、接触热阻 若以r表示单位传热面的接触热阻, 通过两层平壁的热通量变为 + 0 接触热阻与接触面的材料,表面 粗糙度及接触面上压强等因素有 关。 化工原理 第五章传热 16/102
化工原理 第五章 传 热 16/102 三、接触热阻 若以 r 0表示单位传热面的接触热阻， 通过两层平壁的热通量变为 ： 2 2 0 1 1 31 λλ b r b tt q ++ − = 接触热阻与接触面的材料，表面 粗糙度及接触面上压强等因素有 关
523圆筒壁的一维稳态热传导 具周筒辟的热传导 (1)过程分析 假设: I:稳定热传导; Ⅱ:沿径向一维导热。 对于假设I,通过任意等温面的热量相等 由于假设Ⅱ,取任意半径r作为等温面。 等温面:S=2πrL 温度梯度: 传热速率:Q=-S 2nrla t (2)数模建立 边界条件:rr1,tt1 化工原理 第五章传热 171102
化工原理 第五章 传 热 17/102 等温面：S=2 πrL 温度梯度： 传热速率： (2)数模建立 边界条件： r=r 1 , t=t 1 r=r 2 , t=t 2 (1)过程分析 假设： Ⅰ：稳定热传导； Ⅱ：沿径向一维导热。 对于假设Ⅰ，通过任意等温面的热量相等； 由于假设Ⅱ，取任意半径 r作为等温面。 t1 r Q t2 1 r2 dr dt dr dt rL dr dt SQ −=−= 2 λπλ 5.2.3 圆筒壁的一维稳态热传导 一、单层圆筒壁的热传导
dt dt 2=-AS=2Ln 取为常数,积分得:9=2n、-t28 △t n 其中:R=~圆筒壁导热热阻 2LA (3)变形 b R2m、的下112m2-1n2 Lr 2S m r2-7i r2 ∠t Q b 其中: =r2r~圆筒壁壁厚; 2TLr-2TLr S-S S=2TLP =2TL r2 n n Yi 圆筒壁内外表面积的对数平均值
化工原理 第五章 传 热 18/102 取 λ为常数，积分得： 其中：R= ～圆筒壁导热热阻 (3)变形 R t r r tt LQ Δ = − = 1 2 21 ln 2 λπ Lλπ r r 2 ln 1 2 m S m b Lr b r r rr L rr rr rr L r r L r r R λπλ πλ λπλπ == − − = − − == 2 ln 2 2 ln 2 ln 1 2 12 12 12 121 2 1 2 其中： b=r 2-r 1～圆筒壁壁厚； ～圆筒壁内外表面积的对数平均值。 1 2 12 1 2 2 1 1 2 12 2 2 22 22 S S ln SS Lr Lr ln LrLr r r ln rr m m LLrS − = − = − == π π ππ ππ dr dt rL dr dt SQ =−= 2 λπλ S m b t Q λ Δ =
(4)对数均值与算术均值 对数均值:(Sn)数= n +s 算术均值:(Sm)算术2 2 1.5 13 m算术(m对数 1.10104 10131.005 当S2S1≤2,即当r2/r1≤2时,可以用圆筒壁内外表面积 的算术平均值计算Sn 化工原理 第五章传热 19/102
化工原理 第五章 传 热 19/102 (4)对数均值与算术均值 对数均值： 算术均值：(S m )算术 = S 2/S 1 3 2 1.5 1.3 (S m )算术/(S m )对数 1.10 1.04 1.013 1.005 当 S 2/S 1 ≤ 2，即当 r 2/r 1 ≤ 2时，可以用圆筒壁内外表面积 的算术平均值计算 S m 。 1 2 12 ln )( S S SS S m − 对数 = 2 + SS 21
多层圆筒壁的稳定热传导 2=2xLi1-t2_4t R 假设:I:一维稳定热传导; Ⅱ:各层之间接触良好。 由假设I得: Q1=Q2=Q3=Q 根据串联热阻叠加原理: △t1+△t2+△ R1+R2+R3b1 m2 naSm tLN 2TLm2 r2 2rLn3 I3 多层圆筒壁导热 对于n层圆筒壁:Q=-nH 2TLA 化工原理 第五章传热 20/102
化工原理 第五章 传 热 20/102 二、多层圆筒壁的稳定热传导 假设：Ⅰ：一维稳定热传导； Ⅱ：各层之间接触良好。 由假设Ⅰ得： Q 1=Q 2=Q 3=Q 根据串联热阻叠加原理： t 1 r Q t 2 r 1 2 t 3 t 4 r 3 r 4 多层圆筒壁导热 3 3 3 2 2 2 1 1 1 1 4 1 2 3 1 2 3 m m S m b S b S b t t R R R t t t Q λ λ λ + + − = + + Δ + Δ + Δ = 3 4 2 3 3 1 2 2 1 1 4 2 1 2 1 2 1 r r ln r L r ln r L r ln L t t Q π λ π λ π λ + + − = 对于 n层圆筒壁： i i i n i n r r L t t Q 1 1 1 1 ln 2 1 + = + Σ − = π λ R t r r ln t t Q L Δ π λ = − = 1 2 1 2 2