了如下事实：对所有观察者而言，光速都是一样的（正如麦克尔逊——莫雷实验 所展示的那样），并成功地描述了当物体以接近于光速运动时的行为。然而，它和牛顿引力理论不相协调。牛顿 理论说，物体之间的吸引力依赖于它们之间的距离。这意味着，如果我们移动一个物体，另一物体所受的力就会 立即改变。或换言之，引力效应必须以无限速度来传递，而不像狭义相对论所要求的那样，只能以等于或低于光 速的速度来传递。爱因斯坦在 1908 年至 1914 年之间进行了多次不成功的尝试，企图去找一个和狭义相对论相 协调的引力理论。1915 年，他终于提出了今天我们称之为广义相对论的理论。 爱因斯坦提出了革命性的思想，即引力不像其他种类的力，而只不过是时空不是平坦的这一事实的后果。正 如早先他假定的那样，时空是由于在它中间的质量和能量的分布而变弯曲或“翘曲”的。像地球这样的物体并非由 于称为引力的力使之沿着弯曲轨道运动，而是它沿着弯曲空间中最接近于直线的称之为测地线的轨迹运动。一根 测地线是两邻近点之间最短（或最长）的路径。例如，地球的表面是一弯曲的二维空间。地球上的测地线称为大 圆，是两点之间最近的路（图 2.8）。由于测地线是两个机场之间的最短程，这正是领航员叫飞行员飞行的航线。 在广义相对论中，物体总是沿着四维时空的直线走。尽管如此，在我们的三维空间看起来它是沿着弯曲的途径（这 正如同看一架在非常多山的地面上空飞行的飞机。虽然它沿着三维空间的直线飞，在二维的地面上它的影子却是 沿着一条弯曲的路径）
made by dotneter@teamfly 大圆 图2.8 太阳的质量引起时空的弯曲,使得在四维的时空中地球虽然沿着直线的轨迹,它却让我们在三维空间中看起 来是沿着一个圆周运动。事实上,广义相对论预言的行星轨道几乎和牛顿引力理论所预言的完全一致。然而,对 于水星,这颗离太阳最近、受到引力效应最强、并具有被拉得相当长的轨道的行星,广义相对论预言其轨道椭圆 的长轴绕着太阳以大约每1万年1度的速率进动。这个效应虽然小,但在1915年前即被人们注意到了,并被 作为爱因斯坦理论的第一个验证。近年来,其他行星的和牛顿理论预言的甚至更小的轨道偏差也已被雷达测量到 并且发现和广义相对论的预言相符。 光线也必须沿着时空的测地线走。空间是弯曲的事实又一次意味着,在空间中光线看起来不是沿着直线走 样,广义相对论预言光线必须被引力场所折弯。譬如,理论预言,由于太阳的质量的缘故,太阳近处的点的光 锥会向内稍微偏折。这表明,从远处恒星发出的刚好通过太阳附近的光线会被折弯很小的角度,对于地球上的观 察者而言,这恒星显得是位于不同的位置(图2.9)。当然,如果从恒星来的光线总是在靠太阳很近的地方穿过, 则我们无从知道这光线是被偏折了,还是这恒星实际上就是在我们所看到的地方。然而,当地球绕着太阳公转 不同的恒星从太阳后面通过,并且它们的光线被偏折。所以,相对于其他恒星而言,它们改变了表观的位置 在正常情况下,去观察到这个效应是非常困难的,这是由于太阳的光线使得人们不可能观看天空上出现在太 阳附近的恒星。然而,在日食时就可能观察到,这时太阳的光线被月亮遮住了。由于第一次世界大战正在进行 爱因斯坦的光偏折的预言不可能在1915年立即得到验证。直到1919年,一个英国的探险队从西非观测日食 指出光线确实像理论所预言的那样被太阳所偏折。这次德国人的理论为英国人所证明被欢呼为战后两国和好的伟 大行动。具有讽刺意味的是,后来人们检查这回探险所拍的照片,发现其误差和所企图测量的效应同样大。他们 的测量纯属是运气,或是已知他们所要得的结果的情形,这在科学上是普遍发生的。然而,光偏折被后来的许多 观测准确地证实
时间简史 ——从大爆炸到黑洞 made by dotneter@teamfly 图 2.8 太阳的质量引起时空的弯曲，使得在四维的时空中地球虽然沿着直线的轨迹，它却让我们在三维空间中看起 来是沿着一个圆周运动。事实上，广义相对论预言的行星轨道几乎和牛顿引力理论所预言的完全一致。然而，对 于水星，这颗离太阳最近、受到引力效应最强、并具有被拉得相当长的轨道的行星，广义相对论预言其轨道椭圆 的长轴绕着太阳以大约每 1 万年 1 度的速率进动。这个效应虽然小，但在 1915 年前即被人们注意到了，并被 作为爱因斯坦理论的第一个验证。近年来，其他行星的和牛顿理论预言的甚至更小的轨道偏差也已被雷达测量到， 并且发现和广义相对论的预言相符。 光线也必须沿着时空的测地线走。空间是弯曲的事实又一次意味着，在空间中光线看起来不是沿着直线走。 这样，广义相对论预言光线必须被引力场所折弯。譬如，理论预言，由于太阳的质量的缘故，太阳近处的点的光 锥会向内稍微偏折。这表明，从远处恒星发出的刚好通过太阳附近的光线会被折弯很小的角度，对于地球上的观 察者而言，这恒星显得是位于不同的位置（图 2.9）。当然，如果从恒星来的光线总是在靠太阳很近的地方穿过， 则我们无从知道这光线是被偏折了，还是这恒星实际上就是在我们所看到的地方。然而，当地球绕着太阳公转， 不同的恒星从太阳后面通过，并且它们的光线被偏折。所以，相对于其他恒星而言，它们改变了表观的位置。 在正常情况下，去观察到这个效应是非常困难的，这是由于太阳的光线使得人们不可能观看天空上出现在太 阳附近的恒星。然而，在日食时就可能观察到，这时太阳的光线被月亮遮住了。由于第一次世界大战正在进行， 爱因斯坦的光偏折的预言不可能在 1915 年立即得到验证。直到 1919 年，一个英国的探险队从西非观测日食， 指出光线确实像理论所预言的那样被太阳所偏折。这次德国人的理论为英国人所证明被欢呼为战后两国和好的伟 大行动。具有讽刺意味的是，后来人们检查这回探险所拍的照片，发现其误差和所企图测量的效应同样大。他们 的测量纯属是运气，或是已知他们所要得的结果的情形，这在科学上是普遍发生的。然而，光偏折被后来的许多 次观测准确地证实